师：其实，早在战国时期，人们已经对对策有所研究，并懂得运用好的对策使自己获胜。让我们一起来看一段**：
师：看了这个故事，你想说些什么？
生：田忌的朋友孙膑很聪明。
2、在第二次比赛中，田忌运用了孙膑的对策赢得了比赛，孙膑真了不起，他是一个敢于打破常规思考问题并能创造性解决问题的人，那田忌田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？下面我们就把田忌赢期望的过程并用**的形式记录下来。（出示课件）
田忌输（ ）场，赢（ ）场。胜了齐王。
三、合作** ——赢期望对策的唯一性。
师：田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
生：是（不是）
师 ：是不是唯一的方法，你又什么根据呢？要回答是不是唯一的方法，我们得先去找到底一共有多少种方法，你们能不能像当年的孙膑一样把所有的方法都想出来呢？
为了节省时间，我们把上等马、中等马、下等马简写成上、中、下三个字。
小组合作**田忌所有可能采取的策略并填写下表。
我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。
四、展示点拨。
1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。
（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。
师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？
2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。（投影仪出示）
出示学生作品，师：请同学介绍他的方法。
生：师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？
生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。
2．初步感受田忌（弱队）取胜的策略，必须满足哪些条件？
师：我们发现一共有6种应对方案。请看**，你发现了什么？
生：6种方案中只有一种情况是田忌赢的。
生：齐王赢的可能性大。
师：如果你是齐王，你的马比田忌的马都要好，但最后却输了，你心里服气吗？
生：不服气。
1）再次进行比赛，继续**。
师：现在齐王也知道了这种策略，同学们，如果我是齐王我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他比一场？
生：会。齐王先出，但改变出马顺序，验证策略获胜唯一性。
师：齐王更不服气，现在他知道了田忌的这种策略了，要田忌先出马，你敢应战吗？（体验“先出，后出” ）
2）师生共同小结：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件。
师：现在看看，田忌取胜的方法有什么高明之处？
生： 生：只要保证田忌赢两局就可以了。
生：用下等马去比上等马。
生：让齐王先出。
师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？
学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 （课件出现）
4、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1、让（ ）先出。2、田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。（以弱对强）
4、小结：分析解决问题时，要根据情况，选择合适方案做有序的思考，从而从中找到一个最佳的解决对策。
五、巩固练习，学以致用。
1、回顾最初游戏红牌，黑牌为，再次进行比赛。体会以弱胜强的策略。
师：刚才，咱们玩牌时，老师总能赢的小秘密现在你知道了么？
师田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
生举例，老师也在**上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息)
体育比赛中，尤其是在团体比赛中，场上，运动员在比精湛的技术，场下还有谁在比呢？教练员在比超人的智慧。
师：带着刚刚学过的知识，来解决这样一个问题：
这是一场跳绳比赛，三局两胜．
参加比赛队员的双方资料：
甲队1分钟跳绳个数：
1号100个
2号150个
3号200个。
乙队1分钟跳绳个数：
1号90个
2号140 个
3号190个。
师：你发现哪个队队员实力较弱？你想对他们说什么？
问：乙队队员怎样对阵才能赢？
同学们，面对一场竞技，我们光有高水平是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。
生：以弱克强、小材大用。
生：后发制人。
生：知己知彼·百战不殆。
生：扬长避短、反败为胜。
板书设计对策问题。
齐王田忌获胜方。
赢1场赢两场田忌获胜。
上 ← 下齐王要强方先出。
中 ← 上田忌弱——强。
下 ← 中田忌
人教版小学四年级上册数学第8单元《数学广角》测试题A
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