包铝中学初二年级（上）数学学案。
姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍
学习目标：1．利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题；(重点)
2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程．
学习过程：．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为。
．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为。
．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为。
．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为。
**一：利用二元一次方程组解决数字问题。
例1.父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母女，5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍只多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？
完成填空，写出解题过程。
2.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大9，求这个两位数．
分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：
相等关系：１．个位数字 + 十位数字=9
新位数-原两位数=9
完成填空，写出解题过程。
变式训练。有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．
完成填空，写出解题过程。
分析：相等关系：１．原三位数－４５新三位数。
百位数字＝两位数－３
**二：利用二元一次方程组解决行程问题。
1.某体育场的一条环形跑道长400m.甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车．如果背向而行，每隔min他们相遇一次；如果同向而行，每隔1min乙就追上甲一次．问甲、乙每分钟各行多少米？
解析：题中的两个相等关系为：①乙骑车的路程＋甲跑步的路程＝400m(背向)；②乙骑车的路程－甲跑步的路程＝400m(同向)．
两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．
解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下，课堂练习。
1.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（ ）
a.16b.25c.52d.61
2.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（ ）
a．13分钟 b．14分钟 c．15分钟 d．16分钟。
3.已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（ ）
a. b. c. d.
4.李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:
00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:
00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是18 。
分析：设李刚在７：０看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么。
5.小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。
已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
课堂小结。．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．
．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析求解。问题方程（组） 解答。
抽象检验。．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，设间接未知数可帮助转化问题，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．
拓展练习。1）周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数．
2）悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少请算清．（提示：1里=500米，1千里=500千米）
3）．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．
4）．某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙种零300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内生产中，使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 理解二元一次方程 组 与一次函数的关系 重点 2 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 难点 学习过程 1 方程组有 个解 2 方程组有 个解 3 方程组有 个解 两条直线互相平行，有 个交点，两条直线重...
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 2.体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。3.在 中培养学生的观察能力 识图能力以及语言表达能力。学习过程 在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似...
包铝中学初二年级数学学案
包铝中学初二年级 上 数学学案。姓名班级组别编制人 贾建萍审核人 贾建萍 学习目标 1 会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题 重点 2 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程 学习过程 1.某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20 则今年的总产值是万...