包铝中学初二年级数学学案

包铝中学初二年级（上）数学学案。

姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍

学习目标：1．能估算一个无理数的大致取值范围；(重点)

2．能通过估算比较两个数的大小；(难点)

3．掌握估算的方法，形成估算的意识．

学习过程：**。

小丽：“我想在一块面积为500cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形的纸片，使它的长是宽的2倍，不知能否裁出？”

小明：“用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，那肯定行．”

你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？为什么？

解：设裁出的长方形的纸片宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：

则x显然x的值不是有理数，那么x的值大约是多少呢？

**一：估算一个无理数的近似值。

例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．

2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．

3估算－2的值( )

a．在1和2之间 b．在2和3之间。

c．在3和4之间 d．在4和5之间。

4.已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．

**二：用估算法比较数的大小。

例2 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？

小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1，＞

你认为小明的想法对吗？如果正确请你完成下列两题。

通过估算比较下列各组数的大小：

1)与1.52)与2.1.

例3 给出新的问题情境——画能挂上去吗？

生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？

2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？

练习1 估算下列数的大小．

1）（误差小于0.1）；2）（误差小于1）．

解答：2 通过估算，比较下面各数的大小．

1）与2）与3.85．3 给出与生活密。

3.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?

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