一、 寻宝中创造“圆”
师（很神秘）：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”
稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
学生独立思考、在纸上画着……）
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能在这——
师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。
）还可能在其它位置吗？（学生们纷纷表示还有其它可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆。）
师（笑着）：这是什么？（板书：①是什么？）
生（有的惊讶、有的惊喜）：圆！
师：刚才想到圆了的同学请举手！（十几位同学举手。）开始没想到的同学，现在认同了吗？那宝物的位置可能在哪呢？
生（高兴地）：宝物的位置在这个圆上。
师：谁能说一说这是怎样的一个圆？
生1：这是一个有宝物的圆！
全班同学善意的笑了。）
生2：宝物就在小明周围！
师（点头）：说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了……
生（迫切地）：宝物在距离左脚3米的位置。
全班同学鼓掌。）
师：是啊，他强调了左脚。这个左脚也就是圆的什么？
生（争先恐后地）：圆心！！圆心！
师：没错，叫圆心。（板书：圆心。）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么名称吗？
生：直径！半径！
师：（板书：半径直径。）直径还是半径？
生（绝大部分）：半径！
师：现在，用上“圆心”、“半径”，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪？
生：以他左脚为圆心，半径3米的圆内。
师：在圆内还是在圆上？
生（纷纷纠正道）：在圆上！
师：刚才董思纯很精彩的发言，把两个要素都说出来了，是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”把这个圆就确定下来了？（同学们纷纷点头。）
二、追问中初识“圆”
师：咦——为什么宝物可能在的位置就是个圆呢？（板贴：②为什么？）
生1：因为宝物所在位置以小明左脚为定点旋转一圈，所以宝物所在位置是个圆。
生2：因为纸条上并没有明确地指出宝物在左脚3米哪个地方！
师：对！要圆满地回答这个问题，需要知道圆的特征。想一想，圆具有什么特征呢？
生1：圆有无数条对称轴。
师：对称轴是什么？
生1：直径。（也有学生附和着。）
生2：圆没有棱角。
师：圆有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前学过的图形进行比较。（出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆。）
生3：圆的半径无论画在**，它的长都是一样的。
生4：圆不能计算面积。
生（不认可地）：可以的！
生5：长方形、正方形都是有四条直的线围成的，而圆是由曲线围成的。
师：几条曲线？
生（齐）：一条。
生6：圆是个封闭图形。
师：这句话说得很专业！对，封闭图形。
师：孩子们，我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说的圆的特征吗？
板书：圆，一中同长也。）
师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？
生（抢着说）：一个中心点！
师（笑着）：什么“同长”？
生（争抢着）：半径的长度都一样的！直径的长度都一样的！
师（反问）：圆，是有这个特征吗？
学生们认可地点头。）
师（若有所思地）：难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？
学生们沉默，紧张地思考着，片刻学生的手陆续举起来。）
生1（手指课件中的三角形）：如果把线连到三角形的边上，那么两根线段的长度就是不一样的。
师（恍然大悟地）：哦——连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其它点上就不一样长了！但是圆呢？
生（纷纷地）：都一样！一样长！
师：是呀，圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形内有5条……圆呢？
生（齐）：无数条。
师：（板书：无数条）为什么是无数条？
生：因为圆上有无数个点。（同学纷纷点头。）
师：那谁来说说，半径是一条怎样的线段？
生：一端在圆心，一端是圆上任意的一个点。（老师竖大拇指。）
师（神秘地）：请看——（课件演示正多边形边数不断增多最终转变成圆的动态过程）
生（惊奇地）：成一个圆了！
师（笑着）：现在是正819边形！
生（情不自禁地）：哇——
师：看到刚才这个画面你有什么想法？
生（争着站起来大声说道）：我认为圆是一个正无数边形！
师（欣赏地）：佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”（板书：大方无隅）大方就是指最大最大的方，“无隅”猜一猜，“隅”是什么意思？
生（异口同声地）：角！
师（肯定地）：真佩服！不用猜都知道！这样看来，圆是不是“一中同长”？
生（十分认可地）：对！
师（感慨地）：圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？
（出示椭圆）它也是由一条曲线围成，没有角。（老师微笑，学生会意了。）“圆，一中同长也”才是圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。
师：“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的的发现比西方人早了1000多年……
生（惊叹地）：哇——
师：那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。
生1（摇头晃脑、学着古人读书的腔调）：圆，一中同长也——
大家被他的样子和腔调逗笑了，也为他的勇气鼓起掌来。）
生2（也学着古人的样子）：圆，一中同长也！
师（微笑着）：嗯——另一位古人！
师： “圆，一中同长也”，在寻宝的问题里，“一中”就是小明的“左脚”，“同长”就是3米，具备圆的特征，当然就是圆了。为什么宝物所在的位置是个圆的问题解决了吗？
（学生们频频点头。）
三、 画圆中感受“圆”
师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了！会画圆的请举手！
（学生们热情地高举起小手来，跃跃欲试。）画圆一般得用圆规，古人说“没有规矩，不成方圆”。现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。
边画边想：我们是怎样画圆的？（板书：
③怎样做？）
学生们立刻投入地画起来，师巡视并收集学生不圆的作品。刚展示一幅不圆的作品，学生们都笑起来。）
师（意味深长地）：孩子们，圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。想想这样的“不圆”是怎样被创造出来的？
学生们热情高涨，争抢着举起手来。）
师（悠悠地）：想——不说——继续欣赏！
作品（仍是不圆，学生会意地、开心地笑了。）
师（疑惑地）：怎么回事？怎么会这样的呢？从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事。
学生纷纷点头表示很同意。）
师：（出示圆规雏形——树枝。）
师：树枝，哈哈，原始的圆规，用这个圆规在沙地上能不能画出圆来？
生（异口同声）：能！
师（笑着）：我们小时候都玩过。（继续出示：）
师：这是我们现在用的圆规。这个圆规的优点当然是两个脚之间的距离可以变化，所以我们可以画出大小不同的圆来。
生（点头）：对！是！
师（疑问地）：但是刚才我们就是用这样的圆规来画圆的，怎么会创造出那些不圆的作品呢？
学生们争着举手要发表看法。）
师（会意地）：是不是它的缺点也是这两个脚能动啊？
学生十分肯定地点头赞同：对！
师：所以，画圆时我们的手应该拿住哪才行？
生已经是不迫不及待，很多人站起来举手。）
生1：手应该拿住把柄！
生2：抓住“头”！
师（微笑）：把柄这个词用得很好！形象地说就是抓住它的头！你可别捏住它的脚——
生（笑）：那就动不了了！距离就变了！
师（思考着）：刚才我看到同学们的作品还有点纳闷，大家都是画一个直径4厘米的圆，那么画出来是不是应该一样大的？但是我看到有大有小。
你觉得要圆满地完成这个画圆的任务，圆规两脚的距离应是多少？
生（争抢着）：是半径！半径2厘米。
师：对，圆规两脚的距离就是半径。那现在我也来画一个圆！
教师在黑板画完，学生佩服地惊叹：“哇噢！”）
师：谁能在这个圆上标出一条半径？
生（争先恐后地）：我！我！
师（和同学一起边看边问）：我们看他是怎样画的？他在找什么？
生：圆心。学生画出了半径后，大家不约而同地为他准确的画法鼓起掌来。）
师：他画得多认真呀！谁再来画一条直径呢？
师（请一位没有举手的学生）：虽然没举手，但请你来好吗？
生（有些不好意思）：我不会，我试试吧。
师（风趣地）：不会，试试！想好了试，我们也没黑板擦呦！
学生画好直径后，掌声再次响起来。）
师（感慨地）：其实学习也不难，学习就是猜想、尝试！敢于试，不就行了吗？
师：直径是一条怎样的线段呢？同桌互相说说。
生1：两端都在圆上。
生2：还要通过圆心。
师（指着黑板的圆）：这个圆心，一般用字母o表示，半径一般用字母r表示，直径用字母d表示。（边介绍边标注在圆上相应的位置。）
师：半径与直径之间什么关系呀？
生（热情、几乎是喊着）：2倍关系！一半！
师：（板书： d=2r）
刚才我们研究完了怎样画圆——先确定圆规两脚之间的距离，然后拿住头固定一个点，旋转。我们是不是又应该思考“为什么这样做”呢？（板书：④为何这样做？）
生：（思考，没有人回应。）
师：随手不能画出一个圆，用圆规这样（手拿圆规比划）就能画出一个圆了，为什么？
生1：我们不能准确判断中心点和手上的距离，而圆规是两个点固定了，绕一圈就可以画出个圆了。
生2：因为圆规可以旋转，而手不好旋转。
生3：因为“没有规矩，不成方圆”。
引得全班开心地笑起来。）
生4：圆规是没有生命的，它可以一动不动好长时间。
师（佩服地）：她说的“一动不动”太重要了！刚才我们在画圆的时候圆心是一动不动、半径是一动不动！不过，除了一动不动，还有动的…….
生（热切地呼应）:旋转！
师：对对对，这么一旋转，因为确定了长度，“同长”，确定了圆心，“一中”，没有两个中心，所以画出曲线上的所有点和圆心的距离都一样长（生点头），这就符合了圆的特点——“圆，一中同长也。”符合圆的特点，当然就是一个圆了。
四、 篮球场上解释“圆”
师（手指板书）：刚才我们通过追问这样四个问题“是什么？为什么？怎么做？为何这样做？”我们一起认识了圆，知道了圆的特征，知道了怎样画圆，还增长了学问。
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