哈76中学八年级2014-2015学年度上学期第一阶段测试。
数学试卷。考试时间：90分钟满分：100分
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．化简（-3）·2的结果是．（
a. -6 b.-3 c.2 d. 6
2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
3．点p(3,-4)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．(-3,-4) b．(4,3) c．(-3,4) d．(3,4)
4.有满足下列条件的三角形：内角比为1：2：1；内角比为2：2：5;
内角比为3：1：1；内角比为1：2：3.其中，是等腰三角形的有（ ）
a．4个 b． 3个 c．2个 d．1
5．如图，在已知△abc中，ab=ac，bd=dc，则下列结论中错误的是（ ）
a．∠bac=∠b b．∠1=∠2 c．ad⊥bc d．∠b=∠c
6．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
a． b． c． d．
7．如图，op平分，，，垂足分别为a、b，下列结论中不一定成立的是（ ）
ab．平分
cd．垂直平分。
8．如图，d、e、f分别是等边△abc各边上的点，且ad=be=cf，则△def的形状是（ ）
a．直角三角形 b．腰和底边不相等的等腰三角形。
c．等边三角形 d．不等边三角形。
9．等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于（ ）
a．顶角 b．顶角的2倍c．顶角的 d．底角的。
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则点c的个数是。
a．6个 b. 7个 c. 8个 d. 9个。
二、填空题（每题3分，共计30分）
11. 计算y4·y3·y2·y
12. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是___
13．如图，在δabc中，ab=ac, ∠a=40°,则δabc的外角 ∠bcd
14．等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是。
15．如图，在δabc中，∠a＝15°，点d、e分别在ac和ab上，且ae＝ed＝db＝bc，则∠dbc的度数为。
16. 已知=5， =3，则。
17．已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为。
18．已知，如图，bp平分∠cba ，ap平分∠cab，de经过点p,且de∥ab，设cb=12， ac=18，则δcde的周长是。
19．若+ +则m的值是。
20．如图，四边形abcd中，∠bad=120°，∠b=∠d=90°，在bc、cd上分别找一点m、n，使δamn周长最小时，则∠amn+∠anm的度数为。
三。 解答题(21～24题各6分．25～26题各8分。共计40分)
21. （本题6分）计算（12）2（x2）n－（xn）2
22. （本题6分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出的面积是。
23. （本题6分）如图，△abc、△bde都是等边三角形，求证：ae=cd
24. （本题6分）如图，在△abc中，ab=ac，d、e分别在ac、ab边上，且bc=bd，ad=de=eb，求∠a的度数。
25.（本题8分）已知中，∠acb=90°ac=bc，d为ab中点，de ⊥df
1） 如图1，当e、f在边ac和bc上时，求证：ce+cf=ac
2） 如图2，当e、f在边ac和cb延长线上时，ac=4，∠edb=75°，求△edf的面积。
图1图226.（本题8分）如图，点的坐标为平面直角坐标系中，过原点的直线上有两点a、c，过a、c分别向轴作垂线交轴于b、d。a点的坐标为（6，6），c（-4，-4），点p、q分别从a、c同时出发，以每秒2个单位和每秒1个单位的速度沿射线ab和射线cd运动。
过点p作pm⊥ab交ac于m。已知动点运动时间为t秒。
1） 当t=1时， m点坐标为。
2） 运动过程中，当pb=qd时，求t值。
3） 在（2）的条件下，轴上是否存在点n，使△omn为等腰直角三角形，若存在，请直接写出n点坐标，若不存在，请说明理由。
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