同心二中2012－2013学年度第二学期月测1七年级数学试卷。
出卷人：杨栋。
一．选择题（每小题3分，共24分）
1.能与数轴上的点一一对应的是（ ）
a 整数 b 有理数 c 无理数 d 实数。
2．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是( )
a．① b．②和③ c．④ d．①和④
3.下列命题：
不相交的两条直线平行； ②同垂直于一条直线的两直线平行；
梯形的两底互相平行； ④同旁内角相等，两直线平行。
其中真命题有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
a. 0 b. 正整数 c. 0和1 d. 1
5．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．（
．向右平移格向左平移格。
．向右平移格向右平移格。
6 如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )
7、若有意义，则x的取值范围是（ ）
a、x＞ b、x≥ c、x＞ d、x≥
8．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
a．原点左侧 b．原点右侧 c．原点或原点左侧 d．原点或原点右侧。
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是＿＿＿
10．计算：的结果是＿＿＿
11．如图3所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为___
12．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿
13．比较下列各数的大小：（12）
14．如图4，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，ed平分∠bef．若∠1=68°，则∠2的度数是。
15．如图5所示，长方体中，平移后能得到棱aa1的棱有。
16、如果l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可有___个交点；如果在平面内再画第四条直线l4，那么这四条线段最多可有___个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内6条直线最多可有___个交点。
三．解答题。
17.求值：（每小题6分，共12分）
18.计算 (本题6分)
19．（本题6分）如图所示，村庄要从煤气管道 a引入煤气，需要修建一气站，请你画出修管道的最短路径图。并说明理由。
20.（本题8分）已知a是√5的整数部分，b是√5的小数部分，求a(b-√5)的值。
21.（本题8分）完成推理填空：如图：已知，，求证： 。请你认真完成下面的填空。
证明：（已知 ）
又∵（ 已知 ），等量代换 ）
22．（本题6分）已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？
23.（本题8分）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．
24．（本题8分）如图所示，已知ab∥cd，探索下列图形中∠p与∠a，∠c的关系，并加以说明．
25．（本题10分）如图，在中，于g，ed∥bc,试说明。
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