“鸡兔同笼”教案。
教学内容：人教版小学数学四年级上册112---114页例1及做一做第2题。
教学目标：1、通过猜测、列表、假设等方法，解决"鸡兔同笼"问题。
2、经历自主**的过程，培养学生的逻辑推理水平。
3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：经历自主**解决问题的过程，掌握使用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，会使用假设法解决数学问题。
一、 情境导入。
表现教材p103页情境图。
师：这是我国古代《孙子算经》里记载的一道有趣的数学问题，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这是用文言文表述的，雉是野鸡的意思。
谁能用自己的语言描述一下你获得的信息？这就是著名的鸡兔同笼问题，早在1500多年前人们就已经开始**了。今天，我们也一起来**“鸡兔同笼”问题（板书：
鸡兔同笼）既然鸡兔同笼问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。同学们，请先猜一猜，鸡、兔可能各有几只？
师：大家刚才猜了好几组数据，经过验证都不准确，为什么猜不对呢？数据大了，不好猜，我们应该怎么办？对，我们把数据改小些，先从简单的问题入手。
设计意图】：由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的学习兴趣， 通过猜测不能很快得出鸡、兔只数，让学生感受“化繁为简”的解题策略。
课件表现例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
师：仔细观察，你获得了哪些数学信息？
生：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26条腿。求鸡和兔各有几只？
师：鸡和兔一共有几只？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
生：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿，一只兔比一只鸡多两条腿。
1、猜想。师：有了这些信息，同学们先猜一猜，鸡兔可能各有几只？
猜测需要抓住哪个条件不变？总只数都是几？ 为了做到不重复、不遗漏，我们能够怎样猜测。
（有序）好，请同学们拿出桌上的**，同桌合作填表并验证。
师：请你给大家介绍一下你的想法。
生：尝试用列表法将过程表示出来并展示汇报（评价：像他这样用列表法有序地思考就能做到不重复、不遗漏）
师：现在，找到准确答案了吗？鸡有几只？兔有几只？那么，同学们，你们觉得列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？
师：当数据较大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间，那我们就来尝试研究一下更简单的方法吧。同学们再仔细观察刚才你们填的**，看看这些数量之间是否存有着一些数学规律，请将你的想法与同桌相互交流一下。
生：鸡、兔总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，腿的总数增加2条；多一只鸡就会减少一只兔，腿的总数就会减少2条。你观察得真仔细！
师：那如果腿的总数少了4条，说明了什么问题？
3、假设法。
师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张**。我们先看**左起第一列，这个8和0是什么意思？
其实，这里面还藏着一个非常有趣的故事，你们想听吗？从前，一个猎人圈养了8只鸡和兔，一天，他在擦枪时不小心走了火，“砰”的一声，兔子们吓得都抬起了2条腿捂住了耳朵。猎人的儿子在一旁看到了这个幕，他仿佛看到了笼子里的兔子都变成了鸡，他高兴地跳了起来，我终于想到更简单的办法解决“鸡兔同笼”问题了。
你们想学这种方法吗？
师：要想搞懂他的办法，你必须先弄明白以下几个问题。（课件出示问题）
1）假设笼子里全是鸡，现在地上有几条腿？
2）一共比实际少算了多少条腿？
3）一只兔比实际少算了几条腿？
4）根据少出的腿的条数能求出鸡、兔各有几只吗？
师：请同学们在4人小组内展开讨论，尝试列出算式（师展开巡视，并作适当指导）
生：汇报师板书。
预设（1）假设笼子里全是鸡：
2×8=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）
师： 4-2表示什么意思？10÷2表示什么意思？
生： 4-2表示一只兔比实际少算了2条腿，10÷2表示少算的10条兔腿除以一只兔比实际少算的2条腿就等于兔的只数。
师：我们一起再来回顾一遍。
师：现在，你们明白了吗？还想接着听故事吗？
那我们就接着讲，笼子里的鸡看到兔子们抬腿捂住了耳朵，哈哈大笑起来，兔子们赶忙将双腿放回了地上，但是，鸡并没有发现，它们的两个翅膀已笑得搭在了地上，此刻，猎人的儿子仿佛看到笼子里的鸡全都变成了兔，他又想到了一种方法，你知道他是怎么想的吗？
生：假设笼子里全是兔。
师：现在请你尝试列出算式。
生：汇报，师板书。
预设（2）假设笼子里全是兔：
8×4＝32（条）32-26＝6（条）4-2=2（条）鸡：6÷2＝3（只） 兔：8－3＝5（只）
师： 4-2表示什么意思？6÷2表示什么意思？
生： 4-2表示一只鸡比实际多算了2条腿，6÷。
师：你的思路真清晰！我们一起再来回顾一遍。
设计意图】让学生理解、理解、使用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。巧妙将例1编入故事情境，以小组合作、师生互动为**方式，以课件动态演示为**辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理水平。
4、优化解题方法：
师：同学们，我们把假设笼子里全是鸡或全是兔这种方法叫做“假设法”，特别当数据较大时，用列表法不能很快地找出准确答案， 所以“假设法”是解决“鸡兔同笼”问题的基本方法。
二、 练习巩固。
1、针对性练习。
独立解决《孙子算经》中的趣题，抽生汇报，集体评价。
2、变式练习。
完成做一做第2题。
四、畅谈收获。
这节课，你有什么收获？
板书设计。列表法。
假设法 （1）假设全是鸡2）假设全是兔。
2×8=16（条8×4＝32（条）
26-16=10（条32-26＝6（条。
4-2=2（条4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2＝3（只）
鸡：8-5=3（只兔：8－3＝5（只。
四年级数学下《数学广角 通用 》
教学内容 人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103 105页。教学目标 1掌握并会使用列表 假设法解决 鸡兔同笼 问题 知识与技能 2.通过自主 解决问题的过程，培养逻辑思维水平。过程与方法 3了解我国古代数学文化知识，感受古代数学问题的趣味性，增强学生民族自豪感。情感态度和价值观 教学重点 渗...
四年级数学下《数学广角 通用 》
鸡兔同笼 教案。一 教学内容 小学数学四年级上册课本103页至105页。二 过程与方法 在解决 鸡兔同笼 的活动中，尝试通过列表举例 尝试计算 列方程等方法解决鸡兔的数量问题。三 情感态度与价值观。培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的使用与解决实际问题的联系，提升学生解决问题的水...
四年级数学下《数学广角 通用 》
数学广角 鸡兔同笼。设计说明。学生学习理应是一个生动活泼，主动和富有个性的过程，学生理应有充足的时间和空间实行猜测 验证 推理 计算 证明等活动，本节课当提出问题后，先让学生猜测鸡兔的只数，再用假设法通过一系列推理 计算 验证来解决 鸡兔同笼 问题。本节课在教学设计上突出以下特点 1 渗透化繁为简的...