1.2《有理数》
教学内容。课本第7页至第8页．
教学目标。1．知识与技能。
（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念．
（2）掌握有理数的分类．
2．过程与方法。
经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．
3．情感态度与价值观。
培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．
重、难点与关键。
1．重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里．
2．难点：掌握有理数的分类方法．
3．关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏．
教具准备。投影仪．
教学过程。一、复习提高。
1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？
2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
二、新授。“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：
正整数：如1，2，3，…；
零：0；负整数：如-1，-2，-3，…；
正分数：如，，，0.1，5.32，…；
负分数：如-0.5，-，150.25，…．
问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？
答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即，-150.
25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数．
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……
正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．
整数和分数统称为有理数．
试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）
有理数。以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：
因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？
以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．
有理数。有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．
说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．
三、补充例题。
把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．
正数集合负数集合整数集合分数集合。
点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“…”另外注意数“0”不是正数，是整数．循环小数-0.
2既属于分数集合，也属于负数集合．
四、巩固练习。
1．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___是负数而不是分数的是___
（2）零是___还是___但不是___也不是___
2．把下列各数放在相应的集合中．
整数集合正数集合。
把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集．
五、课堂小组（提问式）
1．有理数按正、负数，应怎样分类？
2．有理数按整数、分数，应怎样分类？
3．分类的原则是什么？
六、作业布置。
1．课本第14页习题1．2第1题．
2．选用课时作业设计．
课时作业设计。
一、填空题．
1．正整数、__和___统称整数；__和___统称分数；整数和分数统称___
2．既不是正数也不是负数的数是___是正数而不是整数的数是___
二、判断题．（对的打“∨”错的打“×”
3．任何有理数都有倒数．（
4．所有整数都是正数． （
5．所有的分数都是有理数．（
6．零既不是正数也不是负数，但它是整数．（
三、选择题．
7．下列说法错误的是（ ）
a．-0.5是分数 b．0不是正数也不是负数，但是自然数。
c．-3.27是负分数 d．非负数就是正数。
8．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）
a．整数集合 b．有理数集合。
c．自然数集合 d．以上说法都不对。
四、把下列各数放在相应的集合中．
9．-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，1，整数集合。
分数集合。正数集合。
负数集合。正整数集合。
负整数集合。
正分数集合。
负分数集合。
非正数集合。
答案：一、1．负整数零正分数负分数有理数 2．0 正分数。
二、3．× 4．× 5．∨ 6．∨
三、7．d 8．d
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