北师大版七年级下册期中数学试题2014-2015学年度考卷。
一、选择题(每题3分，共30分)
1．要使(4x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a等于（）a．-4 b．2 c．3 d．4
2．下列的计算一定正确的是（ ）
a．b3+b3=2b6 b．(-3pq)2=-9p2q2 c．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab d．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4
3．如图把一个矩形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d1、c1 的位置，若∠efb＝65，则∠aed1等于（ ）a．70 b．65 c．50 d．25
4．如图，直线l1∥l2，且分别与△abc的两边ab、ac相交，若∠a=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（ ）a．35° b．65° c．85° d．95°
5．如图，已知ab∥cd，则∠α、和∠γ之间的关系为 (
a．β＋180°b．α＋c．α＋360°d．α＋2γ＝180°
6．如图下列能判定ab∥cd的条件(1)∠b+∠bcd=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4;
4)∠b=∠5有( )个 a．1 b．2 c．3 d．4
3题图4题图5题图6题图。
7．如图ab∥cd,∠dbf＝110°∠ecd＝70°则∠e等于（）a.30° b.40° c.50° d.60°
8．如图所示，在△abc中，ab=ac,d、e在bc上，bd=ce,af⊥bcf,则图中全等三角形的对数为( )a b、2 c、3 d、4
9．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 (
a．钝角三角形b．直角三角形c．锐角三角形d．等腰三角形。
10．如图△acb≌△a1cb1,∠bcb1=30°,则∠aca1度数为( )a.20° b.30°c.35° d.40°
7题图8题图10题图。
二、填空题11．如图，已知△abc中， de∥bc，将△ade沿de翻折，使得点a落在平面内的a′处，若∠b＝50°，则∠bda′的度数是。
12．长度为3cm、6cm、8cm、9cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有个。
13．如图边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是。
14．二次三项式x2-(k+1)x+9是一个完全平方式，则k的值是。
15．若am=6，an=3，则am-2n若xn=3，则 (2x)n0.5x) n=__
11题图13题图16题图。
17．分解因式m3-4m
18．若三角形的两边长分别为，且周长为整数，这样的三角形共有个。
三、19．（1）先化简，再求值：(2a+b)2-(2a-b)(2a+b)+(a+b)(a-2b)，其中a=-1，b=0.4.
2）已知a m =3，an=2，求出am+n和a2m-3n的值．
20．计算（1）a(-2a)-(2a) 22）(-2x) 3÷(4x)-3x(1-x) （3）(-0.5x2y)(-2yz) 3÷(-xz3)
四、解答题21．观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：
352－332=4× ，642－622=4
2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
22．如图，在△abc中，已知∠abc＝35°，点d在bc上，点e在ac上，∠bad＝∠ebc，ad交be于f．（1）求∠bfd的度数；（2）若eg//ad交bc于g，eh⊥be交bc于h，求∠heg的度数．
23．如图，ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=80°，将求∠agd的过程填写完整．∵ef//ad， ∴2又∵∠1=∠2，∠1=∠3ab
∠bac＋ =180bac=80°，∴agd=
24．如图ab∥cd，∠aec=90°，那么∠a与∠c的度数和为多少度？为什么？解：∠a与∠c的度数和为理由：过点e作ef∥ab，∵ef∥ab，∴∠a+∠aef=180
ab∥cdef∥ab，∴ef∥cd
两直线平行，同旁内角互补）
∠a+∠aef+∠cef+∠c= °等式的性质）即∠a+∠aec+∠c= °aec=90°（已知）∴∠a+∠c= °等式的性质）25．如图四边形abcd，ad∥bc．点p在直线cd上运动（点p和点c，d不重合，点p，a，b不在同一条直线上），若记∠dap，∠apb，∠pbc分别为1）当点p**段cd上运动时，写出∠α，之间的关系并说出理由；（2）如果点p**段cd（或dc）的延长线上运动，**∠α，之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由．
26．问题：如图1，在△abc中，be平分∠abc，ce平分∠acb．若∠a=800，则∠bec=；若∠a=n0，则∠bec=．**：（1）如图2，在△abc中，bd、be三等分∠abc，cd、ce三等分∠acb．若∠a=n0，则∠bec=；（2）如图3，在△abc中，be平分∠abc，ce平分外角∠acm．若∠a=n0，则∠bec=；（3）如图4，在△abc中，be平分外角∠cbm，ce平分外角∠bcn．若∠a=n0，则∠bec=．
27．已知如图：ad//bce、f分别在dc、ab延长线上。∠dcb=∠dab,ae⊥ef,∠dae=30°.
1）求证：dc//ab.（2）求∠afe的大小。
28．如图已知ab∥cd，∠aec=90°，那么∠a与∠c的度数和为多少度？为什么？解：
∠a与∠c的度数和为理由：过点e作ef∥ab，∵ef∥ab，∴∠a+∠aef=180ab∥cdef∥ab，∴ef∥cd
两直线平行，同旁内角互补）
∠a+∠aef+∠cef+∠c= °等式的性质）
即∠a+∠aec+∠caec=90°（已知）
∠a+∠c= °等式的性质）．
如图，已知ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，ad平分∠bac.将∠e＝∠1的过程填写完整．解：解：∵ad⊥bc, ef⊥bc（ 已知 ）
∠adc=∠efc= 90°（ 垂直的意义 ）∴ad//ef
∠1e又∵ad平分∠bac（已知1=∠e
答案1~10d、d、c、d、a、c、b、d、b、b
13、a2-b2=(a+b)(a-b或/3 3×2n 3/2 n
17、m（m+2）m -0.2 6 9/8 20. -6a 2.
5x2-3x -12xy4 21.(n+2) 2-n2=4(n° 55° 23、略 24、略2526、略 27（1）略（2）60°
28、略。
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