《数学中的对策问题》教学设计。
王水英。一、教学课题。
教养方面：1、 了解数学中的对策问题，感受数学问题的趣味性。
2、 能准确地解决与对策问题有关的实际问题。
教育方面：1、 培养学生积极探索解决问题的良好习惯。
2、 感受到实际生活中所用到的数学思想，激发学生努力学习数学的热情。
二、 教材分析。
内容分析：其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中常会用到，比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法，例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在现实生活中的作用。
教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学方法及流程：
按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神，并通过创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
1）创设情景，提出问题。通过田忌赛马的**，直观形象的展现给学生本节课的学习内容，容易引起学生的兴趣，从而调动他们的好奇心。并通过学生合作**培养学生解决该问题的能力。
2）自主探索，引入课题。引导学生从简单的问题入手，出示例4后，鼓励学生大胆探索，合作尝试，最终找解决问题的最优策略。
3）游戏练习，加深印象。通过小游戏的形式对所学内用进行巩固练习，激发学生的探索欲望，让学生在小游戏中理解对策论在现实生活中的重要性，初步形成解决此类问题的一般性策略。形成用对策论的数学思想解决实际问题的解题模型，从而更好的突出本节课的重点。
4）深化练习，提高能力。通过几个习题的练习，让学生用自己刚刚学到的方法进行解决。让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识**与生活，同样也运用于生活。
5）作业布置。搜集更多关于对策问题的资料，增加学生知识储备。
三、 教学过程。
一、创设情境，提出问题。
1、激趣导入：
同学们，你们听过 “田忌赛马”的故事吗？下面让我们一起来看一看吧。
田忌赛马的故事）
设计意图：通过欣赏田忌赛马的故事片段，让学生感受对策论的数学思想，激发学生学习数学的兴趣）
2、提出问题，研究策略。
提问：如果你是田忌，你可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
学生可以随意说一说想到的方法）。
二、自主探索，引入课题。
1、小组讨论合作研究。
（1）想一想田忌共有多少种比赛方法，把田忌在赛马中能够使用的方法通过**的形式表示出来。
学生写出不同的解决方案，根据学生的不同方案板书并提问：其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2）讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？
通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）
2、引出课题：
师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一种思想——对策论。这就是数学上的对策问题。今天这节课我们就来对策问题在数学中的应用。（板书课题）田忌赛马——对策论。
设计意图：讲解历史中古人是如何巧妙运用对策论的。让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生努力学习数学的热情。）
三、游戏练习，加深印象。
师：同学们，你学会了吗？下面，我们来做一个游戏看看大家学会了没有好吗？
现在咱们就来玩一个“比大小”的游戏。首先，我们把全班分成两个队，左边这一队叫做“红猫队”，右边这一队叫做“蓝兔队”。
师：请大家看游戏规则（课件出示游戏规则）。
师：看明白了吗？这就是游戏规则里提到的红组数字卡片，其中的三个数分别为、和；当然，还有另外一组数字卡片，上面的数字是蓝色的，我们称之为蓝组数字卡片，看看，蓝组的三个数分别是——、和。
现在请红猫队和蓝兔队各派1名代表上来选卡片。
师：请问红猫队的代表，你们队最想选到红组卡片还是蓝组卡片？为什么？蓝兔队呢？
设计意图：即便是选择蓝组数字的队，能否会用刚学过的对策问题的数学思想学以致用反败为胜，目的是对所学知识的巩固练习，培养学生解决问题的能力。）
四、深化练习，提高能力。
下面让我们来做几个练习看大家学的怎么样：（课件出示题目）
1、 在拍球比赛中，三局两胜．双方参加比赛队员的资料如下：
红队1分钟拍球个数： 1号20个 2号40 3号60
蓝队1分钟拍球个数： 1号10个 2号30 3号50
问：蓝队队员怎样对阵才能赢？
2、同桌玩扑克牌的游戏。
出示两组扑克牌，分别是和
在游戏中让学生切实体会要想获胜除了要运用对策外，还必须让对方先出牌也是必胜的关键）
课堂小结：例题和数学小游戏是关于竞争双方各自采取什么对策才能战胜对方的问题。通过例题的学习和小游戏的巩固练习，让我们体会到采用正确的策略才能够战胜对手的道理。
四、 作业布置。
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