第十一至十三章综合。
班级姓名评分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个图案中，是轴对称图形的是。
2.已知三条线段的比是：①1:3:4;②a,2a,3a;③3:3:6;④6:6:10.其中可构成三角形的有( )
a.1个b.2个 c.3个d.4个。
3.如图，已知ab＝ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
a． b． c． d．
4.如图，ac=ad，bc=bd，则有（ ）
a、ab垂直平分cd b、cd垂直平分ab c、ab与cd互相垂直平分 d、cd平分∠acb
5.一等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
a．3cm b．7cm c．7cm或3cm d．5cm
6.如图：△abc中，∠c=90°，点o为△abc三条角平分线的交点，od⊥bc于d，oe⊥ac于e，of⊥ab于f，且ab=15cm，bc=12cm，ac=9cm，则点o到三边ab、ac、bc的距离为（ ）
a．2cm，2cm，2cm； b．3cm，3cm，3cm； c．4cm，4cm，4cm； d．2cm，3cm，5cm
7.已知△abc中，∠a=50°，边ab与ac的垂直平分线交于p点，连接bp、cp,则∠bpc=（
a．100° b．115° c．110° d．无法确定。
8.如图8，将矩形纸片沿虚线ab按箭头方向向右对折，再将对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，最后，把纸片打开，所得展开图为（ ）
abcd．9. 已知，点a（m,－3）与点ｂ（2，ｎ）关于ｘ轴对称，则（-ｎ的值是( )
a. 6 b. 9 c. -6 d. -9
10. 如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作等边△abc和等边△cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连接pq．则下列结论：①ad=be；②pq∥ae；③ap=bq；④de=dp．其中正确的是（ ）
a. 只有b. 只有①②③
c. 只有d. 只有①③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到四边形，则图中∠α+的度数。
是___12、如图，等腰三角形abc中，已知ab=ac，∠a=30°，ab的垂直平分线交ac于d，则。
cbd的度数为。
13、如图，△abc中，∠a=55°，将其折叠，使点a落在边cb上a′ 处，折痕为cd，∠dcb=45°，则∠的度数为。
14、已知p（2m-1,m-3）关于y轴对称的对称点在第二象限，则m的取值范围为。
第11题图第12题图第15题图。
15、如图，∠b=∠c= 90°，m是bc边的中点且dm平分∠adc且∠cmd=40°，则∠mab=__
16. 如图，将一张长方形纸片abcd沿ef折叠，使顶点c，d分别落在点c′，d′处，c′e交af于点g，若∠cef=70°，则∠gfd
三、解答题（每小题6分，共18分）
17. 已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab＝de，bf＝ce。
求证：（1）△abc≌△def； （2）gf＝gc。
18.如图，在△abc中，已知∠b=∠c
1）尺规作图：作底角∠abc的平分线bd，交ac于点d（作图不写作法，但保留作图痕迹）；
2）猜想：“若∠a=36°，则△abd和△bdc都是等腰三角形”。请你通过计算说明猜想是否成立．
19. 如图，在△abc中，ab＝ad＝dc，∠c＝40°，求∠bad的度数。
四、解答题（每小题7分，共21分）
20.如图，点d，e在△abc的边bc上，连接ad，ae.①ab＝ac；②ad＝ae；③bd＝ce.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：
1）以上三个命题是真命题的为（直接作答。
2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.
21.如图：①写出a、b、c三点的坐标．
若△abc各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点a′、b′、c′，并依次连接这三个点，所得的△a′b′c′与原△abc有怎样的位置关系？
在②的基础上，横坐标都不变，纵坐标都乘以－1，在同一坐标系中描出对应的点a″、b″、c″，并依次连接这三个点，所得的△a″b″c″与原△abc有怎样的位置关系？
22. 已知：如图，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc，e是底边bc的延长线上的一点且cd=ce.
1）求证：△bde是等腰三角形。
2）若 ∠a=36°，求∠ade的度数。
五、解答题（每小题9分，共27分）
23. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图2所示的方式放置。图3是由它抽象出的几何图形，点b、c、e在同一条直线上，连接dc.
1）请找出图3中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）
2）证明：dc⊥be.
24、（1）已知等边△abc和点p，若点p在一边bc上（如图1）设点p到△abc边ab、ac的距离分别为h1、h2，△abc的高为h．可求证：h1+h2=h 请直接应用上述信息解决下列问题：
2）当点p在△abc内（如图2），设点p到△abc三边ab、ac、bc的距离分别为h1、h2、h3，△abc的高为h．h1、h2、h3与h之间的关系（直接写出答案）
3）点p在△abc外（如图3）这种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请求出h1、h2、h3与h之间的关系如何？
1）直线bf垂直于直线ce于点f，交cd于点g（如图①），求证：ae=cg；
2）直线ah垂直于直线ce，垂足为点 h，交cd的延长线于点m（如图②），找出图中与be相等的线段，并证明．
2023年秋季学期八年级数学教学总结
六 积极性参加教研活动 1 改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊，思考培养学生创新意识 实践能力的方法和途径。2 坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教公开课，尤其本学期...
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