包铝中学初二年级数学学案

包铝中学初二年级（上）数学学案。

姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍

学习目标：1．能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．

2.体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。

3.在**中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

学习过程：在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似满足一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

1)你能根据表中数据确定该一次函数的关系式吗？

2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？

认真阅读例1，完成上面的问题。

**一：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。

例1. 已知直线l1经过点a(0，3)及点b(3，0)，求l1、的函数表达式．

解：设直线l1的方程为y＝k1x＋b1，则解得。

故有l1：y＝－x＋3，即x＋y＝3.

小结：一次函数解析式的确定：

1)方法：待定系数法。

2)一般步骤：①设，设出一次函数解析式的一般形式y=kx+b；

②列，将已知点的坐标代入函数解析式，得到方程(组)；

③解，解方程(组)，求出待定系数；

④写出一次函数解析式。

练习。1)已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，k

2)已知直线y=kx+b经过点(9，0)和点(24，20)，kb= .

**二：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题。

例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。

1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；

2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？

练习。两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从a，b两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自与a地的距离s(千米)都是时间t(时)的一次函数，已知1小时后乙距离a地80千米，2小时后甲距离a地30千米．问甲、乙两人出发后多长时间相遇．

**三：利用二元一次方程组和一次函数解决几何问题。

1.图中的两条直线，的交点坐标可以看。

做方程组的解。

2.在平面直角坐标系中，直线l1经过点(2，3)和(－1，－3)，直线l2经过原点，且与直线l1交于点(－2，a)．

1)试求a的值；

2)试问(－2，a)可看成是怎样的二元一次方程组的解？

3)设交点坐标为p，直线l1与y轴交于点a，你能求出△apo的面积吗？试试看．

练习。1.直线l与直线y=2x+1的交点a的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点b的纵坐标为1，(1)求直线l的解析式。

2)你能求出△aob的面积吗？