包铝中学初二年级（上）数学学案。
姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍
学习目标：1． 能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．
学习过程：**一：二元一次方程组在古代问题中的应用
例1 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？
2）你能解决这个有趣的问题吗？
1.用一元一次方程求解。
解：设有鸡x只，则有兔（35-x）
2.用二元一次方程求解：
解：设有鸡x只，兔y只，练习。
1.古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？
”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若是每间房住9人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？
你能解答这个问题吗？
解：2.“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧？”
解析：题目大意是：一座寺庙内不知有多少僧人，但饭碗和汤碗共有364只．如果3人共用一个饭碗吃饭，4人共用一个汤碗喝汤，都正好用完所有的碗，问寺庙内共有多少僧人？
本题如果直接将僧人的人数设为x，则不易列方程组求解，因此需采用间接设法．
解：总结列二元一次方程组解应用题的步骤：
1） 审清题意，设未知数；
2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系；
3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组；
4） 解二元一次方程组。
5） 作答。
列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程。
**二：列二元一次方程组解决实际问题。
某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有的学生，乙班有的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人．
解析：本题的未知数有两个，即甲班的人数和乙班的人数；本题所含的等量关系有：
甲班人数＋乙班人数＝93；②甲班人数×＋乙班人数×＝27.
解：课堂检测。
1.八年级(3)班共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则下列方程组中正确的是( )
a. b. c. d.
2．买苹果和梨共50千克，其中苹果的质量是梨的2倍少8千克．若设买苹果x千克，买梨y千克，则列出的方程组应是( )
a. b. c. d.
3.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
4."今有牛。
五、羊二，值金十两；有牛。
二、羊五，值金八两。牛、羊各值金几何？
5. 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度。
6. 《一千零一夜》中有这样一段文字记载：有一群鸽子，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食，树上的鸽子对地面上的鸽子说：
“若从你们中飞上来1只，则地上的鸽子数是整群鸽子数的；若从树上飞下去1只，则地上、树上的鸽子一样多．”你知道原来树上、地上各有多少只鸽子吗？
7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 理解二元一次方程 组 与一次函数的关系 重点 2 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 难点 学习过程 1 方程组有 个解 2 方程组有 个解 3 方程组有 个解 两条直线互相平行，有 个交点，两条直线重...
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 2.体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。3.在 中培养学生的观察能力 识图能力以及语言表达能力。学习过程 在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似...
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题 重点 2 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程 学习过程 一个两位数的十位数字是 个位数字是 则这个两位数可表示为。一个三位数，若百位数字为 十位数字为 个位数字为...