四年级数学乘法分配律

“乘法分配律”教学方案简要提示：

本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第七单元“运算律”第54~55页的教学内容。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘、除与加、减的三步含括号的混合运算基础上教学的。通过本课教学，让学生结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律；同时使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；让学生在数学活动的过程中获得成功的体验，进一步感受数学与生活的联系，增强数学学习的兴趣和自信心。

教学流程：

流程1:情境引进第一段：情境引进流程2:交流算法。

流程3:观察交流。

流程4:发现规律第二段：探索规律流程5:揭示乘法分配律流程6:小结过渡流程7:想想做做1

流程8:交流想想做做1

流程9:想想做做2第三段：巩固规律流程10:交流想想做做2

流程11:想想做做4流程12:交流想想做做4流程13:全课小结。

流程14:课堂作业第四段：小结、作业第一段：情境引进流程1:情境引进。

师：同学们，六一儿童节快到了，王阿姨准备买一些衣服作为节日礼物送给福利院的孩子们，请看**。

课件出示主题图。(图略)

师：仔细观察，从图中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？

根据这些信息，你会列式解答吗？请同桌互相说一说，然后在本子上列算式，并解答。(暂停)第二段：

探索规律流程2:交流算法。

师：同学们都解答好了吗？我们来看看小青椒和小蕃茄是怎样解答的：课件分别出示2种计算方法：

小青椒：我先算买夹克衫和买裤子各用了多少元。65 ×5 + 45 ×5= 325 + 225= 550(元)

小番茄：我先算买一套衣服用多少元。(65 + 45)×5= 110 ×5= 550(元)

师：同学们的计算方法和小青椒、小番茄的相同吗？你们看，由于他们思考问题的角度不同，小青椒是先算买夹克衫和买裤子各用了多少元，小番茄是先算买一套衣服用多少元，所以列出的算式就不同。

但是，这两道算式解决的是同一个问题——都是求买5件夹克衫和5条裤子的总价。所以，它们的计算结果也相同，都是550元。那么，同学们会把这两道列式写成一个等式吗？

想一想，在本子上试试看。(暂停)流程3:观察交流。

课件出示等式：(65 + 45)×5 = 65×5 + 45×5

师：同学们是这样写的吗？请大家仔细观察，你发现等号两边的算式有什么联系？

想一想，能换不同的数据，再写几组类似这样的等式吗？请大家在自备本上试一试，写一写，然后把你的发现在小组里说一说。(暂停)流程4:

发现规律。

师：同学们一定又写出好多这样的等式吧？小萝卜也写了一些这样的等式，你们看：

课件出示一组等式：(35 + 65)×12 = 35 ×12 + 65 ×12(23 + 27)×7= 23 ×7+ 27 ×7(56 + 14)×50 = 56 ×50 + 14 ×50(28 + 2) ×16 = 28 ×16 + 2×16(15 + 45)×36 = 15 ×36 + 45 ×36……

师：同学们，这样的等式写得完吗？那我们能不能想个办法，用一个等式把具有这样模式的等式都表示出来呢？请同学们想一想，独立在本子上试一试，完成后跟同桌互相交流一下。(暂停)

流程5:揭示乘法分配律。

师：大家一定想出很多方法来表示这样的等式了吧。是啊，表示的方法可以多种多样，但表达的意思都一样。

那同学们知道这种等式所表示的意思吗？同桌之间交流一下吧。(暂停)师：

同学们，这样的等式都表示一个相同的规律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。(课件出示规律文字)我们如果用字母a、b、c来分别表示不同的三个数，那么这个规律可以怎么写呢？

可以写成：课件出示字母公式：(a+b)×c=a×c+ b×c

师：等式的右边就相当于把括号外的因数c,分配进入括号中的两个加数，分别与之相乘。这就是乘法分配律。

(出示课题)同学们会用自己的语言来说一说什么是乘法分配律吗？同桌之间互相说一说吧。(暂停)流程6:

小结过渡。

师：什么是乘法分配律，同学们都记住了吗？这一条规律的发现对我们继续学习数学可有着很大的作用呢。

大家理解它所表示的意思了吗？让我们一起来读一读，记住它。第三段：

巩固规律流程7:想想做做1

课件出示想想做做1:在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：(42 + 35)×2 = 42×□+35×□27×12 + 43×12 = 27 +□15×26 + 15×14 =□72×(30 + 6)=□

师：我们继续看，想一想，可以怎样填呢？请同学们根据乘法分配律，自己在书上填一填。(暂停)

流程8:交流想想做做1

课件出示想想做做1答案：(42 + 35)×2 = 42 ×2 + 35 ×227 ×12 + 43 ×12 = 27 + 43)×1215 ×26 + 15 ×14 = 15 +(26 + 14)72 ×(30 + 6)= 72 ×30 + 72 ×6

师：同学们填好了吗？大家在填写等式的过程中，有没有注意到，乘法分配律的运用出现了细微的变化：

与字母公式相比，有的是从左向右，如两题，有的是从右向左，如两题；有的是两个数的和乘一个因数，有的是一个因数乘两个数的和，正是因为乘法存在分配律，所以它们的形式虽然不完全一样，但实质都是一致的。所以，我们的思维可要灵活哦。流程9:

想想做做2

课件出示想想做做2:横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”28 + 16)×728×7 + 16×7□15×39 + 45×39(15 + 45)×39□74×(20 + 1)74×20 + 74□40×50 + 50×9040×(50 + 90)□

师：接着看，这一组题，横着看，哪一组算式的得数相同，请同学们仔细观察，自己在书上画一画吧。(暂停)

流程10:交流想想做做2课件出示想想做做2答案：

师：我们来看正确答案，同学们是这样画的吗？最后一题为什么不可以画“√”呢？

(停顿)是啊，同一个数分别跟另外两个数相乘的积相加，应该等于这个数与另外两个数的和相乘。同学们一定要看仔细哦！流程11:

想想做做4

课件出示想想做做4:算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便：(1)64 ×8 + 36 ×8(2)25 ×17 + 25 ×3(64 + 36)×825 ×(17 + 3)

师：再看这两组算式，请同学们选择其中的一组先算一算，再比一比，然后同桌互相说一说你发现了什么。(暂停)

流程12:交流想想做做4

课件出示两组计算答案：(1)64×8 + 36×8(2)25×17 + 25×3= 512 + 288= 425 + 75= 800= 500(64+36)×825×(17 + 3)= 100 ×8= 25 ×20= 800= 500

师：我们看正确答案，第一组，第一题，64×8 + 36×8,可以同时计算64乘8和36乘8,等于512加288,结果是800,这一题，64乘8表示64个8,加上36个8,实质就是100个8;第二题，(64+36)×8,先算括号里面的64加36得100,再算100乘8得800,这一题，64与36的和乘8,也表示100个8,这两题，虽然算式不一样，但表示的意义是一样的，所以结果也相同，但很显然，第二题的计算比较简便；同理，第二组的两题也是，虽然算式不一样，但表示的意义实质上是。

一致的，结果都是500,但第二题的计算比较简便。同学们，你们发现了吗？(暂停)第四段：小结、作业流程13:全课小结。

师：同学们，今天我们探索了乘法运算中一条很重要的规律，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加，它就是乘法分配律。在有些计算中，应用乘法分配律，可以使计算变得较为简便。

其实，乘法分配律里面藏着的奥妙还有许多，在后面的学习中，我们还会进一步来研究它。(暂停)流程14:课堂作业。

课件出示想想做做

师：请同学们独立在作业本上完成。

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