七年级 下 月考数学试卷

发布 2023-02-18 23:05:28 阅读 5626

1. 的算术平方根是( )

2.已知,下列结论错误的是( )

3.关于,的方程组的解是,其中的值被盖住了,不过仍能求出,则的值是( )

4.已知方程组:的解是:,则方程组:的解是( )

5.下列命题中假命题是( )

a.平移不改变图形的形状和大小。

b.负数的平方根是负数。

c.对顶角相等。

d.在同一平面内,若,,则。

6.将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若,则的度数为( )

7.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:;;其中正确的个数是( )

8.下列实数中,无理数是( )

9.如图,线段经过平移得到线段,其中点,的对应点分别为点,,这四个点都在格点上.若线段上有一个点,则点在上的对应点的坐标为( )

10.下列运算正确的是( )

11.若,则。

12.若单项式与是同类项,则,的值分别为( )

13.为了绿化校园,名学生共种棵树苗.其中男生每人种棵,女生每人种棵,该班男生有人,女生有人.根据题意,所列方程组正确的是( )

14.已知点在第四象限,则的取值范围是( )

15.用不等式表示“的倍与的和不大于”为___

16.如果点,之间的距离是,那么的值为___

17.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏,他将纸片沿折叠后,、两点分别落在、的位置,并利用量角器量得,则___

18.美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有幅,其中油画作品的数量是国画作品数量的倍多幅,则展出的油画作品有___幅.

19.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第次从原点运动到,第次接着运动到点,第次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过次运动后,动点的坐标为___

20.计算。

21.如图,是向右平移个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为,,.

请画出,并写出点,,的坐标;

求出的面积.

22.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示.

23.如图,、、三点在同一直线上,,,试判断与的位置关系,并说明理由.

24.我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买件甲商品和件乙商品需要元;购买件甲商品和件乙商品需要元,而店庆期间,购买件甲商品和件乙商品仅需元,这比打折前少花多少钱?

25.某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买个乒乓球,乒乓球的单价为元/个,若购买副直拍球拍和副横拍球拍花费元;购买副横拍球拍比购买副直拍球拍多花费元.

求两种球拍每副各多少元?

若学校购买两种球拍共副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.

1.【答案】b

解析】算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.

解答】解:∵的平方为,的算术平方根为.

故选:.2.【答案】c

解析】运用不等式的基本性质判定即可.

解答】解:,、故选项正确;、,故选项正确;、,故选项错误;、,故选项正确.

故选:.3.【答案】a

解析】将代入方程求得的值,将、的值代入,可得关于的方程,可求得.

解答】解:根据题意,将代入,可得,将,代入,得:,解得:,故选:.

4.【答案】c

解析】在此题中,两个方程组除未知数不同外其余都相同,所以可用换元法进行解答.

解答】解:在方程组中,设,则变形为方程组,由题知,所以,,即.

故选.5.【答案】b

解析】根据平移、平方根、对顶角和垂直的概念判断即可.

解答】解:、平移不改变图形的形状和大小,是真命题;、负数没有平方根,是假命题;、对顶角相等,是真命题;、在同一平面内,若,,则,是真命题;

故选。6.【答案】d

解析】先根据平行线的性质,得出的度数,进而可得出结论.

解答】解:∵直尺的两边互相平行,.

故选:.7.【答案】d

解析】根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.

解答】解:∵纸条的两边平行,(同位角);(内错角);(同旁内角)均正确;

又∵直角三角板与纸条下线相交的角为,,正确.

故选:.8.【答案】c

解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答】解:、是整数,是有理数,选项错误;、是整数,是有理数,选项错误;、正确;、,是整数,是有理数,选项错误.

故选.9.【答案】a

解析】根据点、平移后横纵坐标的变化可得线段向左平移个单位,向上平移了个单位,然后再确定、的值,进而可得答案.

解答】解:由题意可得线段向左平移个单位,向上平移了个单位,则。

故选.10.【答案】c

解析】根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断,即可得出答案.

解答】解:、,故选项错误;、,故选项错误;、,故选项正确;、,故选项错误;

故选:.11.【答案】a

解析】根据非负数的性质,可得,的值,根据。

解答】解:由题意,得,解得,故选:.

12.【答案】a

解析】利用同类项的定义列出方程组,求出方程组的解即可得到与的值.

解答】解:∵单项式与是同类项,解得:,故选.

13.【答案】d

解析】根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数;②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树棵,根据等量关系列出方程组即可.

解答】解:该班男生有人,女生有人.根据题意得:,故选:.

14.【答案】b

解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

解答】解:根据题意,得:,解不等式①,得:,解不等式②,得:,不等式组的解集为,故选:.

15.【答案】

解析】首先表示“的倍”为,再表示“与的和”为,最后表示“不大于”可得.

解答】解:由题意得:,故答案为:.

16.【答案】或。

解析】根据点和点的坐标特征得到轴,则,然后解绝对值方程即可.

解答】解:根据题意得,解得或.

故答案为或.

17.【答案】

解析】先利用邻补角的定义计算出,再根据折叠的性质得,然后根据平行线的性质得到的度数.

解答】解:∵,长方形沿折叠后,、两点分别落在、的位置,.

故答案为.18.【答案】

解析】设展出的油画作品的数量是幅,展出的国画作品是幅,则根据“展出的油画作品和国画作品共有幅,其中油画作品的数量是国画作品数量的倍多幅”列出方程组并解答.

解答】解:设展出的油画作品的数量是幅,展出的国画作品是幅,依题意得,解得,故答案是:.

19.【答案】

解析】观察可知这些点分为三类:①横坐标为偶数的点,纵坐标为,②横坐标为的点的纵坐标为,③横坐标为的点的纵坐标为,由此不难找到答案.

解答】解:这些点分为三类:①横坐标为偶数的点,纵坐标为,横坐标为的点的纵坐标为,横坐标为的点的纵坐标为,经过第次运动后的点属于第二类,经过第次运动后,动点的坐标,故答案为.

20.【答案】解:原式;;

②得,解得,

把代入①得,则方程组的解为.

解析】根据平方根、立方根的概念、有理数的乘方、二次根式的化简计算;; 利用加减消元法解方程组即可.

解答】解:原式;;

②得,解得,

把代入①得,则方程组的解为.

21.【答案】

解:如图所示,,,

解析】直接把是向左平移个单位,再写出点,,的坐标即可;; 直接根据三角形的面积公式即可得出结论.

解答】解:如图所示,,,

22.【答案】解:解不等式,得:,解不等式,得:,不等式组的解集为,表示在数轴上如下:

解不等式,得:,解不等式,得:,不等式组的解集为,表示在数轴上如下:

解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集;; 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

解答】解:解不等式,得:,解不等式,得:,不等式组的解集为,表示在数轴上如下:

解不等式,得:,解不等式,得:,不等式组的解集为,表示在数轴上如下:

23.【答案】解:,理由如下:,.

解析】首先根据,可得,进而得到,再由,可以推出,进而根据平行线的判定可得.

解答】解:,理由如下:,.

24.【答案】这比不打折前少花元.

解析】设甲商品单价为元,乙商品单价为元,根据购买件甲商品和件乙商品需用元;购买件甲商品和件乙商品需用元,列出方程组,继而可计算购买件甲商品和件乙商品需要的花费,也可得出比不打折前少花多少钱.

解答】解:设打折前甲商品的单价为元,乙商品的单价为元,由题意得:,解得:.

则购买件甲商品和件乙商品需要元,打折后实际花费:(元),这比不打折前少花元.

25.【答案】直拍球拍每副元,横拍球每副元;; 设购买直拍球拍副,则购买横拍球副,由题意得,解得,设买副球拍所需的费用为,则,随的增大而减小,当时,取最大值,最大值为(元).

答:购买直拍球拍副,则购买横拍球副时,费用最少.

解析】设直拍球拍每副元,横拍球每副元,根据题意列出二元一次方程组,解方程组即可;; 设购买直拍球拍副,根据题意列出不等式,解不等式求出的范围,根据题意列出费用关于的一次函数,根据一次函数的性质解答即可.

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