第二单元圆柱和圆锥。
知识点四：圆柱体积的计算方法。
理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式v长方体=s底×h，可以得到圆柱的体积公式v圆柱= s底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。
相关公式：①已知半径和高，v圆柱=πr2h
已知直径和高，v圆柱=π（d÷2）2h
已知周长和高，v圆柱=π（c÷2π）2h
难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和；
圆柱的半径等于长方体的宽；
圆柱的高等于长方体的高；
圆柱的体积等于长方体的体积；
圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长×高）；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和（长×宽），所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面（宽×高）。
例1：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少？
解析：根据题目中的条件，可以用公式v圆柱=πr2h。
3.14×52×20=1570立方厘米。
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
知识点五：圆锥体积的计算方法。
理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积。
是圆柱的三分之一。用字母表示为v圆柱=3v圆锥或者v圆锥=1/3v圆柱。
相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
已知半径和高，v圆锥=1/3πr2h
已知直径和高，v圆锥=1/3π（d÷2）2h
已知周长和高，v圆锥=1/3π（c÷2π）2h
重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。
例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
解析：根据题目中的条件，可以用公式v圆锥=1/3π（c÷2π）2h
1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米。
6.28×1.7=10.676吨。
答：这堆沙子共重10.676吨。
一、填空题。
1．圆柱的侧面展开图是一个圆柱的底面直径是2厘米，高4厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
2．从圆锥的顶点到（ ）的距离是圆锥的高，圆锥有（ ）条高。
3．一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4．一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。
5．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果圆锥的体积是27立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
6．一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、选择题。
1.如果圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（ ）
a. 2b. 4c. 8
2.把一个圆柱体削去18立方厘米，得到一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
a. 9b. 18c. 27
3.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（ ）
a. 1 倍b. 3倍c. 2倍。
三、应用题。
1．一台压路机的滚筒长1.6米，直径是0.5米。这台压路机滚动一周压过的路面是多少平方米？
2．一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
3．一个圆锥形小麦堆，底面直径6米，高2.4米，每立方米小麦重1.2吨。这堆小麦重多少吨？
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