数学广角——鸡兔同笼。
设计说明。学生学习理应是一个生动活泼，主动和富有个性的过程，学生理应有充足的时间和空间实行猜测、验证、推理、计算、证明等活动，本节课当提出问题后，先让学生猜测鸡兔的只数，再用假设法通过一系列推理、计算、验证来解决“鸡兔同笼”问题。本节课在教学设计上突出以下特点：
1．渗透化繁为简的思想。
从数据较小的问题入手，引导学生从数据角度使用所学知识和方法寻找解决问题的策略，体会“化繁为简”的数学思想。
2．利用古题激发兴趣，感受古代数学问题的趣味性。
教学中，择机拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，使学生在体会古人巧妙思路的同时，感受古代数学问题的趣味性。
3．举一反三，培养水平。
在巩固练习环节巧妙设题，使学生在解决生活中的变式问题时，能使用所学知识举一反三，使自己的解题水平得到提升。
课前准备。教师准备多**课件。
学生准备收集相关“鸡兔同笼”问题的资料教学过程⊙创设情境。
1．在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(课件出示)
2．这是一道古代数学名题，谁能说一说题中的“雉”指什么？“足”指什么？“几何”是什么意思？
这道题是什么意思？(“雉”指鸡，“足”指脚，“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？)
3．激趣导入。
1)谁能说说图中孩子们是什么表情？从他们的表情中你知道了什么？(生自由回答)(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解，所以本节课我们采用“化繁为简”的方法，从简单的问题入手。
(板书：鸡兔同笼)
**新知1．教学例1。
1)课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2)分组讨论。(引导学生讨论算法，鼓励算法多样化)(详见课堂活动卡)(3)汇报讨论结果。第一步：
猜测。鸡有4只，兔有4只。头数：
4＋4＝8(个)脚数：4×2＋4×4＝24(只)得出的脚的总只数比实际少2只。第二步：
调整。鸡少1只，脚数少2只；兔多1只，脚数多4只，把1只鸡换成1只兔，头数不变，脚数增加4－2＝2(只)，即调整成鸡有3只，兔有5只。
第三步：验证。头数：3＋5＝8(个)脚数：3×2＋5×4＝26(只)第四步：结论。鸡有3只，兔有5只。方法二：用假设法解题。
假设笼子里都是鸡，则笼子里有8×2＝16(只)脚，这样就少了26－16＝10(只)脚。②因为把兔当成鸡算，1只兔少算2只脚，少算了10只脚，说明笼子里有兔10÷(4－2)＝5(只)，有鸡8－5＝3(只)。
2．进一步明确解题方法。
1)解决“鸡兔同笼”问题一般用哪些方法？(假设法或猜测法)(2)你知道的解法中，哪一种最方便？(假设法)
3)采用假设法解题时，需要注意什么问题？(设鸡求兔，设兔求鸡，不要弄混)3．独立解决古代“鸡兔同笼”问题。(生自主解答后，汇报交流)
用算术法解。假设都是鸡。
2×35＝70(只)94－70＝24(只)兔：24÷(4－2)＝12(只)鸡：35－12＝23(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
4．介绍古代“鸡兔同笼”问题最简单的解法。
让兔和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了(总头数×2)只，因为鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔的脚，再除以(4－2)就是兔的只数，即：
总脚数－总头数×2
兔的只数。4－2总头数－兔的只数＝鸡的只数。
设计意图：教学时先化繁为简，引导学生用不同的方法解决例题，然后让学生在理解、掌握各种解法的基础上，完成对古代“鸡兔同笼”问题的解答，最后介绍其他方法，知识面得到拓宽。
巩固练习。1．完成教材105页“做一做”1题。
2．小汪给商店送200个玻璃杯，每个运费2元。如果在运送过程中损坏1个，不但收不到运费，还要赔10元。最后小汪共得运费340元，他在运送过程中损坏了多少个玻璃杯？
坏1个损失：10＋2＝12(元)1个不坏得：200×2＝400(元)损失了：400－340＝60(元)损坏了：60÷12＝5(个)⊙全课总结。
通过本节课的学习，你能解决生活中的哪些问题？⊙布置作业。
1．教材105页“做一做”2题。2．教材106页4题。
板书设计数学广角——鸡兔同笼。
猜测法有局限性（数据大时不宜用）
解题方法列表法。
假设法普遍运用。
四年级数学下《数学广角 通用 》
教学内容 人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103 105页。教学目标 1掌握并会使用列表 假设法解决 鸡兔同笼 问题 知识与技能 2.通过自主 解决问题的过程，培养逻辑思维水平。过程与方法 3了解我国古代数学文化知识，感受古代数学问题的趣味性，增强学生民族自豪感。情感态度和价值观 教学重点 渗...
四年级数学下《数学广角 通用 》
鸡兔同笼 教案。教学内容 人教版小学数学四年级上册112 114页例1及做一做第2题。教学目标 1 通过猜测 列表 假设等方法，解决 鸡兔同笼 问题。2 经历自主 的过程，培养学生的逻辑推理水平。3 了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点 经历自主 解决问题的过程，掌握使用列表法 假设法解决...
四年级数学下《数学广角 通用 》
鸡兔同笼 教案。一 教学内容 小学数学四年级上册课本103页至105页。二 过程与方法 在解决 鸡兔同笼 的活动中，尝试通过列表举例 尝试计算 列方程等方法解决鸡兔的数量问题。三 情感态度与价值观。培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的使用与解决实际问题的联系，提升学生解决问题的水...