包铝中学初二年级数学学案

包铝中学初二年级（上）数学学案。

姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍

学习目标：1．理解二元一次方程(组)与一次函数的关系；(重点)

2．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．(难点)

学习过程；1．方程组有___个解； 2．方程组有___个解；

3．方程组有___个解．

两条直线互相平行，有___个交点，两条直线重合，有___个交点；

两条直线相交，有___个交点．

**一：二元一次方程与一次函数的关系。

1. ①方程x+y=2可化为一次函数y

②直线y=2-x上的任意一点的坐标(x，y)都是方程的解；

③任何一个二元一次方程都可以化为的形式。

2.以方程x＋3y＝2的解为坐标的所有点都在一次函数y＝__的图象上．

**二：二元一次方程组与一次函数的关系。

例1 （1）解方程组。

2）上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象。

3）方程组的解和这两个函数的图象的交点坐标有什么关系？

2.在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？

一次函数与二元一次方程组的关系：

①方程5x-y=20可以化为y方程5x+y=120可以化为y

②如图，直线y=5x-20与直线y=-5x+120的交点坐标为(m，n)，则m，n符合方程组。

③解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当x为何值时，两个函数的值相等以及这个y为多少；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的交点。

4)点(2，3)在一次函数y=2x-1的 ；x=2，y=3是方程2x-y=1的。

5)若方程组的解为则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为。

小结：1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横、纵坐标．

2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．

3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图象法三种．

4）两平行直线的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。

课堂检测。1. 把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( )

a．y=x+1 b．y=x+ c．y=x+1 d．y=x+

2.下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（ ）

a. b. c. d.

3.若直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是下列哪组方程组的解（ ）

a. b. c. d.

4.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）

a. b. c. d.

5.方程3x+y=10的解有个，请写出其中的两组解为。

在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们 （填“在”或“不在”）一次函数y=-3x+10的图象上。

6.一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是 ，即交点（填“有”或“没有”），由此可知的解的情况是 .

7.在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=-2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．

包铝中学初二年级数学学案

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