重庆南开中学2012--2013级。
八年级上期末数学试题卷。
全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟)
一、选择题：(每小题4分，共40分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )
abcd．
3．商店**下列形状的地砖：(1)正方形；(2)长方形；(3)正五边形；(4)正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面可供选择的地砖共有( )
a．1种b．2种c．3种d．4种。
4．一个不等式的解集为那么在数轴上表示正确的是( )
5．如图，是半圆的直径，点从点出发，沿、半圆弧的路径运动一周。 设为运动时间为则下列图象能大致地刻画与之间关系的是( )
6．某校10名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：
由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是( )
a．6次，6次b．6.5次，6次c．6次，6.5次d．7次，6次。
7．若则下列式子错误的是( )
a． bcd．
8．已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
a．1b．-1c．2d．3
9．如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，若则( )
a．4b．3c．2d．1
10．在直角梯形中， 为边上一点，且。
连接交对角线于连接下列结论：①②为等边三角形；③④其中结论正确的是( )
a．只有b．只有c．只有d．①②
二、填空题：(每小题3分，共30分)
11．函数的自变量的取值范围是。
12．对于一次函数如果那么填“>”
13．已知关于的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第。
一、三、四象限，那么的取值范围是。
14．已知点若关于轴对称，则等于。
15．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形，则___度。
16．将点向右平移2个单位，再向下平移2个单位。
后得到点则。
17．若直线与直线的图象交轴于。
同一点，则之间的关系式为。
18．已知关于的不等式组无解，则实数的取值范围是。
19．若正方形的边长为4，为边上一点， 为线段上一点，射线交正方形的一边于点且则的长为。
20．如图所示，已知点在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个第2个第3个。
则第个等边三角形的边长等于。
三、解答题题各5分题各8分，共26分)
24．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。
四、解答题题各10分，28-29题各12分，共54分)
25．如图，直线表示某汽车厂一天的销售收入与汽车销售量的关系；直线表示汽车厂一天的销售成本与销售量的关系。 (利润=收入-成本)
1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式：
2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式：
3)当一天的销售超过___辆时，工厂才能获利。
4)当一天销售6辆时，工厂能获利万元。
26．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标。
分别为。1)将绕点顺时针旋转90°，得到。
请画出。2)将向上平移四个单位得到画出。
3)四边形的面积为。
27．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作交的延长线于点且连结。
1)求证：四边形是平行四边形；
2)如果试判断四边形的形状，并证明你的结论。
28．某旅游商品经销店欲购进两种纪念品，用380元可以购进种纪念品7件，种纪念品8件；也可以用380元购进种纪念品10件，种纪念品6件。3
1)求两种纪念品的进价分别为多少元？
2)若该商店每销售1件种纪念品可获利5元，每销售1件种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，试问有哪些进货方案？
3)在(2)的条件下，该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
29．如图，矩形在平面直角坐标系内(为坐标原点)，点在轴上，点在轴上，点的坐标为点是的中点，点在上，且过点且平行于轴的与交于点现将矩形折叠，使顶点落在上，并与上的点重合，折痕为点为折痕与轴的交点，且。
1)求的值和的坐标；
2)求折痕所在直线的函数表达式；
3)若点在直线上，当为等腰三角形时，试问满足条件的点有几个？请求出点的坐。
标，并写出解答过程。
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