在教学四年级数学数学广角

在所有的学问中，最易受到人们关注的就是数学。对数学既不爱好，又不讨厌的所谓中间派并不多。数学是一门旗帜鲜明的学问，根据对它的态度，大致上可以把人们划分成两大群体：

爱好数学的属于理科，讨厌数学的归为文科。这正如使用石蕊试纸来检验酸或碱，会明显地呈现红色或蓝色一样。然而这正是数学的不幸。

造成这种结果的一半责任在于数学教育方面。导致讨厌数学的基本原因，可以说是把数学歪曲成了艰涩难懂的学问。之所以会这样，只要联系到从明治维新以来历久不衰的激烈的入学考试，就不难理解。

坦率地说，入学考试的真正目的就是要淘汰掉众多的应试者。为此，就人为地编造出了一大批难题和怪题，以便使大批的普通应试者落榜。对于初学者们，要紧的是不要被引入歧途，并当心别落人这种陷阱。

由于直来直去、不拐弯地解题会上当，所以使得一些人不得不绕弯子来思考问题。因此，苦恼于入学考试的人们，认为数学就是那种被歪曲了的怪学问。但是，这是不对的。

数学本来是一门朴实的学问。之所以变成艰涩费解的样子，只不过是在入学考试这块凹面镜中的歪曲反映而已。然而，我们打算强调的正是这种朴实的数学的实际作用。

因为人们想出的问题虽被歪曲了，但自然产生的问题却自呈其本来单纯的面目。写这本书的目的之一，就是要让大多数读者了解数学本来的朴实面目。在教学四年级数学数学广角《植树问题》一课时，最初我想学生只要明白了两端都栽时，植树棵数比间隔数多一就行了，因此教案设计成这样。

一、谈话导入。

1.剪线段入手初步感知剪的次数和段数之间的关系。

2.从手指五指四空入手再次感知间隔。

二**新知：

出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

1.化繁为简，将题中的100米改成20米。

2.理解题意：重点理解小路一边两端要栽。

通过学生座位两旁生动展示一边和两边。

通过绳子当小路，笔当树，生动展示。

a什么是两端都栽。

b体会栽树时要等距离栽。

c为画线段图有困难的同学做好提前做好演示。

3.学生自己画图独立解决问题。

4.展示学生图，纠正画错的图，展示学生问题解决的答案。

5.课件展示：理解为什么20÷5后要＋1

6.得出结论。

植数棵数=间隔个树＋1

7.总结算法，并独立解答例一。

举一反三。如何通过植树棵树求总长。

经过校本研修集思后我和同行们都认为这样学生只是理解了两端都栽时，植树棵数比间隔数多1，而具体到习题中学生对植树问题中的数量关系还是很糊涂的，比如一条小路的全长到底和间隔的个数有关还是植树的棵数有关，为此我把教学设计修改一下，加了一个环节，变成如下。

一、谈话导入。

1.剪线段入手初步感知剪的次数和段数之间的关系。

2.从手指五指四空入手再次感知间隔。

3.从学生排队感知间隔，并体会间隔个数，间隔长度，全长之间的关系，为新课做铺垫。

再出示例1，具体实施是请学生到台前以讲台所在的直线为一条小路的一边，请四位同学当作小树，问学生间隔长度如是1米，小路全长几米？学生直观发现全长是3米，而不是4棵小树的答案4米，通过小数目学生发现求小路的全长与间隔个数有关，而与小树棵数没有直接关系。

通过教学实践，我发现学生确实明白很多。