2011——2023年下学期毕业班第一次月考。
数学试卷。考生注意：
1．考试时间120分钟。
2．全卷共三道大题，总分120分。
一、单项选择题：（每题3分，满分30分）
1、下列各式中正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）
a．7， 7 b．7， 6.5 c．5.5， 7 d．6.5， 7
3、下列图形中不是中心对称图形的是 （
abcd、4、下列成语所描述的事件是必然发生的是。
a、瓮中捉鳖 b、刻舟求剑 c、守株待免 d、水中捞月。
5、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（ ）
a、10 cm b、20 cm c、10cm d、20cm
6、为紧急安置100名**灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）
a．8种b．9种c．16种d．17种。
7、对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下，顶点坐标 b．开口向上，顶点坐标。
c．开口向下，顶点坐标 d．开口向上，顶点坐标。
8、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息。
0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函。
数关系用图形表示是（ ）
a b c d
9、已知一个物体是由若干个相同的小正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示。那么小正方体的个数最多是 （
a．3b．4c．5d．6
10、如图，将不等边的纸片沿折叠后，使点落在边上的。
点处．若点为边的中点，则下列结论：①是等腰三角形；
；③是的中位线，成立的有（ ）
abcd．①②
二、填空题：（每题3分，满分30分）
年5月1日，上海世博会开园第一天，就接待游客214000人，用科学计数法表示为人。
12、如图，，请你添加一个条件：
使（只添一个即可）．
13、函数中，自变量的取值范围是。
14、若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
15、过⊙o内一点m的最大弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长是___
16、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是 .
17、等边三角形abc绕着它的中心，至少旋转___度才能与它本身重合．
18、一个直角三角形两条边的长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为。
19、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离ac为，那么相邻两棵树的斜坡距离ab约为。
20、如图，在△abc中，∠acb＝90，∠a＝30，bc＝1．过点c作。
cc1⊥ab于c1，过点c1作c1c2⊥ac于c2，过点c2作c2c3⊥ab于c3，…，按此作发进行下去，则acn
三、解答题（满分60分）
21、（本小题满分5分）
先化简再求值：，﹙已知a = 2+，﹚
22、（本小题满分6分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。
1）将△abc向右平移4个单位后，得到△a1b1c1，请画出△a1b1c1，并直接写出点c1的坐标。（2分）
2）作出△a1b1c1关于x轴的对称图形△a2b2c2，并直接写出点a2的坐标。（2分）
3）请由图形直接判断以点c1、c2、b2、b1为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积。（2分）
23．（本小题满分6分）
如图，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，且a(－1，0)．
1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2分）
2）判断的形状，证明你的结论；（2分）
3）点是x轴上的一个动点，当mc＋md的值最小时，求m 的。
值．（2分）
24、（本小题满分6分）
某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2分）
2）若全校有1500名学生，请估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（2分）
3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．（2分）
25．（本小题满分8分）
甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．
1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2分）
2）求乙组加工零件总量的值．（2分）
3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（4分）
26、（本小题满分9分）
己知：正方形abcd．
1）如图1，点e、点f分别在边ab和ad上，且ae=af．此时，线段be、df的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2分）
2）如图2，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当0°＜α90°时，连接be、df，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3分）
3）如图3，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接be、df，猜想ae与ad满足什么数量关系时，直线df垂直平分be．请直接写出结论．（2分）
4）如图4，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当90°＜α180°时，连接bd、de、ef、fb得到四边形bdef，则顺次连接四边形bdef各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．（2分）
27．（本小题满分10分）
某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（3分）
2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，商场有哪几种进货方案？（4分）
3）商场决定甲种玩具的售价为20元，乙种玩具售价为35元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？（3分）
28．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴y轴的正半轴上，线段oa的长是不等式5x-4＜3(x+2)的最大整数解，线段ob的长是一元二次方程x2－2x－3=0的一个根，将rt△abo沿be折叠，使ab边落在ob边所在的y轴上，点a与点d重合。
1）求oa、ob的长；（4分）
2）求直线be的解析式；（3分）
3）在平面内是否存在点m，使b、o、e、m为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。（3分）
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