《格子乘法》教学设计。
昭通市实验小学钟娅梅。
教学内容：人教版小学数学四年级上册第48页《格子乘法》。
教材分析：教育部2024年审定义务教育教科书人教版小学数学四年级上册这样介绍格子乘法。你知道吗？
15世纪意大利的一本算数书中介绍了一种“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出“357×46的积吗？文字的下面是一道格子乘法46×75=3450的计算过程，然后留有357×46的空白格子，希望学生能够弄明白格子乘法的算法与算理然后进行计算。
“你知道吗”这一栏目的出现旨在介绍小学数学中的数学史及数学史相关知识，这里作为数学史知识介绍呈现，让学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系，也希望作为整数乘法算理的一种解释方式。
教学目标：1．了解古代用格子乘法计算两位数乘两位数的算理，掌握计算方法。沟通用格子乘法的方法计算两位数乘两位数与笔算两位数乘法的联系。
2．在学生熟练掌握格子乘法计算方法的基础上，让学生进一步了解乘法的历史，了解印度的画线乘法和中国的筹算。
3．通过实践活动，培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力，并在活动中加深对古代数学知识的了解。
教学重点：掌握格子乘法的计算方法。教学难点：体验格子乘法的数学文化。教学过程：一、激趣导入。
1．一天，明朝皇帝朱棣要求郑和出巡西洋，就命令郑和去安排。郑和：“皇上，此次出使西洋准备派遣多少护卫与商人？
”。皇帝朱棣：“护卫就带56个方阵，商人要多点就带625个方阵。
（每个方阵24人）。”
2．师：“同学们，你们能算出护卫和商人的人数各是多少吗？看谁算得又对又快？”。
3．学生计算后抽学生在全班展示竖式计算过程。4．师：同学们，你们知道类似于这样的乘法古人怎么计算的吗？
教师讲解：15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算数、几何及比例性质摘要》一书中介绍了格子乘法。相传，这种方法最早记载于2024年印度数学家婆什伽罗的《丽罗娃提》一书中。
这种方法后来传入中国，我国明朝数学家程大位在《算法统宗》一书中把它称为“铺地锦”。
5．师：同学们听后有什么想法？想试一试吗？
设计理念：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性”，“内容的表现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。
”，创设情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”这一环节的设计一是要激发学生学习兴趣；二是要复习笔算乘法的正确书写方法；三是要了解格子乘法的历史，让学生产生想试一试的充动。
二、新知**。
一）尝试计算：**格子乘法的计算方法步骤。1．出示格子乘法56×24的格子图。师：观察古人计算乘法的格子图，你能看出古人是怎样用格子乘法计算两位数乘两位数的吗？
学生先自己观察，在小组内交流后全班汇报。师强调：如何根据两个乘数的位数确定**的行与列，用第一个乘数的位数乘第二个乘数的位数所得的积就是格子的个数。
2．教师指导学习格子乘法的计算方法。演示格子乘法（56×24）计算过程，学生讨论后老师概括。
3．师生共同总结格子乘法的计算步骤和方法。（1）画一个长方形，把它分成所需要的小格，用对角线把小格一分为二；
2）在长方形上边和右边分别写出两个因数；（3）把每一小格上方和右方乘得的数写在对应位置的对角线上方和下方的三角形内；
4）把这些乘积由右到左，沿着斜线方向相加，结果写在方格下方和左方。当相加满十时，要向前一位进一；
5）将得到的和按从左到右的顺序排列，则得到乘法的。
结果。小结：虽然格子乘法与笔算乘数的书写位置不同，但它们的算理和结果是相同的。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位，每条斜线格上的数相加，相当于相同数位相加。
二）自主学习：用格子乘法的算法计算625乘24。1．思考：
（1）应该画多少格子，怎么画。（2）两个因数的位置应该写在什么地方。（3）怎样计算。
2．学生尝试计算。
3．抽学生汇报后集体交流。
三）拓展提高：任选两个三位数，用格子乘法计算它们的积。
1．自己画格子，思考如何确定行与列呢？2．学生尝试计算。3．同桌的互相检验。
4．集体交流、实物投影展示学生成果。
四）小结：古代人非常的聪明，能够从生活中摸索出许多计算的规律并能应用到生活中去。格子乘法只是古代计算乘法方法当中的一种，我们一起来看看古人还有没有计算乘法的其它好方法呢？
设计思路：在**格子乘法的算法与算理过程中，坚持先。
让学生不断“尝试”，坚持“尝试”后交流展示，当学生第二次“尝试”时，适当增加难度变为三位数乘两位数，拓展提高部分的设计，充分体现“从猜想到验证”的设计理念。
三、介绍画线乘法与算筹（一）画线乘法。
1．你相信吗？相传，公元12世纪，印度人发明了画线乘法，不用乘法口诀也能计算乘法。
2．以56×24为例介绍画线乘法，出示画线乘法56×24的画线图。
1）至上而下分别画出5条横线和6条横线表示56，从左至右分别画出2条竖线和4条竖线表示24，横线和竖线分别相交。
2）从右下至左上分别数出横线与竖线相交的点数，右下的为24个点（个位），右上和左下的相交点一共为32个（十位），左上的相交点一共10个（百位）。
3）按照满十进一的原理计算出56×24=1344。（二）介绍算筹。
二千多年前，中国古代的算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的。
小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。同学们若想知道算筹是怎样计数的，请课后自己查阅相关资料，明天在数学课上和大家分享。
四、全课小结。同学们，古人非常的聪明能够从生活中摸索出许多计算的规律并能应用到生活中去。老师也希望同学们能够在学习与实践中发现数学计算的一些技巧或简便方法，发明自己的计算方法。
关于乘法，你还想知道什么？
设计思路：在介绍画线乘法时，让学生知道原来乘法不用口诀也能计算，增加学生了解乘法数学史的兴趣。在介绍算筹时，故意不介绍算筹是怎样计数的，而是让学生自己去寻找，自己去发现，巧妙地把乘法学习由课内延伸到课外，持续激发学生学习数学的兴趣。
全课小结设计了开放性的问题，充分激起学生**乘法的兴趣。
五、教学反思。从格子乘法到画线乘法再到算筹都是小学数学乘法史上不同时期的重要标志。本节课的学习，目的不是让学生学会格子乘法后用其算法算理进行乘法计算，而是激发学生学***乘法史的兴趣，从而展现给学生一个广阔的数学视野，一个“大数学”的理念。
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