“圆的认识”。
教学目标：
1.通过两次剪圆，感知对圆的认识；通过讨论、猜测、验证，理解对圆的认识；通过画圆，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆，提高对圆的认识；通过建构，掌握对圆的认识；通过应用，升华对圆的认识。
2.通过欣赏圆形物、用圆设计图案，体会数学美，提高学生学习的兴趣。
3.通过讲授圆，培养学生科学的**态度，发展学生的空间观念。
教学重、难点：掌握圆的特征，培养学生的空间观念。
教具准备：课件、**、剪刀。
教学过程：
一、剪圆，感知对圆的认识
师：同学们，这节课我们一起来研究圆。（板书：圆）你见过圆吗？
生：见过。
师：你在**见过？
生：硬币的表面、钟面、圆桌面、球的横截面。
师：你们举的例子属于同一种情况，还有一种情况是物体运动以后才会形成圆。你能举个例子吗？
生：螺旋桨、电风扇。
师：我也收集了一些圆，我们一起来欣赏。
（课件演示：方向盘、放大镜、飞标盘等。）
师：圆在生活中是无处不在的，正是因为有了圆，我们的生活才变得更加美丽。
师：现在请你闭上眼睛在脑子里勾画一下圆的形状。
师：睁开眼睛，一只手拿起剪刀，另一只手拿起带来的平面图形，直接剪出你印象中的圆，剪的尽可能大些。
（生动手剪圆。）
师：请把你们的作品举起来互相欣赏一下。剪下来的图形跟你的印象中的圆完全一样吗？
生：不一样。
师：有什么不同？
（指名回答。）
师：怎样才能剪出你印象中的圆呢？
（学生合作小组讨论。）
师：请你在刚才的基础上再剪一剪，剪的尽可能大些。
（生再次动手剪圆。）
师：通过剪圆，你觉得圆与你上课前带来的平面图形的最大区别是什么？
师：（总结）平面图形是有角的，圆没有角，而且平面图形都是几条直线围成的，圆是由一条曲线围成的。（在黑板上贴一个圆，手指着一条曲线）。圆就是这样一条曲线围成的平面图形。
二、**，理解对圆的认识
师：同学们，我有一件礼物，只能送给一个人，要求是谁先抢到就送给谁。现在这种排队合理吗？为什么？
生：不合理，因为我们每个人到你的距离是不相等的。
师：怎么排队最合理，先请同学们讨论一下。
生：我们排成一个圆。
师：我应该站在哪儿？
生：圆的中心。
师：你怎么跑？
生：朝着你笔直跑。
师：我们把刚才讨论的内容在这个圆中表示出来，你们站在哪儿？请你用手指在圆上指一下。
生：（手指着圆）这条曲线上。
师：圆是一条曲线，站在这条曲线上就是站在圆上。
师：我站在圆的中心，圆的中心怎么找？
（指名回答。）
师：我这个圆是借助圆形物体画的，中心怎么找？请你找一找。
生：我是把圆对折再对折，中间这个点就是圆的中心。
师：知道这个点叫什么吗？
生：圆心。
师：（板书“0”）什么叫圆心？
生：圆的中心叫圆心。
师：你能把自己跑的路线用一条线画出来吗？请你画一画。你是怎样画的？
生：我是把圆心和圆上任意一点连接起来。
师：（按照学生的思路画一条线段。）知道这条线段叫什么吗？
师：（板书：“半径r”）半径是怎样一条线段？
生：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
师：相距最远的两个人之间的距离也能用一条线画出来吗？请你画一画。你是怎样画的？
生：只要通过圆心、两端都在圆上，这样的一条线段。
师：（画一条直径）知道这条线段叫什么吗？
生：叫直径，我还知道直径可以用字母d表示。师：（板书：“直径d”）直径是怎样一条线段？
生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。
师：我们已经知道了，对面站立的两个人之间的距离是最远的，说明在圆里，直径的长度是最长的，真的是最长的吗？怎么验证呢？
（小组讨论验证方法。）
师：任何一个图形都有自己的特征，请你猜想一下，圆会有哪些特征？
（同桌讨论后汇报结果。）
生1：一条直径的长度是2条半径的长度。
生2：半径和直径都有无数条。
生3：无数条半径和直径的长度都是相等的。
师：你能验证这些猜想吗？请你试一试。如果一个人验证有困难可以找人合作。
（小组合作验证。）
师：刚才我们已经验证了圆的这些特征，请你想一想，所有圆的直径的长度、半径的长度都相等吗？直径的长度一定是半径的2倍吗？请同学们用尺量一量。
（在学生汇报的同时，师板书：在同圆或等圆里，直径的长度和半径的长度相等。）
三、画圆，提高对圆的认识
师：我们知道要剪圆先要画圆，你以前画过圆吗？你是怎么画的？
生：画过，是用圆的物体来画的。
师：哪些同学用这种方法画过圆？请举手。如果想画一个半径是3厘米的圆，用什么画比较方便？
生：用圆规。
（学生动手画半径是3厘米的圆。展示学生作品并让学生记画法。）
师小结：画圆的时候一般我们要标明圆心，用“0”表示，还要标明已知的半径或直径的长度。请你在刚才画的图中补充完整。
师：我想到操场上画一个很大的圆，你能帮我想个办法吗？
生1：让很多同学手拉手围成一个圆。
生2：两个同学加一根长绳，一个同学拉住绳子的一端做圆心，另一个同学拉住绳子的另一端绕一圈。
生3：一个人拿着一根棒也可以画一个圆。
师：你们都很会想办法，由于场地的限制，老师建议同学们下课后或放学后去试一试，因为在具体画的时候还会遇到一些小问题，相信你们能够解决。
四、建构，掌握对圆的认识
师：同学们，刚才我们对圆进行了研究，现在请你再次闭上眼睛，回忆一下我们学习的过程，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所认识的圆吗？
生1：我认识的圆是由一条曲线围成的平面图形，有无数条半径和直径，半径和直径的长度都是相等的，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
生2：老师，我有补充，圆的这些特征必须在同圆或等圆里才存在。
师：非常好，请同学们看书，将书上重要的内容画一画，黑板上重要的内容记一记。
五、应用，升华对圆的认识
师：如果你是汽车设计师，会把车轮设计成什么形状？说说理由。
生1：圆形，因为圆形才能很平稳地滚动，用其他形状就不能滚动。
生2：我也选择圆形，如果设计成其他形状，人坐在上面会很颠簸。
师：一般情况下车轮设计成其他形状只能平移，在特殊的条件下也能滚动，但人坐在上面会很颠簸的。
师：你们都带了一个一元硬币，你能量出硬币表面圆的直径长度吗？请你试一试。
生1：我是把圆描下来，然后把圆对折再对折。
生2：我是用尺子直接在硬币上面量，只要是最长的距离就是直径的长度。
师：其实利用圆还可以设计出非常美的图案，老师收集了一些，请大家欣赏。
（课件演示：奥运五环、奥迪标志、各种通过圆的平移或缩放组合而成的图案。）
师：你知道这些图案是怎么设计的吗？
生：先画一个圆，再通过移动或放大或缩小组合而成。
师：请你今天晚上用同样的方法在方格纸上设计一个漂亮的图案，明天让我们进行一次作品展览。这节课就上到这里，同学们再见。
反思： 本节课主要有以下几个特点：
1.在现实情境中抽象出图形，经历建模的过程。在教学中让学生说说在**见过圆，闭上眼睛回忆一下我们学习的过程、整理一下你的学习收获。
2.经历感知、猜想、验证等活动，充分认识圆。学生只有经历过才会明白，通过两次剪圆、抢礼物情境、画圆活动等，学生不仅对圆有了更加深刻的认识，更重要的是丰富了学生的直观经验和活动经验。
3.在教学中先让学生在脑子里勾画出圆的形状，再剪出印象中的圆；先让学生讨论如何排队，再让学生在图上画出来；先让学生猜想圆有哪些特征，再验证圆的这些特征。
4.运用所学知识解决实际问题，深化问题的认识。因为学习的目的就是为了应用，所以应鼓励学生从周围世界发现与圆有关的问题，有利于学生从数学的角度观察周围的世界，并运用所学的知识理解现实，解决一些实际问题。
因此，在教学中让学生讨论“怎样在操场上画一个比较大的圆”，设想“如果自己是汽车设计师会把车轮设计成什么形状”，用圆通过平移和缩放的方法在方格纸上设计一个漂亮的图案。
5.欣赏并设计一些有趣的图案，感受数学的美。欣赏用圆设计而成的图案，用圆在方格纸上设计一个喜欢的图案，开拓学生的视野，再次感受到数学的美，激发数学学习的兴趣。
学生通过对圆的平移和缩放，更好地理解和把握了现实空间，进一步发展了空间观念。
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