姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍
学习目标．探索勾股定理，进一步发展学生的推理能力；
学习重点理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系．(重点、难点)
学习难点理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系．(重点、难点)
1．**。如下地板砖示意图，从面积角度观察图形：
问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？通过观察，归纳发现：
结论1 2．**活动二。
由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？
1）观察下面两幅图：
2）填表：3）你是怎样得到正方形c的面积的？与同伴交流．
图1图2图3
方法一：如图1，将正方形c分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，
方法二：如图2，在正方形c外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。
方法三：如图3，正方形c中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，．
4）分析填表的数据，你发现了什么？通过分析数据，归纳出：
结论2 3．**活动三。
问题：（1）你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗？
2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．应用2中发现的规律说明这个三角形仍然。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。
数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）
勾股定理的简单应用。
例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处。 大树在折断之前高多少？
练习：1．基础巩固练习：
1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：
2．如图，以rt△abc的三边长为斜边分别向外作等腰直角三角形．
若斜边ab＝3，则图中△abe的面积为___阴影部分的面积为。
课堂检测。1、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点有多远？
2、小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了多远？
3.如图，在rtabc中，∠abc=900，ab=5cm，bc=3cm，cd⊥ab于点d，求cd的长？
4、拓展检测。
在 abc中，ab=13，ac=15,bc边上的高ad=12，求bc的长？
生活中的应用：
5. 小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机。 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？
你能解释这是为什么吗？
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 理解二元一次方程 组 与一次函数的关系 重点 2 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 难点 学习过程 1 方程组有 个解 2 方程组有 个解 3 方程组有 个解 两条直线互相平行，有 个交点，两条直线重...
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 2.体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。3.在 中培养学生的观察能力 识图能力以及语言表达能力。学习过程 在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似...
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题 重点 2 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程 学习过程 一个两位数的十位数字是 个位数字是 则这个两位数可表示为。一个三位数，若百位数字为 十位数字为 个位数字为...