彝良县民族中学2023年秋季学期期中测试卷。
八年级数学。
总分:100分时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在下图中,是轴对称图形的是 (
2.如图:若△abe≌△acf,且ab=5,ae=2,则ec的长为( )
a. 2 b. 3 c. 5 d. 2.5
3.如图:在△abc中,ab=ac,∠bad=∠cad,则下列结论:①△abd≌△acd,②∠b=60°,③bd=cd,④ad⊥bc。其中正确的个数有( )
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
4.如图:ab=ad,ae平分∠bad,则图中有( )对全等三角形。
a.2 b.3 c.4 d.5
5.如图:在△abc中,ad平分∠bac交bc于d,ae⊥bc于e,b=40°,∠bac=84°,则∠dae
a.7° b.8° c.6d.9°
6.如图:在△abc中,ad是∠bac的角平分线,de⊥ac于e,df⊥ab于f,则下列结论::①de=df,②ae=af,bd=cd,④ad⊥bc。其中正确的个数有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7.如图:ea∥df,ae=df,要使△aec≌△dbf,则只要( )
a.∠a=∠d b.ec=bf c.ab=cd d.ab=bc
8.如果等腰三角形两边长是6㎝和3㎝,那么它的周长是( )
a..9b.12 ㎝
c.12 ㎝或15d.15㎝
9.如图,δabc与δa'b'c'关于直线l对称,则∠b的度数为 (
第9题)a.30° b.50° c.90° d.100°
10.如图:△abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab交bc于d,de⊥ab于e,且ab=9㎝,则△deb的周长是( )
a.8㎝ b.7㎝ c.10㎝ d.9㎝
选择题答题处。
二、填空题。(每小题3分,共30分)
11.如图:ab=ac,bd=cd,若∠b=28°则∠c
12.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是。
13.如图:将纸片△abc沿de折叠,点a落在点f处,已知∠1+∠2=100°,则∠a度.
14.如图,△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,ab=6,cd=2,则△abd的面积是 .
15.如图:在△abc中,ad=ae,bd=ec,∠adb=∠aec=110°,b=40°,则∠caee
16.25的算术平方根是 ;-8的立方根是 ;的倒数是 .
17.等腰直角三角形有条对称轴;等边三角形有条对称轴;圆有条对称轴.
18.在平面直角坐标系中,点(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是。
19.如图:ab,cd相交于点o,ad=cb,请你补充一个条件,使得△aod≌△cob,你补充的条件是。
20.如图,△abc中,ab=ac, ∠a=36 °,ab的中垂线de交ac于d,交ab于e,下述结论:(1)bd平分∠abc;(2)ad=bd=bc;(3) △bdc的周长等于ab+bc;(4)d是ac中点.其中正确的命题序号是。
三、解答题(共40分)
21.请分别画出下列各图的对称轴.(3分)
1)正方形 (2)正三角形 (3)相交的两个圆。
22.(4分)如图,在l上求作一点m,使得am+bm最小.(尺规作图,并写出作法)
23.求下列各式的值 (10分)
24.(5分)如图:ac=df,ad=be,bc=ef.求证:∠c=∠f.
25.(6分)在△abc中,∠c=90°,de垂直平分斜边ab,分别交ab,bc于d,e.若∠cae=∠b+30°,求∠cab.
连接cd.求证:(1)oc=od;(2)df=cf.
27.(6分)如图:在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,过点c在△abc外作直线mn,am⊥mn于m,bn⊥mn于n.求证:mn=am+bn.
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