课题课时。
成反比例的量1课时。
班级。六（3）
编写者。一、教材内容分析。
本课教学要形成反比例的概念。概念是一类现象共同的本质特征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括。
提取共同特征。各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，两种量相对应的数的比值总是一定的。各个成反比例的实例里也有两种相关联的量，它们相对应的数的积是一定的。
这些分别是正比例、反比例的本质特征，建立概念，要把这些共同特征提取出来。
用字母表示关系与特征。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值或者表示它们的积，用字母组成的式子表示正比例和反比例关系，是认识的一次抽象，概念在抽象中形成。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
三、学习者特征分析。
本班有学生62人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
四、教学策略选择与设计。
学生认识正比例意义时的数学活动经验可以迁移到反比例意义的学习中来，教学时要给学生多提供一些独立思考和合作交流的机会。如让学生观察例3的**、填写“试一试”的**，发现**里的变量，解释两个变量的“相关联”；让学生联系已有的数量关系，研究总价与数量、每天运的吨数与需要的天。
数的变化，通过计算发现总价总是60元，一共运水泥的吨数总是72；让学生写出单价、数量和总价，每天运的吨数、需要的天数和运水泥总数的数量关系式，说说总价一定、运水泥的总吨数一定的理由；让学生阅读教材第65页关于单价和数量成反比例的那段话，交流自己的理解和体会；让学生试着用字母x、y、k表示反比例关系。
五、教学环境及资源准备。
导学提纲、课件，找一本《安徒生童话》，把四个人看书**画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
六、教学过程教学过程。
教师活动。预设学生行为。
设计意图及资源准备。
一、问题情境1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：猜一猜，这本书有多少页？师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。
小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫每天看页。
数12 15 18 20看的天。
数15 12 109变化过程中这两个量的比值相同。
1、用字母表示成正。
比例的量。试着写出路程与时间之间的关系。
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
让学生观察统计表设计意图：读书是学生比较熟悉的事情，由猜一本书有多少页引入，有利于调动学生参与的积极性，说明问题背景，使学生感受到数学和生活的联系。
二、认识反比例s=90t
2、师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
1、师：观察表中的。
数据，你发现了什么规律？
第三种意见学生没有提出，教师启发：师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。
（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）
2、师：谁能用自己。
的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？
师：在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每学生可能说出很多，如：●亮亮每天看12页，看了15天。
红红每天看15页，看了12天。
聪聪每天看18页，看了10天。
丫丫每天看20页，看了9天。
丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
预设：●每天看的页数越多，看的天数就越少。●每天看的页数越少，看的天数就越多。
每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。
设计意图：在发现数据变化的规律的基础上，总结数量关系式，为认识成反比例的量做准备。
设计意图：在学生进一步认识每天看的页数和要看的天数变化规律的基础上，教师介。
天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
3、师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面我们就共同来看一个换零钱的问题。
教师出示**，并拿出一张10元的人民币。师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？
如果换成1元的呢？那要换成5角的，2角的，1角的呢？学生说，教师填在**中。
面值5元1元5角2角1角张。
数2 10 20 50100
师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？师：你们能总结出这里的数量关系式吗？学生回答，教师随机板书：
钱的面值×张数=10(元)
4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出（学生自由发言）
学生可能会说：
换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。
表中面值与张数的积是一定的。
学生可能会说：
10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变绍成反比例的量，使学生初步建立成反比例量的概念。
三、尝试应用零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。
师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？
5、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？
6、师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。
化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。
和同桌说一说。
学生讨论后，多请几人发言。
学生可能会说：
它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。
师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。
这段话在课本第13页，请同学们自己读一读。
学生自己读书。学生可能会说：
是两个相关联的量。●这个量的乘积一定。●一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。
给学生独立思考、交流的时间。
学生自己判断的过程，既是应用已有知识的过程，更是进一步建立反比例概念的过程。
设计意图：在分析、总结事例共同点的背景下，教师进行概括，有利于规范表达方式。
设计意图理解反比例的意义，为判断成反比例的事例做准备。
师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。
2、师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？
重点让学生一说判断的理由，学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。
3、师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？4、师：
同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。
四、练习。p26页第题。
关系式：x＋y=k（一定）
学生可能会说：
乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数和需要的盒子乘积一定，每盒装的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒装的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数成反比例。
全班的总人数一定，男生和女生人数是相关联的两种量，但他们不是相乘的关系。
学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。
独立填表根据表中两种量相对的数的乘积判断它们是否成反比例。
给学生应用知识独立思考判断、判断并与他人交流的机会。在对不成比例关系的事物的判断中，进一步建立反比例的概念。）
板书设计：反比例。
两个变量所对应的数的乘积一定，我们说这两个量成反比例关系。
判断两个量是否是成反比例的量的步骤和方法。
方法①：（1）找到两个变量，并列出几组相对应的数据。（2）计算相对应的数据的积。（3）根据计算出的乘积进行判断。方法②：
1）找出题中的两个变量，思考与这两个变量相关的关系式。
2）把关系式变形为两个变量的积的形式。（3）思考所得到的乘积是否一定。（4）根据不同的情况作出判断。
七、教学反思。
数学人教版六年级下册《成反比例的量》教学设计
成反比例的量 教学设计。阳泉郊区义井联校白羊墅学校赵音。教学目标 1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。2.在解决实际问题的情境过程中，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。教学重难点 学习重点 理解反比例的意义。学习难点 找出生活中成反比例的实例...
苏教版小学数学六年级下册成反比例的量
成反比例的量。教学内容 苏教版小学数学六年级下册第六单元 成反比例的量 教学目标 1.通过一定的实践活动，让学生理解反比例的意义，能够正确判断生活中的两种量之间是否具有反比例关系。2.认识事物间的相互关系和发展变化规律。3.通过小组合作学习，培养学生的合作 参与意识，提高学生的归纳 概括 推理能力。...
数学人教版六年级下册成反比例的量教学设计
成反比例的量 教学设计。银川市兴庆区第四小学郭小雪教学内容 教科书第 页例2。教学目标 1 通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。2 发展学生分析 比较 抽象 概括能力。教学过程。一 复习引入。1 说说什么是成正比例的量？2 判断下面各题中的两种量...