数学人教版六年级下册成反比例的量教学设计

《成反比例的量》教学设计。

银川市兴庆区第四小学郭小雪教学内容：教科书第页例2。教学目标：

1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

2．发展学生分析、比较、抽象、概括能力。教学过程。

一、复习引入。

1．说说什么是成正比例的量？

2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？⑴长方形的长一定，它的宽和面积⑵圆柱的体积一定，底面积和高⑶圆的周长和半径⑷一个人的年龄和他的身高。

3.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

导入：这节课我们学习另一种常见的数量关系---成反比例的量。

二、认识反比例。

师：请同学们把表填完整。

高度/cm30底面积/cm2

体积/cm3300

师：请同学们讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。

教师总结：从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低；反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。

但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度=水的体积（一定）。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量。高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。

师：我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来。

板书：x×y=k（一定）三、巩固概念。

1．找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。

2．完成第43页“做一做”。四、对比归纳。

1．师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？

边提问边板书：

当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？=底面积（一定）正比例关系。

当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积×高=体积（一定）反比例关系。

2．根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。

小组讨论并填表。

教师最后出示填写完整的表。

正比例。反比例。

相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1．变化的方向相同，一种量扩大或1．变化的方向相反，缩小，另一种量也扩大或缩小。

2．相对应的每两个数的比值（商）

一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。

是一定的。3．关系式：y/x=k（一定）

2．相对应的每两个数的乘积是一定的。

3．关系式：x×y=k（一定）

五、课堂练习。

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

（8）书的总册数一定，每包的册书和包数。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。六、课堂总结。

七、拓展练习。

7﹕x = y﹕15，x和y成什么比例关系？

小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？

甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？六、思考题。

1.铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？2.方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？

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