一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
a.是无理数 b.是有理数 c.是无理数 d.是有理数
2．实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ ）abcd．
3．已知反比例函数的图象位于第。
一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
a．k>2b．k≥2c．k≤2d．k<2
4．若=(x＋y)2，则x－y的值为( )
a．－1． b．1． c．2． d．3．
5．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
abcd．6．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
被遮盖的两个数据依次是。
a．3℃，2 b．3℃， c．2℃，2 d．2℃，7．下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（ ）
a． x-3 bcd.
8．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）a．2011b．2012c．2013d．2014
9．设一元二次方程的两根分别为，且，则满足（ ）
a. b. c. d.且。
10．如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，分别记…，的面积为，…．则（ ）
ab． =c． =d． =
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式8a2－2
12．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其深度为0.0000963贝克/立方米。数据“0.0000963”用科学记数法可表示为。
13．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．
14．汶川大**时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆a）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆b）的概率为，则与的半径之比为 ．
15．若实数满足，则的最小值是 ．
16．如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，……四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，通过逐一计算s1，s2，…，可得sn
三、解答题。
17.（本小题满分7分）
18.（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中x满足。
19.（本小题满分7分）如图，在□abcd中，∠bad为钝角，且ae⊥bc，af⊥cd．
1)求证：a、e、c、f四点共圆；
2)设线段bd与(1)中的圆交于m、n．求证：bm=nd．
20.（本小题满分8分）解方程：
21.（本小题满分8分）在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
1）求的值；
2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
22．（本小题满分8分）如图是东贝太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管ab与支架cd所在直线相交于水箱横断面⊙o的圆心，支架cd与水平面ae垂直，ab=150厘米，∠bac=30°，另一根辅助支架de=76厘米，∠ced=60°.
1)求垂直支架cd的长度。（结果保留根号）
2）求水箱半径od的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据：，）
23．（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；
3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。
24．（本小题满分9分）已知⊙o的半径为r ，⊙p的半径为r(r < r ) 且⊙p的圆心p在⊙o上．设c是⊙p上一点，过点c与⊙p相切的直线交⊙o于a、b两点．
1)若点c**段op上，如图①，求证：；
2)若点c不**段op上，但在⊙o内部，如图②，此时，(l)中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由；
3)若点c在⊙o的外部，如图③，此时，pa·pb与r、r的关系又如何？请直接写出来，不要求给予证明或说明理由．
25．（本小题满分10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．
1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
2）设直线交轴于点．**段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试**：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
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