知识导引。
1、训练目标。
知识传递：掌握圆柱和圆锥的相关知识，并能用之分析、解决一些基本问题。
能力强化：分析能力、理解能力、推理能力、转化能力、推算能力、综合能力。
思想方法：代入思想、设而不求思想、等积边形思想、对应思想、恒等思想。
二、知识与方法归纳。
1、圆柱的体积：
1）圆柱与长方形的关系密切；
2）圆柱的体积=底面积×高，如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式为v=sh。
已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积，可运用公式v=πrh。
已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积，可运用公式v=π（h。
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积，可运用公式v=π（c÷π÷2）h。
2、圆锥的体积：圆锥的体积计算公式是v=sh。
已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，可运用公式v=πrh。
已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，可运用公式v=π（h。
已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，可运用公式v=π（c÷π÷2）h。
思维进阶。例1、挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深2.4米，这个蓄水池的容积有多大？
例2、一个圆锥形沙堆底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有多少立方米？
思维训练。1、一个圆锥的底面周长是25.12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半表面积之和比圆锥体增加了48平方厘米，求圆锥体的体积。
2、一个长8cm，宽5cm，高4cm的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15cm，圆锥的底面积是多少？
例3、将一个底面半径为20厘米，高27厘米的圆锥形铝材和一个底面半径为30厘米，高位20厘米的圆柱形铝材熔铸成一个底面半径为15厘米的新圆柱形铝材，这个圆柱的高是多少平方厘米？
例4、如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的18，求实心圆柱体的体积。
思维训练。1、在一个高15厘米，容积为300毫升的圆柱形容器里装满了水，当把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体铅块放入水中，容器中有一些水溢出来，当把铅块取出来容器中的水有多高？
例5、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是3000ml，瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20cm，倒放时空余部分的高度是5cm，瓶内现有饮料的体积是多少？
例6、一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？
思维训练：1、一个圆柱形瓶子（不包括瓶颈）高30厘米，底面直径是10厘米，瓶子里水深15厘米；把瓶子盖紧后使其瓶口朝下倒立，这时水深25厘米（如图）。瓶子的容积是多少？
（图中单位：厘米）
2、有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
例7、在底面积是36的正方体容器里，直立着一根长是10dm，底面积是2.25的圆柱形铁棒，这时容器里的水深5dm。现在将铁棒竖直向上提起2.
4dm，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少分米？
例8、一个圆柱形木块切成四块(如图1),表面积增加48平方厘米；切成三块(如图2),表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体(如图3)，体积减少了多少立方厘米？
思维训练：1、在底面积是120圆柱形容器里，直立着一根长40cm，底面积是40的圆柱形铁棒，铁棒浸入水中10cm，这时容器里的水深30cm。现在把铁棒下降10cm，这时铁棒浸入水中多少厘米？
2、有一个底面周长是12.56厘米的圆柱，沿侧面斜着切去一半(如下图)，剩下部分的体积是多少立方厘米？(单位：厘米)
思维深化。训练时间：__满分：120分，训练得分：__
1、计算题（每小题5分，共20分）
2、填空题（每小题10分，共60分）
1）圆锥的底面是一个（ ）圆锥的侧面是一个（ ）从圆锥的顶点到（ ）的距离是圆锥的高。
2）一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
3）一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是（ ）立方分米。
4）一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
5）一个圆柱的高等于它的底面周长，将侧面沿高展开后是（ ）形。如果高是62.8厘米，那么这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
6）一个圆柱的体积是63立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
7）一个圆锥的底面直径是8厘米，高是39厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
8）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差10立方米，那么圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
9）把一块棱长为6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
10）谷场上有6堆同样大小的圆锥形小麦，每堆小麦底面周长25.12米，高2.4米，每立方米小麦重750千克，这些小麦共重（ ）千克。
3、解答题（每小题8分，共40分）
1）如图，粮仓的上部是圆锥形，下部是圆柱形。量得它的底面半径是5米，这个粮仓最多能装多少立方米粮食？(数据从内部测量)
2）在一只底面半径为20cm的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10cm的圆柱形钢材，完全浸没在水中，当钢材取出后，桶里的水面下降了3cm，这段钢材长多少厘米？
3）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图。已知它的容积为26.4π立方厘米。
当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米。瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：
瓶内酒精的体积是多少升？
4）如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
5）在一个棱长是25cm的正方体密闭容器的下端，固定了一个底面积是40的圆柱形玻璃棒，容器内的水面距离玻璃棒的上端2cm。如果将容器倒置，那么玻璃棒有12cm露出水面，求玻璃棒的体积。
六年级数学复习下2《圆柱与圆锥》
辅导讲义。圆柱与圆锥 一 教学目标。1 了解圆柱与圆锥的特征 2 了解圆柱 圆锥它们的体积之间的联系与区别 3 掌握圆柱与圆锥有关表面积与体积的计算及应用 2 上课内容。1 复习基础知识 2 例题讲解 3 变式练习 3 课堂练习 三 课后作业。见课后练习。四 家长签名 本人确认 孩子已经完成 课后作...
六年级下圆柱与圆锥检测姓名
1 沼气池的占地面积是多少平方米？2分 2 抹水泥部分的面积是多少平方米？3分 3 这个沼气池的容积多少立方米？3分。2 一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？用方程解答 3 一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽...
六年级下数学圆柱和圆锥
第二单元圆柱和圆锥。知识点四 圆柱体积的计算方法。理解掌握 利用我们以前学过的长方体的体积公式v长方体 s底 h，可以得到圆柱的体积公式v圆柱 s底 h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公式 已知半径和高，v圆柱 r2h 已知直径和高，v圆柱 d 2 2h 已知周长和高，v圆...