教案。科右前旗归流河小学。
学科： 数学
年级： 六年二
姓名。课程表。
教学进度计划。
2024年8月24日——2024年12月31日。
第一单元备课。
教学目标：1、知识与能力：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
2、过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法。
3、情感态度与价值观：通过引导学生**知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义。
教学难点：掌握分数乘整数的计算方法；
课时安排：10课时。
第一课时。教学内容：第2页、3页，例1、例2及“做一做”，练习一1-3题。
教学目标：1、知识与能力：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备：课件。
教学过程：一）铺垫孕伏。
1.出示复习题。（投影片）
1）整数乘法的意义是什么？
2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
3）计算：计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
二）**新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。
问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。
让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：
＋＋块），（教师将3个双层扇形**拼成一个一块蛋糕的**）
2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。
再启发学生说出表示求3个相加的和。
3）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。
板书：＋＋学生计算，教师板书：。提示：
分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
小结： 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
课堂练习：
教材第2页“做一做”第1题、第2题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
作业：⑴教材第6页“练习一”第题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
课后记：学生掌握较好。
第二课时。教学内容：3-4页例2-3及做一做。
教学目标：1、知识与能力：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2、过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多**课件。
教学过程：一、复习导入。
1、计算下列各题并说出计算方法。
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知。
一）一个数乘分数的意义。
1.投影出示例题2。
1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12l，也就是求12l的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12l的一半是多少，也就是求12l的是多少。
3）问题三：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12l的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×表示12l的是多少：12×表示12l的是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。
二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。
2）**×的计算方法。
让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
再涂出公顷的。
引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。
板书：×=公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
学生独立列出算式：×
提问：“×等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×=公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）
小结：这节课你又有那些新的收获？
课堂练习：1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
作业：教材第6页“练习一”第题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
课后记：本节课要注重动手操作，以方便学生掌握分数乘法的算理。
第三课时。教学内容：教材第5页例4及做一做。
教学目标：1、知识与能力：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。
2、过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主**空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
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