圆教学目标:
1、认识圆、掌握圆的特征。
2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。3、会画圆。
4、培养学生抽象概括能力。教学重难点:
教学重点:圆的特征。
教学难点:半径与直径的关系。教学过程:
一、设疑激趣,探求新知:
师:同学们,你们以前学过了哪些平面上的图形?生:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。师:上面的图形,哪些是直线围成的图形?
生:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。
师:很好,这是以前你们都学过的,那么圆是什么线围成的?请同学们说一说。生:曲线。
师:对,现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。板书课题:圆。
点评:《数学课程标准》明确指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。”通过从学生已有。
第1页。的知识出发,引入新的学习内容,符合学生的认知规律。二、联系生活实际,认识圆:1、表象认识。
师:你们以前初步认识过圆,请同学们说一说周围的物体上**有圆?生:硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。
点评:在学生初步认识圆的基础上,采取让学生举实例的方法,进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接,又注意了学生的思维特点,为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。
2、动手操作,认识圆心。
师:同学们把你所剪下来的圆片对折,打开,换一个方向对折,再打开,反复折几次。(学生操作)
师:对折若干次后你们发现了些什么?
生:折痕相交一点,交点在圆的中心,每条折痕一样长,交点把折痕分成了相等的两部分。
师:你们有这么多的发现很好,这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用o表示。(板书)
点评:在老师的指导下,学生自己操作,自己发现,主动获取知识。在探索知识的过程中,培养了学生创新意识。3、动手操作,认识半径。
师:你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分,这是凭眼睛估计的,是否真的相等,请同学们拿出尺子量一量,并记下你所量的长度。(学生操作)生1:
相等,都是2.3厘米。生2:
相等,都是2.4厘米。生3:
相等,都是2.5厘米。生4:
相等,都是2.8厘米。
第2页。师:你们的结论,教师不否定。请在你们的圆上任取一点,量一量圆心到这点的长度,多做几次,并记下所量的长度。(学生操作)师:请同学们汇报一下你所量的数据。
生1:2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米。
生2:2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米。
生3:2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米。
生4:2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米。
师:观察你们所量的数据,从你们所量的数据中,有没有规律?若有,这个规律是什么?生:有,相等。师:相等说明了什么?
生:圆心到圆上任意一点的距离都相等。
点评:老师首先引导学生量数据,然后指导学生看数据,找规律,归纳出同一个圆内半径相等的结论,有效地培养了学生概括能力。
师:你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等,我们把这条线段叫做圆的半径。
半径用字母r表示。(老师板书)师:请同学们想一想,在同一个圆内半径有多少条?
它们都相等吗?生:有无数条,都相等。
师:回答非常正确。(板书)
第3页。点评:让学生回味知识,强化结论,有助于学生对结论的掌握。4、动手操作,认识直径。
师:请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来,观察后回答,画出的线段两端在什么地方?通过圆心吗?生:两端在圆上,通过圆心。
师:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。(板书)
师:在同一个圆里,有多少条直径?所有的直径都相等吗?请同学们相互讨论回答,并说出道理。
生:在同一个圆里,可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说,在同一个圆里直径有无数条。
直径是由两条半径组成的,同一个圆的所有半径相等,所以,同一个圆的所有直径都相等。师:很好。
(板书)
点评:学生有了这种推理能力,难能可贵。5、回顾讨论,理解直径与半径的关系。
师:请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系?并说出你是怎样找到这种关系的?
生1:同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的一半,我们是通过量来的。
生2:同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的:
圆心把直径分成了相等的两部分,每一部分是半径,所以说直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。
第4页。师:你们回答都对。(板书:d=2r或r= d/2)。但找到关系的路子不一样,同学们,哪一个同学回答的好一些?
生:后一位同学回答的好一些,后一位同学是推理出来的,能力高一些。点评:
老师这种指导性的提问,有助于培养学生的能力,发展学生的智力。6、尝试练习:课本58页做一做:
1题、2题。三、画圆。1、尝试画圆。
师:你们会画圆了吗?请同学们在白纸上任意画一个圆(不凭借圆形物体)。(学生操作)
师:你们都画出来了吗?若画出来了,请回答是怎样画出来的?并说出画圆的依据。
生1:画出来了,是凭手圈出来的,没有什么依据。生2:没有画出来。
生3:画出来了,我是先在白纸中间点一点,把棉线的一端固定在这一点上,把捆着铅笔头的另一端放在白纸上,拉直棉线转动一圈,铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是:
圆心到圆上的距离都相等,固定的一端端点是圆心,棉线长是半径,铅笔头留下的痕迹便是圆。
师:后一个同学画得对,道理说得好,不会的同学不要紧,请注意看老师示范。点评:
让学生尝试画圆,并让学生说出画法和依据,不仅深化了学生对圆的特征的认识,而且培养了学生探索精神和创新意识。2、规范画圆的步骤。
老师以圆规画圆为例示范。(请同学们注意观察)
画法:1、定圆心;2、定半径;3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径。
第5页。3、学生练习画圆,画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个,并说清画法和依据。
4、学生分组讨论:圆的位置、大小是根据什么来确定的?四、课堂小结。
师:本节学习了什么,有什么收获?请同学们各自发表自己的意见。生答,(略)。
师:在两个或两个以上的等圆中,直径与半径的关系怎样?请同学们课后讨论,回答这个问题。
点评:课堂小结,延伸课外。既注重了本节学习任务的落实,又注重了引发学生继续探索知识的欲望。
第6页。
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