六年级讲义。
圆柱与圆锥。
教学内容。一）圆柱的表面积：
例1、用铁皮做一个底面直径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?
例2、爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?
二）圆柱与圆锥的体积：
例3、一瓶2.5升的果汁，倒人底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯？(得数保留整数)
例4、自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?
例5、在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）（2024年广州13所民校联考题）
例。六、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米 ，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？
例。七、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
例。八、把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？【2024年17所民校联考题】
教学练习。1、填空。
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。（2024年广州13所民校联考题）
2、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，问浪费了（ ）升水。（2024年广州13所民校联考题）
2、应用题。
1．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?
2.一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米？
3.用弧长62.8厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器，它的容积是942立方厘米，求这个圆锥形容器的高是多少厘米？
教学总结。一）圆柱的表面积和体积。
1、表面积：s柱=s侧+2s底=πdh+2πr2
2、体积公式：v柱=sh=πr2h
变型：h= v柱÷s s= v柱÷h
二)圆锥。1、体积公式：v锥=sh=πr2h
变型：h= v锥÷s÷ s= v锥÷h÷
教学拓展。1、校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池，水池深1米，内直径2米，壁厚0.2米，砌好后，底面 、内壁、外侧面和圆形环口都要抹上水泥，一共要抹多少平方米？
（取л≈3）
2、一根2米长的圆柱形木料， 横截面的半径是10厘米， 沿横截面的直径垂直锯开， 分成相等的两块， 每块的体积和表面积各是多少？
布置作业。1、填空。
1、一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（ ）千克。（209年广州17所民校联考题）
2、一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是立方厘米。（清华附小毕业会考试卷）
3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（ ）立体分米，圆柱体的体积是（ ）立方分米；【2024年17所民校联考题】
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大30立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。(2024年中大附中)
5、做一个圆柱形的笔筒，底面半径是厘米，高是厘米，做这个笔筒至少需要平方厘米的铁皮（保留整数）。（2024年大联盟）
6、一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（ ）立方米。（2024年小联盟）
2、应用题。
1、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。（2024年广州17所民校联考题）
2、一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米。如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？（清华附小毕业会考试卷）
3、把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？【2024年17所民校联考题】
4、一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱的高）是18.84厘米，求这个圆柱的高（每立方厘米钢重7.
8克）【08年16所民校联考题】
5、王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3）（2024年小联盟）
六年级圆柱与圆锥
圆柱与圆锥测试。一 填空题 每题8分，共5题 1 一个圆柱体的底面半径是r，它的侧面积展开是正方形，这个圆柱的体积是用 与r表示 答案 2 r 3。2 把一个直圆柱体沿着它上底圆的直径从上到下劈成两半，这两部分的形状和大小完全相同。劈开后中间就出现了一个矩形，这个矩形的长和宽的长度正好一样长。这个直...
圆柱与圆锥六年级
圆柱与圆锥 必胜课六年级 例1 把一张长方形铁皮按右图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制成的油桶的表面积。单位 厘米 例2 把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块 如图 已知圆柱的底面直径为10厘米，高15厘米，求半个圆柱体的表面。例3 如图，在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底...
六年级圆柱与圆锥
回顾 单位换算 高级单位化低级单位 进率。低级单位化高级单位 进率。货币单位 1元 10角 100分 1角 10分。时间单位 1世纪 100年 1年 12月 2月 28日或29日。1年 365天 1天 24小时 1小时 60分 3600秒 1分 60秒。长度单位 1千米 1000米 1米 10分米 ...