六年级上数学评课-圆的认识人教新课标。
听了特级教师华应龙执教的《圆的认识》一课，他对数学操作活动别出心裁的设计与指导，对学生思维的有层次的开发，对**体验数学的本质、方法和数学学习过程的把握，对数学史料的灵活驾驭，以及在教学中巧妙渗透情感态度价值观的做法，带给笔者许许多多的思考，在此愿与各位同行一起分享。
一、数学概念不仅来自“操作”，更应是思辨成果。
新课程强调动手操作是学生学习数学的重要方式。但在教学实践中，操作流于形式、“脑体倒挂”的现象却比较普遍。更为深层次的问题是：
有些内容是否有必要在课堂上动手操作？生活中学生在与外界事物打交道的过程中不断用自己独有的方式建构着零散的、非系统的、具有个性色彩的数学现实，其中，操作、把玩正是儿童最常用的认识事物的方法，也正是在这种有意无意的活动中，数学现实不断丰富起来。带着这些数学现实，学生走进了课堂。
因此，在课堂上是激活学生在生活操作实践中形成的表象，还是再次进行操作；教学的着重点是操作体验的获得，还是思考的深化，全在于教师对学生认知世界的准确把握。
在华应龙老师看来：以往的“圆的认识”的教学只注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征。事实上，学生对圆的半径、直径及其关系等已经通过各种渠道有着或多或少的认识，但这些经验依赖于课堂教学将其系统化。
因此课伊始，华老师创设了“宝物在哪儿？”的问题情境：“小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：
宝物距你的左脚3米。孩子们，你们知道宝物在**吗？”这个问题激活了学生的已有经验，他们纷纷在纸上量画（用3厘米表示3米）表达自己的想法。
华老师接着问：“除了你找到的这个点，宝物还可能在什么地方？”学生在纸上画的点不断增多，渐渐呈现出“圆”形。
他随即以一句“告诉小明宝物在哪儿？”引导学生描述自己思考和表示的结果。这一极富艺术性和生活味的设问一方面回答了**的问题，另一方面在思考和表达中促进学生自主建构起“圆心确定位置，半径决定大小”这一数学知识。
学生的描述逐步由生活走向数学，由笼统走向精确。在师生、生生的对话中，参与者努力做出个人理解并表达出思考的内容，通过成员间的质疑、诘问不断将**的问题引向深入。在不断完善的言说中，澄清、揭示出问题的数学本质——以左脚为圆心，半径3米（直径6米）的圆上。
随着华老师层层深入的导引“为什么？”“怎么做？”“为什么这样做？
“一定是这样吗？”课堂中“圆有1条边还是无数条边？”“除了圆，其他平面图形是不是也‘一中同长’呢？
”“为什么用圆规可以画出圆？”等精彩的思辨层出不穷，不断挑战学生的思维深度，提升学生的思维品质，促使学生发展深层次的智慧情感与品格。
二、数学知识不只是习得的，更应是**而来。
很多时候，我们不自觉地以演绎的方式教学数学，学生被动地习得基本知识和基本技能，而**知识的过程来也匆匆、去也匆匆，并非充满挑战性的“再创造”历程。在许多人看来完全属于技能习得的“用圆规画圆”，在华老师看来，却充满着**的价值。
华老师并没有按通常的步骤一二三地教，而是让学生自己尝试着画直径4厘米的圆，然后展示学生“不圆”的作品。他幽默地说：“圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。
请同学们慢慢欣赏回味，想想这些不同、不圆的‘圆’是怎么用圆规创造出来的？”学生先是笑声不断，转而开始沉思。教师又展示了两个画得规范但一大（半径4厘米）一小（半径2厘米）的圆让学生辨别。
接着小组交流：究竟怎么画圆？在对差错认真反思后，学生对“手拿在**”“两脚之间的距离是直径还是半径”等画圆的要领有了深刻的领悟。
接着教者又追问“为什么用圆规可以画出圆？”这一看似明知故问的问题促成了学生交流的精彩纷呈，“把装有铅笔尖的一只脚旋转360°就成了一个圆。”“有了圆心和半径（或直径）就能确定一个圆。
圆规有针尖的一只脚固定的那一点就是圆心，两脚之间的距离就是半径。”“旋转一周，就画出了无数个点，这无数个点到圆规针尖的距离总是一样长的。也就是半径有无数条且都是一样长的。
”“用古人的话说，就是一中同长也。”…对学生的各种回答，华老师不作即时性评价，而是不断地追问“为什么”，让问题的答案走向开放，让学生对更好的答案不断追求。在这种看似不追寻确定性结果的诘问中，学生对圆的本质属性达到了深层次的理解，更深入地领悟了数学的本质、方法，经历了数学学习的过程。
三、数学史料不只是点缀，更应是思想渗透。
课程标准中指出：“数学是人类的一种文化。”今天，越来越多的人开始关注并认同这一观点。
然而许多的数学课上仅仅是贴标签式的数学史料渗透，坦率地说，这种直白的宣讲是以听课教师为对象的，最多只能算是课堂的点缀，至于学生从中能获得多少有益的启示，执教者和听课者似乎都不敢奢望。而华老师充分挖掘出数学史料的文化功能，使其成为教学内容的有机组成部分，引发学生在文化张力的影响下绽放数学思考的理性之美。
研讨圆的特征时，华老师出示“圆，一中同长也。”（墨子语）在引导学生理解意思后，他反问：“难道正三角形、正方形、正五边形……不是‘一中同长’吗？
”一石激起千层浪，多**显示的中心到各顶点的连线更是诱导着不少学生站到“是”的立场上，然而马上有同学站出来反对，教师则扮演成不知道“正确”答案的人，表现出好奇和疑惑，不断向学生提问，刺激并促成他们思考。正是在这样的激烈交锋中，“一中同长”作为圆区别于其他平面图形的本质特征得以凸显和内化，而“没有角”、“曲线图形”、“只有一条边”等学生认同的特征则在与椭圆的比对中消解为非本质属性。接下来的从中心到图形上相等的线段条数的讨论，一方面深化了学生对多边形特征的认识，另一方面更是在比较辨析中促成了学生对圆的半径有无数条的深层次认同。
多**演示的依次渐变图形，从正六边形一直到正819边形，更是架起了多边形与圆之间的桥梁，难怪学生惊呼：“圆是正无数边形！”直线图形与曲线图形的辩证统。
一、有限与无限、量变与质变等思想“润物细无声”地渗入学生心田。
在课堂教学中，华老师既有知识的渗透，又有方法的指导，更有思想的启迪。对“没有规矩，能否画圆”的追问，让学生对“规矩”的理解由表及里、由浅入深，最终认同：原来圆的“规矩”就是确定圆心、半径的工具。
华老师的评价“不管怎样画圆，都遵循了圆的规矩。看来，方有方的规矩，圆有圆的规矩，做人有做人的规矩，任何事物都有规矩。”更是彰显了数学多层面的文化、教育功能，体现了“数学是一种精神，一种理性精神。
”（克莱因语）的文化价值，一举多得。
六年级上数学教学实录 圆的认识 人教新课标小学学科网
课前准备 来！同学们我们一起收拾一下桌面。桌面上摆放与本节课学习有关的学习用具，还有一张白纸。学生做准备 师 动作真快！我看到有的同学桌面上还放了橡皮，正好是我想借的。谁愿意把橡皮借给我？学生借给老师橡皮，老师说谢谢！师 我借这么多橡皮干什么用呢？猜一猜？生 你画错了，要用橡皮擦 你想用橡皮摆个圆形...
六年级上数学教学实录 圆的认识 人教新课小学学科网
一 寻宝中创造 圆 师 很神秘 小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条 宝物距离你左脚3米。稍顿 你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。学生独立思考 在纸上画着 师 刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的...
六年级《圆的认识》评课稿
六年级 圆的认识 评课稿。程老师扎实的课堂为大家所称道。这节 圆的认识 层次分明，学生掌握扎实，体验深刻。本堂课的教学任务归纳起主要集中在以下几点 1 让学生对几何图形 圆 建立最基础的认识 2 认识事物间 圆的特征 直径和半径的数量关系和基本特征 3 学会用字母表示圆的有关知识，主要是指 2r d...