人教版小学数学四年级下册第八单元“数学广角”教学设计。
作者简介：江西省省宜丰县新昌一小漆凌华。
教材版本：义务教育课程标准实验教科书（人教版）学科：小学数学。
创作思路：让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程。素材选用：四年级下册第117~118页例1及做一做，练习二十第1~3题。
技术运用：word文档。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117~118页例1及做一做，练习二十第1~3题。教学目标：
1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相应的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点、难点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学准备：多**课件、答题卡。
课前准备：首先让我们伴随着欢快的**来学做一节手操，好吗？教学过程：一、教学过程。
1、教学“间隔”的含义。
1）导入：刚才，在做手操的过程中我发现每位小朋友都有一双灵巧的小手，你们知道吗？在咱们的小手中还藏着数学知识，你想了解它吗？
请你们并拢着举起你的左手，慢慢地将五指张开、并拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？
（4个）
2）想象：假设将手指换成小树，那5棵小树之间有几个空格？（4个）
3）课件片段：其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。瞧，这里有些同学利用课余时间正在彩排节目呢？
数一数，一共有几个小朋友？（6个）他们每2个小朋友之间牵着一要根彩带用了几根彩带？（5根）他们之间有几个空格（5个）
4）初步感知间隔含义：我们把五个手指之间的空格，5棵小树之间的空格，还有6个小朋友之间的空格，在数学上，我们把这些空格叫“间隔”。
5）反馈：那5个手指之间有几个间隔？5棵小树之间有几个疸隔？
6个小朋友之间有几个间隔？（生1：5个手指之间有4个间隔。
生2：5棵小树之间有4个间隔，6个小朋友之间有5个间隔。）2、再次感知、找到规律、构建植树问题的数学模型。
过渡语：同学们回答得都很好，从画面上我们可以看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道3月12日是什么日子吗？（植树节）在这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……
1）师：这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间有几个间隔呢？
生：从头到尾栽了7棵树，它们之间有6个间隔。
2）那么8棵9棵树之间有多少个间隔？你能像这样用一个图表。
示出来吗？动手画一画吧！
3）老师巡视，将学生画的不同图示展示出来。（4）那你们能想像一下如果从头到尾有10棵树，它们之间有几个间隔？（9个）那么20棵呢？（19个）
5）看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道多少棵树吗？那30个呢？像这样的例子还可以举出很多很多……（板书）（6）仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律？
（自己先想想，再把你的发现和伙伴们互相交流一下）。（7）交流反馈。
师：谁来说说你的发现？
预设生1：我发现植树棵数比间隔数多1
生2：我知道间隔数比植树棵数少1
生3：我还发现从头到尾栽一排树，植树棵树=间隔数+1
生4：我也知道了两端都栽时，间隔数=植树棵数-1（板书）3、引入植树问题的学习。
同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角来学习生活中的数学问题吧！二、教学例1
1、师：同学们小声地把题目读一读。
2、师：从题目中你们知道了什么？（学生说题意）预设生1：知道了在全长100米的小路一边植树。
生2：知道了每隔5米栽一棵，而且两端都要栽。3、师：题目中每隔5米栽一棵是什么意思？预设生1：每两棵之间的距离是5米。
生2：一个间隔的长度是5米，像这样每隔5米栽下去。4、师：题目中有什么地方要特别提醒大家注意的吗？预设生：我想提醒大家注意要在小路的两端栽师：那就是怎样栽？
预设生1：从起点到终点都要栽。
生2：在小路的开始和结尾的地方都要载5、师：你能自己想办法找到问题的答案吗？
6、生独立解答，教师巡视，关注平时学习稍有困难的学生解答的情况。多数学生完成后，教师提问：“哪位学生上台来展示自己解决问题的过程？
学生解答以后，请他们解释上述算式的意义，教师问：能说说你这第一步求到的是什么？第二步为什么要加1呀？
“50÷5=10”表示有10个间隔，“10+1=11”表示在小路两端都要种树，所以要种11棵，它比间隔数多1。）
评价学生回答问题和书写情况，让他们养成书写的好习惯。7、看书、小结。
刚才，我们解决的问题就是书117页的例1，不过数据改变了，同学们翻开书看一看。
三、利用模型解决问题、拓展运用。
1、师：像这样隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题只在植树当中才有吗？下面我们来看一**片，在这**片看看还有这些关系吗？
预设生1：我发现在刘翔的跨栏间隐藏着总数和间隔数之间的关系。
生2：我发现在居民的灯笼间也隐藏着总数和间隔数之间的。
关系。生3：我还发现了在学生的队列间同样隐藏着总数和间隔数之间的关系。
师小结：3张**虽然各不相同，但是它们之间都隐藏着总数与间隔数的关系，我们把这类问题叫做植树问题。（板书）植树是其中一。
个典型代表，像**中的栏杆、路灯、灯笼，其实我们都可以把它们看作植树棵数，都可以应用这些规律来解决它们中的实际问题。
2、完成第122页的练习二十第2题。
学生默读题，然后自主解决。讲评时，请学生汇报自己练习的过们还会学到在其他类型的植树问题。
板书设计：数学广角（植树问题）程，同时问学生把什么看作植树棵树，解释算式的意义，第一步求到的是什么？第二步呢？为什么要加1？3、对比两题的解法。
1）近几年南昌市有了巨大的变化，最近我了解到南昌市八一大桥的一些信息，同学们你们能根据题目中的信息解决这个问题吗？学生独立完成练习题1。
反馈，把什么看成植树棵树？第二步为什么要加1？
2）现在对这道题稍作改变，看看你们还能顺利的解答吗？学生独立完成练习题2，反馈。
3）比较：虽然老师对题目作了一些改变，但还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题时，同学们有没有发现，这两题的解答思路有什么相同的地方？（同学们先思考再讨论）
4）教师小结：同学们不仅会解答，而且还能比较他们的相同点，的确这两题都应用了今天我们发现的这些规律，第一题根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是先找到间隔数，但它们求间隔数的方法并不一样，以后大家在解决这类问题时可以注意审题哟！四、总结：
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？（生说一说）
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