《反比例的意义》教学设计。
三河市付辛庄小学。
马友侠。设计思路：本节课我从学生的实际情况出发，引用生活实例，如装糖果问题等激发学生学习数学的兴趣，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
本节课有三个例题和一些适量练习题，因此我做了如下的设计安排：一、复习准备，用较短的时间帮助学生巩固旧的知识，理清思路，为新内容的学习做好铺垫。二、教学新课：
让学生观察所要解决的问题，讨论概括出特点，教师总结，让学生再继续讨论所得结论，师再总结，通过这样一系列的分析综合后，学生能初步掌握所学知识。三、复习巩固：经过以上的学习，学生的判断推理能力有了一定的提高，为了巩固学生所学的知识，我安排了适量的练习，帮助学生提高解决问题的能力。
四、课堂小节：教师再次帮学生理清思路。五、课后作业练习。
教学内容：p42~44页例4～例6，“练一练”，练习八4—7题。
教学目标：1、认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、通过生活事例的结合，让学生认识到数学知识在实际生活中的运用，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
教学准备：课题演示课件、相关习题练习纸。
教学过程：一、复习准备。
1．正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。
学生回答后老师板书)3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例？4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)二、教学新课。
1．教学例4（演示课件：成反比例的量）。
让学生在课本上填表，并观察思考能发现什么？学生板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：
1)需要的天数和每天运的吨数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
3)可以看出它们的变化规律是：需要的天数和每天运的吨数的积总是一定的。(板书：需要的天数和每天运的吨数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
课件出示：这里的240是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？
想一想，这个式子表示的是什么意思？(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，需要的天数和每天运的吨数的积一定)2．教学例5。
课件出示例5。请同学们自己学习例5，按照刚才学习例4的方法，仔细想想你发现了些什么？学生观察思考后，指名学生口答，从表里发现了些什么？
出示问题：这两种相关联量变化的规律是什么？(板书：
每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量？这种数量关系用式子怎样表示？[板书：
每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思？(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)3．概括反比例的意义。
1)提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方？(2)总结：
像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。讨论：
两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？
【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。
这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
1)提问：例4里有哪两种相关联的量？这两种量成反比例关系吗？
为什么，例5里的两种量成反比例关系吗？为什么？(2)提问：
看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)](4)巩固总结：
根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例6。
课件出示例6及相关问题：怎样判断成不成反比例？哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例？
为什么？【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：
判断两种量成不成反比例要怎样想？其中关键是看什么？三、巩固练习。
1．做“练一练”第l、2题。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)2．做练习八第题。让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。
3．下题两种相关联量成不成反比例？为什么？一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
四、课堂小结。
这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？五、课堂作业。
练习八第7题。
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