师航教育个性化辅导教案
教导主任签字：
年月日。一、 基本知识点。
（一）、基本公式及进率。
圆的面积圆的周长。
长方体体积正方体体积。
平方米＝（ 平方分米 １平方分米＝（ 平方厘米。
立方米＝（ 立方分米 １立方分米＝（ 立方厘米。
升＝（ 毫升 １立方分米＝（ 升立方厘米＝（ 毫升。
二）、圆柱的表面积。
1、圆柱各部分的名称．
圆柱的上、下两个面叫做 ，它们是面积相等的两个 ．两底面之间的距离叫做 ．
圆柱的两个底面面积 ，圆柱有条高．
2、圆柱的侧面积．
圆柱的侧面积。
3、侧面积公式的应用．
例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
三）圆柱的表面积．
圆柱的与两个的和，就是圆柱的表面积．
圆柱的底面积圆柱的表面积。
但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如。
例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）
例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．
练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
四）、圆柱、圆锥的体积。
1、圆柱的体积。
圆柱的体积用字母表示。
下面应用公式做一道题．
例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？
例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．
例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米？
练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？
练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？
2、圆锥的体积。
圆锥体的体积用字母表示。
例7. 一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？
练习1. 一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
练习2. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
思考题：一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）
二、精选习题。
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面物体中，（ 的形状是圆柱。
a b c d
2. 一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。
ab 2c 6d 18
3. 下面（ ）杯中的饮料最多。
4. 一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
a 一 b 二 c 三 d 无数条。
5. 如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。
a 能 b 不能 c 无法判断。
二、判断对错。
）1.圆柱的体积一般比它的表面积大。
）2.底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
）3.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
）4.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
）5.把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、填一填。
1、一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱少12立方米，圆锥的体积是（ ）
2、一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
3、一个圆锥体的体积是7.2立方米，同它等底等高的圆柱体体积是（ ）如果这个圆柱的底面积是6平方米，圆柱体的高应是（ ）
4、一个长方体、一个圆柱体、一个圆锥体，它们的底面积和体积都相等，圆柱体的高和长方体的高（ ）圆锥体的高是长方体高的（ ）
5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的。圆锥体的高是圆柱体高的( )
6、一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。
7、一个圆锥体和它等底等高的圆柱体的体积相差16立方厘米，圆柱的体积是( )圆锥的体积是( )
六、解决问题。
1、某工厂有一根圆柱形铁皮烟囱，底面直径是60厘米，高是15厘米，现要将烟囱加高到25厘米，至少还需要铁皮多少平方米？ （10分）
2. 张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？ （10分）
3. 小明原来买一种品牌的牙膏，牙膏圆形出口的直径是5毫米，能用72次，他每次挤出牙膏长约1厘米。这种品牌的**牙膏把圆形出口的直径改为6毫米，小明每次还挤出牙膏长约1厘米。
这枝新牙膏大约能用多少次？（12分）
4. 图abcd是直角梯形，以cd为轴旋转一周后得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？（13分）
三、课后小检测。
一、填充题：
1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）圆柱的体积是圆锥体积的。
2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( 平方厘米。
3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( 厘米。
4) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（ ）分米。
5) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
6) 一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是( )立方分米。
7) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
8) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
9) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的。
(11) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
(12) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
13) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
14) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
(15) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。
(16) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
小学六年级圆柱圆锥复习讲义
课前回顾。本节课是新授课，对于学生学习情况课前先初步了解分析，有针对性为孩子讲解重点难点。本节课重难点。1 对圆柱圆锥的认识，了解圆柱圆锥的特点。2 会求圆柱圆锥的表面积。3 会求圆柱圆锥的体积。4 会利用圆柱圆锥知识解决实际问题。本节主要内容和例题。1 对圆柱圆锥的认识，了解圆柱圆锥的特点。我们把...
苏教版六年级下册圆柱和圆锥总复习
圆柱和圆锥总复习。1 圆柱形的表面积 1 圆柱形的侧面积。2 圆柱形的表面积。应用时有求圆桶所用材料，计算这种问题时要注意是否有盖，圆柱形管道所用材料，要注意，圆柱形管道是没有底面的，所以所用材料就是侧面积的大小 2 圆柱形的体积 容积 计算公式 v 推导 1 已知圆柱的体积 底面积，求高？高。2 ...
六年级下册圆柱和圆锥练习
一 填空。1 把一根长为90厘米，底面半径为4厘米的圆木平均锯成三段，表面积一共可增加 平方厘米。2 等底等高的圆锥和圆柱的体积比是 3 一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是 平方米。4 一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积少40立方厘米，这个圆锥的...