七年级下册北师大版期中数学试题2014-2015学年度考卷。
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列运算正确的是（ ）
a.(m-n)2=m2-n2 (m≠0) c．m2n2=(mn)4 d.（m2）4=m6
2. 下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（ ）a．1个b．2个c．3个d．4个。
3．如图，△abc和△def中，ab=de、角∠b=∠def，添加下列哪一个条件无法证明△abc≌△def（ ）a．ac∥df b．∠a=∠d c．ac=df d．∠acb=∠f
4．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（ ）a．4cm b．5cm c．9cm d．13cm
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )a．带①去b．带②去c．带③去d．带①和②去。
6．如图，将△abc沿de折叠，使点a与bc边的中点f重合，下列结论中正确的是（ ）
且ef=0.5ab b.∠baf=∠caf 四边形adef=af·de d.∠bdf+∠fec=2∠bac
3题图 5题图 6题图10题图。
7．如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）
a.4 b.8 c.－8 d.±8
8．下列说法中（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行。(2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行。(3）相等的角是对顶角。
(4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行正确的个数有( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
9．下列条件能判断两个三角形全等①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等的是( )
a．①③b．②④c．②③d．①②
10．如图op//qr//st下列各式中正确是( )
a.∠1+∠2+∠3=180°b.∠1+∠2-∠3=90°c.∠1-∠2+∠3=90°d.∠2+∠3-∠1=180°
二、填空题11．计算：x3x-3=__a6÷a2a3=__20+2-1=__
12．如图，直线l1//l2，ab⊥cd，∠1=34°，那么∠2的度数是___
13．如图，∠1：∠2：∠3=1：2：3，则∠4=__度．
14．如图直线ab，cd被bc所截，若ab∥cd，∠1=45°,∠2=35°,则∠3=__度。
12题图13题图14题图。
15．已知x(x＋3)＝1，则代数式-2x2-6x+2017的值为___
16．若am=8，an=0.5，则a2m+3n=__
17．如图已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为___
18．如图将△abc沿它的中位线mn折叠后，点a落在点a′处，若∠a=28°,∠b=130°,则∠a′nc=__
17题图18题图。
三、计算题19．：（1）20－3－2＋(－2)3； （2）(3m2)3＋(－2m3)2－m·m5．
20. (1)先化简，再求值．(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2，其中a=1，b=﹣2．
(2)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12．（1）求xy的值；（2）求x2＋3xy＋y2的值。
3）已知两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，求：2m·4n·8k的值．
四、解答题21.如图bd⊥ac于d点，fg⊥ac于g点，∠cbe+∠bed=180°
1）求证：fg∥bd；（2）求证：∠cfg=∠bde．
2．已知如图：ad//bce、f分别在dc、ab延长线上。∠dcb=∠dab,ae⊥ef,∠dea=30°.（1）求证：dc//ab.（2）求∠afe的大小。
23．看图填空：已知：如图，ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，交ab于g，交ca延长线于e，∠1=∠2．求证：
ad平分∠bac．证明：∵ad⊥bc，ef⊥bc（已知）∴∠adc=90°，∠efc=90°（垂线的定义）
∠1=∠2（已知）;∴ad平分∠bac（角平分线定义）
24.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：
①(x-1)(x＋1）＝x2-1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3-1；；
(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4-1；；…由此我们可以得到：(x-1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝_请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
25．已知，如图，cd⊥ab于d，ef⊥ab于f，∠1=∠2，请问dg∥bc吗？如果平行，请说明。
26．d为等边△abc外一点，且bd=cd,∠bdc=120°,点m，n分别在ab,ac上。若bm+cn=mn,求证：（1）∠mdn=60°（2）做出△dmn的高dh，并证明dh=bd;
27．数学课上张老师出示问题如图1，△abc是等边三角形，点d是边bc中点。∠ade=60°，且de交△abc外角∠acf的平分线ce于点e，求证：ad=de．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：
取ab的中点m，连接md，则△bmd是等边三角形，易证△amd≌△dce，所以ad=de．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点d是边bc的中点”改为“点d是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ad=de”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？
如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小亮提出：如图3，点d是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ad=de”仍然成立．你认为小华的观点（填“正确”或“不正确”）．
28．已知：如图（1），△aob和△cod都是等边三角形，连接ac、bd交与点p．
1）求证：ac＝bd; (2)求∠apb的度数；（3）如图(2)，将（1）中的△aob和△cod改为等腰三角形，并且oa＝ob，oc＝od，∠aob＝∠cod＝α，则ac与bd的等量关系为___apb的大小为。
答案1~10 b,a,c,c,c,d,d,a,d,d 11。1； a 。136°
19.（1）-64/7、（2）30m6、 20.（1） a2+ab 原式=-1 （2）2,11 （3）m+2n=4,k=1,27
21.略 22.略。
23.∠adc,∠efc,dd,ef,∠bad，∠dac，∠bad=∠dac
25.略。26提示：延长ac至点p，使cp=bm，证明△dcp≌△dbm，△dmn≌△dnp，27.提示：过d作dm//ac交ab于点m
28.（1）略（2）ac=bd,α
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