【教学内容】：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页。
教学目标】：
1掌握并会使用列表、假设法解决“鸡兔同笼”问题（知识与技能）
2.通过自主**解决问题的过程，培养逻辑思维水平。（过程与方法）
3了解我国古代数学文化知识，感受古代数学问题的趣味性，增强学生民族自豪感。（情感态度和价值观）
教学重点】：渗透化繁为简的思想，会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点】：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教学建议】：
1、采取直观形象的方式，让学生**不同的方法。
2、适当把握教学目标要求。
教学具准备】：课件、**。
教学过程：一、创设情境、揭示课题。
1．今天老师想给同学们介绍一部数学名著《孙子算经》，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的《孙子兵法》的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。今天的所学知识就与他相关。话说有一天，孙子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就出了这样一道题。
问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”（说明：雉指鸡）
师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意） 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
二、合作**、学习新知：
学习方式：自学教材，小组合作交流。
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
共有26条腿。求分别有几只？评：还发现了隐藏条件吗。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
1)、学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
2）分析条件：
师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是…：条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。
师：所求的问题是…：鸡有多少只？兔有多少只？
师：想一想，我们用什么方法能够解决它呢？
生：26÷4=6…2所以兔有6只，鸡有1只。生：…
师：同意吗？为什么？生：…
师：看来这道题用普通的方法很难解决了，那我们怎么办呢？生：…
师：如果只从鸡和兔共有8只这个条件出发，你能否大胆发挥想像，猜一猜鸡可能有几只？兔可能有几只？（让学生充分发言）
师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？
生：能够分别计算出腿的条数。
师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出腿数，看看能否找到问题的答案。请同学们拿出材料一，两人一小组合作完成。看看哪组做得又对又快，注意要按顺序填写。
学生填写下表。
请做的快的小组到投影仪下展示**。
师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道题的答案是…
生齐：鸡3只，兔5只。
师：同学们，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们想一想这道题还有别的做法吗？因为数字比较简单，所以列表法还能够用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的**，看看这些数量之间是否存有着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
活动二：利用画图法理清思路，如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡（出示课件假设全是鸡**）
二）、假设法。
1、假设全是鸡，画图表示，师：刚才的思考过程能否用算式表示出来呢？（教师课件演示）
2、师：假设全是鸡，一共有多少条腿…生：8×2=16（条）
师：那么实际上腿少了几条？生：26-16=10（条）
师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。
师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样腿的条数会增加…
生：4-2=2（条）
师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢？
生：10÷2=5（只）
师：5仅仅谁的只数？那鸡呢？
生：5仅仅兔，鸡是8-3=5（只）
师：怎样区分后面鸡、兔的只数？
生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。.
师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟！
师：还有什么不明白的吗？说一说。生：…
师：我想问， 4-2=2这个步中已知2，求出2，不是多此一举吗？
生：不是。因为4-2=2表示的是多出的腿，与鸡有2条腿不一样。
师：哦，同是2，意义不一样，所以这个步不能省，明白了吗？假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）
3、假设法的简单应用。
师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？假设全是兔我们再回到**中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？
小结：刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
三、拓展应用。
出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有几只？
师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？
生：每个头有两条腿，20个头是40条腿。（54-40）少了14条腿，正好能够求出兔子的只数，14除以2等于7。.
生：鸡的只数为：20-7 = 13（只）。
师：还有别的做法吗？怎样解答？
生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。
共有80条腿，多出26条腿，多出的是13只鸡的腿，那么，兔的只数也能够求出来。
6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。
数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。
四、巩固练习。
五、全课小结。
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。
用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。你学会了吗？
2024年6月2日。
四年级数学下《数学广角 通用 》
鸡兔同笼 教案。教学内容 人教版小学数学四年级上册112 114页例1及做一做第2题。教学目标 1 通过猜测 列表 假设等方法，解决 鸡兔同笼 问题。2 经历自主 的过程，培养学生的逻辑推理水平。3 了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点 经历自主 解决问题的过程，掌握使用列表法 假设法解决...
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