贵州省中小学微课活动。
教学设计。课题：《数学广角——对策》
年级：四年级。
科目：数学。
授课教师：冯发兵。
单位：六盘水市钟山区保华镇光炽希望小学。
时间：2023年10月。
数学广角——对策》教学设计。
六盘水市钟山区保华镇光炽希望小学冯发兵
教材分析。教材从《田忌赛马》的故事引用对策论的应用问题。对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。
教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过**的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
学情分析。四年级学生学过的搭配知识，掌握了利用有序排列解决问题的方法。能通过观察、猜测、操作等活动找出简单事物的排列数、有一定的分析及推理能力，大部分学生具备有序地、全面地思考问题意识，能够表达自己对问题的看法。
教学目标：
知识技能：使学生能初步体会到对策论在解决实际问题中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。
数学思考：学生能认识到解决问题策略的多样性，了解优化思想。
解决问题：从多种方案中寻找最优方案、提高解决问题的能力。
情感与态度：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重点：体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的策略意识和寻找解决简单的问题的方法（最优对策）意识。
教学难点：初步理解“最优对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学流程图：
教学准备：ppt、试题、**。
教学过程：1）直接进入本节微课课题。
导语：这节微课我们来研究关于对策的问题。（出示课题：数学广角—对策）
设计意图：直击课题，点名本节课的学习任务。】
二）走进故事分析策略。
1.聆听故事分析对策。
1）教师讲故事的开头：齐国的大将田忌很喜欢赛马，经常和齐威王赛马，比赛采取“三局两胜”制。他们把各自的马分为上、中、下三等，比赛的时候上等马对上等马、中等马对中等马、下等马对下等马，由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强，每次比赛田忌都输了。
学生猜一猜：如果你是田忌的军师，你认为田忌有没有获胜的可能？
a. 有 b.没有。
(2)教师讲故事的中段：有一回，田忌又输了，垂头丧气地正准备离开赛马场。他的军师孙膑来了，给他出了一个主意，换了一下马的出场顺序。
第一场比赛，田忌用下等马对齐王的上等马，输了一场；第二场比赛，田忌用上等马对齐王的中等马，赢了一场；第三场，田忌用中等马对齐王的下等马，又赢了。根据“三局两胜”的规则，田忌这一次比赛赢了齐威王。
这种获胜对策，通过这张**我们看得更清楚。
2.**分析，**最优对策。
田忌所用的方法是不是唯一能赢齐王的方法呢？请同学们摁下暂停键，在下表中填写出田忌可以采取的所有方法，并指出每一种方法的获胜方。（注意做到有序，不重复、不遗漏，并指出每种方法的获胜方）。
设计意图：让学生经历从多种对策中用数学方法优化出“最优对策”的过程，提高其解决问题的能力】
看表交流分析：田忌一共可以采取6种方法，只有一种是唯一能取胜的方法，也就是最优化的方法。用下等马对齐王的上等马，输了第一场；用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，连赢了两场，取得胜利。
大军事家孙膑采用的这种方法在数学上叫做“对策”，是数学的一个分支——对策论。通过对比，可以看出这是唯一能取胜的对策，也就是“最优对策”，田忌使用这个“最优对策”获胜的前提是：第一，齐王先出马；第二，田忌要用最弱的吗牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。
设计意图：让学生经历列表分析田忌所有可以采取的策略过程，让学生看到同等级的马中田忌的马都不如齐王的马，并通过对比分析出田忌转败为胜的对策只有唯一一种，即最优策略。】
2）学以致用。
对策是对抗性活动中竞争双方取胜的有效方法，要根据具体的情况来变化，请同学们来解决这样一个问题：
选择题：跳绳比赛：下个星期举行跳绳比赛，四（1）班和四（2）班对阵。
比赛规则是每班选派3名选手，选手水平如下。三局两胜，如果发挥正常，整体上看四（2）班代表队较强。四（1）班需要用好对策才能取得胜利，最优对策是派谁对阵四（2）班的王娜？
（四（1）班代表队四（2）班代表队。
李明 105个/分齐航 110个/分。
徐青 90个/分王娜 95个/分。
贾梦婷 60个/分李萌 75个/分。
a.李明 b.徐青 c.贾梦婷。
设计意图：让学生体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的策略意识和寻找解决简单的问题的方法（最优对策）意识。】
教学反思：教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。学生在第一学段学过的搭配知识的基础之上进一步感受可能性大小，感受利用有序排列解决问题的方法。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。我运用学生喜爱的扑克牌游戏导入，并从游戏中一起初步感知“对策”；再利用“田忌赛马”深入**“最优策略”，让学生经历获得“最优策略”的过程，感悟“最优”的唯一性，从而感悟数学思想方法。
人教版小学四年级数学下册数学广角的教学设计
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