包铝中学初二年级数学学案2

包铝中学初二年级（上）数学学案。

姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍

学习目标1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)

2．了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)

学习过程。复习回顾。

1．什么叫算术平方根？

3的平方等于9，那么9的算术平方根就是．

的平方等于，那么的算术平方根就是。

展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 米．

2．到目前为止，我们已学过哪些运算？这些运算之间的关系如何？

乘方有没有逆运算？平方与算术平方根之间的关系？

问题平方等于9，，49的数还有吗？

**一。填空

1.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算术平方根．

表达式为：若x=a，那么x叫做a的平方根．记作．

例如：(±4) =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根．

2.我们发现正数的平方根有，它们 .0的平方根只有个，就是＿本身。负数平方根，也就是负数进行开平方运算。正数a的算术平方根用根号表示为 ,正数a的平方根用根号表示为

3.求一个数a的平方根的运算，叫做开

例：1求下列各数的平方根：

例2：一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．

例3：求下列各式中x的值．

1)x2＝361；(2)81x2－49＝0；(3)(3x－1)2＝(－5)2.

练习。1．，的算术平方根是___的平方根是___

巩固练习。1 ．下列说法正确的是。

②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．

2．下列说法不正确的是。

a)0的平方根是0b)的平方根是

c)非负数的平方根是互为相反数d)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数。

3．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）

(a) a+1bc) +1d)

4．为何值，有意义？

5．已知△abc的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足√a-3+∣b-4∣+c2-6b+9=0,试判断△abc形状，并求三角形的周长。

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