第八单元对称、平移和旋转。
第一课时：图形的对称
教学内容：p
教材简析：
这节课主要通过对对称轴的进一步学习加深对轴对称图形特征的认识。例题让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴，进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴，在此基础上学习画长方形的对称轴。
教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
教学难点：画平面图形的对称轴
教学目标：
1、让学生经历长方形、长方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
教学准备：p.119的图，剪刀、尺等
教学过程：
一、认识四边形的对称轴：
1、取一长方形纸，请学生说说长方形的特点。
对折，画出它的对称轴。
交流：你是怎么画的？
强调：对称轴要用点划线来画，长方形有2条对称轴。
问：这条对角线是不是它的对称轴？为什么？
2、用一张正方形纸对折，并画出它的对成轴。
交流：你画了几条对称轴？
3、长方形和正方形都是特殊的四边形。四边形中还有哪几种你叫得出名的图形？
它们也都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？
请你把剪下来的平行四边形、菱形、直角梯形、等腰梯形分别都折一折、画一画。
交流：平行四边形不是轴对称图形。
菱形可以理解为平行四边形，它有2条对称轴。
直角梯形不是轴对称图形。
等腰梯形有1条对称轴。
适当板书，并请学生看板书说一说。
4、认识三角形的对称情况：
三角形是对称图形吗？请你用准备好的三角形，折一折、画一画。
交流：一般的三角形不是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
问：你发现了什么？（要有同样的边长才有轴对称的可能。）
二、练习：
1、下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的各有几条对称轴？试着把它们画出来。
几点注意：（1）点划线是直线，要画出头；
2）要画全。
3）第3张图转过来看，并不对称，所以要主要仔细观察。第四张图，可先选一个叶片画出来，再画出它对称的另一半，通过观察，了解它是旋转后得到的，并不是对称的。
2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
3、先画出下面每个图形的对称轴，再交流。
学生在画的时候，老师要注意巡视。
可能有的问题：靠“经验画”。指出：要先量出边的长度，找到中点，这样画出来才准确。多条对称轴会相交于同一个点。
说说你的发现：正三角形3条对称轴，正方形4条对称轴，正五边形5条对称轴，正六边形6条对称轴。……
可以适当引导的回答：如果边数更多，那么对称轴也更多；边数越多，就越接近一个圆，所以圆的对称轴条数是无数条。
4、在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
第二课时：图形的平移
教学内容：p
教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。三年级的时候已学过，初步体会了平移的特征。
例题要求学生把小亭子图从方格纸的左上方平移到右下方，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。
教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
教学难点：正确判断平移的距离。
教学目标：
1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独**值，增强对数学的好奇心。
3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学准备：挂图，尺等
教学过程：
一、教学例题
1、复习有关平移的知识。
只出示上半部分的例题图）问：在方格纸上，我们可以把这个小亭子图平移。现在请你把它向右平移6格。
指名一人操作，其他学生画在书上。
交流：“向右平移6格”你在操作时是怎么想的？（注意对应点之间的数格子。）
小结：我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。
2、完整出示整张例题图：
在刚才平移的基础上，请你把亭子图再向下平移4格，画一画。
检查画得正确否。
问：小亭子图从开始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你还有别的方法吗？
先向下平移4格，再向右平移6格。）
两种方法有什么联系？（都是分两次；方向有先后，但对应的格子数没变；都要数清楚对应点平移的格数……）
指出：我们今天学习的平移和三年级的有不同，要分两次平移得到图形的新位置。
二、完成想想做做：
1、看图完成图下的填空。指名读一读，若有问题，找出原因。
这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？可在书上画一画，再说一说。
2、画一画。
可能有的问题：平行四边形的对应点会找错，要强调“对应”。梯形的平移会有部分重合。
有的学生画的时候用虚线，也有的用实线。可引导学生自己讨论哪种更好。
3、利用三角尺和直尺画平行线。
引导学生自己看懂图，先模仿，再换角度多画几组平行线。
三、完成部分练习册上的作业。
第三课时：图形的旋转
教学内容：p
教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形顺时针方向或逆时针方向旋转90。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。
教材安排了两道例题。
教学难点：简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90。
教学目标：
1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90。
2、让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学准备：三角板等
教学过程：
一、认识顺时针、逆时针：
1、在黑板上画一个圆形钟面，中间点上一个点，做一个纸质指针。
先把指针指向“12”，顺时针旋转一周，学生则用手势表示。
指出：刚才我们旋转的方向是“顺时针”（板书：顺时针）
2、有“顺时针”，还有“逆时针”，谁来指一指逆时针是如何旋转的？
二、认识按角度旋**
1、指针从12开始顺时针旋转到12，问：刚才的时针钟面转的？
顺时针旋转了360 ）
转到“3”呢？“6”呢？……老师分别演示，让学生观察后说说是顺时针或逆时针旋转了多少度。）
2、学习例题1，说说转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？
三、认识简单图形的旋转
出示方格纸，按例题所示摆好三角板。
问：你会把右边的三角尺绕a点旋转90 吗？
同学在自己的方格纸上操作。
交流：（1）顺时针旋转；（2）逆时针旋转。
具体指导画法：（1）确定一条边，按要求旋转后得到一个新位置，再依次画出其他的边。
2）分别多确定几条边，再连成图形。
3）用实物旋转后，再画出实物所在的位置。
指出：a点是不能动的。
四、完成想想做做：
1、看图填空：让学生看图独立完成，并交流。
2、做一做，画一画。
注意指导，可以让学生从某条边入手考虑，学有困难的也可用实物旋转后再画。
3、观察下面3**形，它们有什么共同的特点？你能选择每组中的一个图形，使每**形都变成一个长方形吗？
建议学生把旋转的过程在图上标出来，并画出拼成的长方形。
五、指导并完成练习册上的作业。
第四课时：图案的欣赏和设计。
教学内容：p
教材简析：这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动。教材安排的活动可分成三段。
第一段让学生欣赏美丽图案，感受图形中的对成，体会平移和旋转在图案设计中的应用。第二段让学生按要求做出美丽的图案。给出构成一个图案的基本图形，让学生按要求依次采用平移、旋转的方法，经历图案的形成过程。
其中，把三角形和平行四边形旋转90，三角形只有一条边在方格纸的方格线上，平行四边形没有一条边在方格线上，这与学生在前面学习的图形旋转比较，是有挑战性的。第三段让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流，让学生在体会成功愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。
教学目标：1、让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。
2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。
课前准备：把教材中的有关**整理加工，做好一个资料包。
上课地点：网络教室。
教学过程：一、图案的欣赏：
1、电脑演示p.68上三张美丽的图案。问：在这三张图中，你能找到我们学习过的知识吗？请具体说说。
图1：单只蝴蝶是对称，然后是一个一个的平移。（如果有学生说整张图是对称的，也可以。）
图2：是旋转后得到的。（注意平移和旋转的区别：旋转有一个公有的点，平移没有。）说说这里有几条对称轴？
图3：既有平移，也有旋转。
2、老师示范在电脑中操作“平移”和“旋转”，演示图3的制作过程。
注意几个细节：要选“透明处理”；然后把每次复制的一条金鱼，按90度、180度、270度旋转，得到一个四联图案；然后再复制整块，分别向右、向下、向右下平移，得到书上的图案。
二、按要求做出美丽的图案。
平移作品：1、把蓝色和绿色的正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。像这样连续操作几次。
补充具体要求：可在电脑中，先数格子并点好对应的点；然后再取相应的颜色画线条。（取色可吸原来的颜色，这样画出来更接近。）
交换欣赏同学的作品，看看画对了没有。
2、把绿色三角形向右平移3格，红色三角形向左平移3格。分别涂上颜色。像这样连续操作4次。
方法基本同上，并欣赏作品。
旋转作品：1、把下图中的三角形和平行四边形绕a点顺时针或逆时针旋转90，画出旋转后的图形，并涂上颜色。像这样连续操作3次。
老师演示在画图板中的旋转方法，指出：电脑里的旋转，只有“顺时针”，但顺时针旋转180度和逆时针旋转180度的效果是一样的；顺时针90度的效果和逆时针旋转270度的效果是一样的。
独立设计：先画出一个或几个图形，再运用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。
交流展示。
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