包铝中学初二年级（上）数学学案。
姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍
学习目标：1．会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题；(重点)
2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程．
学习过程：1.某工厂去年的总产值是x万元， 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是万元；
2.若该厂去年的总支出为y万元， 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是万元；
3.若该厂今年的利润为780万元，那么由1, 2可得方程。
解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b
其中：a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)
**一：列二元一次方程组解决百分数、小数(增收节支)问题。
例1 ｃｎ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
分析：关键：找出等量关系。
题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润）
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则。
今年的总产值万元，今年的总支出万元。
由题意得：
解得。答：去年的总收入为万元，总支出为万元。
练习。1．育才学校去年有学生３１０名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？
设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为。
分析：找出等量关系。
题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数。
2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和。
1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：
由上表可以得到的等式：
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，得：
**二：列方程组解决方案问题。
某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元．
1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你研究一下商场的进货方案；
2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？
解析：根据题意有三种购买方案：①甲、乙；②甲、丙；③乙、丙．然后根据所含等量关系求出每种方案的进货数．
解：(1)①若购甲、乙两种型号：设购进甲型号手机x1部，乙型号手机y1部．根据题意，得。
解得。所以购进甲型号手机乙型号手机。
若购甲、丙两种型号：设购进甲型号手机x2部，丙型号手机y2部．
根据题意，得。
解得。所以购进甲型号手机丙型号手机。
若购乙、丙两种型号：设购进乙型号手机x3部，丙型号手机y3部．
根据题意，得。
解得。所以。
综上所述，商场共有种进货方案．
拓展训练。新年来临爸爸想送mike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对mike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。
聪明的mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家**，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
1. 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
ab. cd.
2. （2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
a．562.5元 b．875元 c．550元 d．750元。
3. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，根据题意列出方程组。
4.某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办**活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
课堂小结。．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．
．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析求解。问题方程（组） 解答。
抽象检验。．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 理解二元一次方程 组 与一次函数的关系 重点 2 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 难点 学习过程 1 方程组有 个解 2 方程组有 个解 3 方程组有 个解 两条直线互相平行，有 个交点，两条直线重...
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 2.体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。3.在 中培养学生的观察能力 识图能力以及语言表达能力。学习过程 在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似...
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包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题 重点 2 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程 学习过程 一个两位数的十位数字是 个位数字是 则这个两位数可表示为。一个三位数，若百位数字为 十位数字为 个位数字为...