第三学习时间课后训练案。
1.利用函数解方程组：
2 .求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法？；与同伴交流，3.已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
4.(1)a、b两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从a、b两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自离a地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离a地80千米；2小时后甲距离a地30千米，问经过多长时间两人将相遇？
2)求如下图所示的两直线、的交点坐标。(要求结果为精确值).
中考链接1、（2023年南宁市）从这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（ ）
a．12对b．6对c．5对d．3对。
2．（2023年日照）如图，点a的坐标为(－1，0)，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为 (
a.（0，0） b.（，
c.（－d.（－
a.1 b.3 c. d.
19.4课题学习方案选择。
随堂检测。1、（2010宁波）如图，某电信公司提供了a、b两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）
a.若通话时间少于120分，则a方案比b方案便宜20元。
b.若通话时间超过200分，则b方案比a方案便宜12元。
c.若通讯费用为60元，则b方案比a方案的通话时间长。
d.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分。
2、暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：
“包括校长在内，全部按全票的6折优惠。”若全票为240元。
设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，则=
当学生有人时两个旅行社费用一样。
当学生人数时甲旅行社收费少。
典例分析。例题：某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。
按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，土特产种类甲乙丙。
每辆汽车运载量（吨）865
每吨土特产获利（百元）121610
解答以下问题。
1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值。
分析：1) 装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，共20辆车，可得装运丙种土特产的车辆数为（20-x-y）辆。可得8x+6y+5（20-x-y）=120。
整理成函数形式即可。
2) 由装运每种土特产的车辆都不少于3辆，可得。
甲： x≥3 乙：y≥3 丙：（20-x-y）≥3
把第（1）的结论代入消去y，再解不等式即可。
3)列出利润（因变量）与装运甲种土特产的车辆数x(自变量)的函数关系，根据函数图象的性质即可解出。
解：1）y与x之间的函数关系式为y=20―3x
2）由甲： x≥3 乙：y≥3 丙：（20-x-y）≥3
把y=20―3x代人。
可得x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3
可得。又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆。
方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆。
方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆。
3）设此次销售利润为w元，w=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10
－92x+1920
w随x的增大而减小又x=3，4，5
当x=3时，w最大=1644（百元）=16.44万元。
答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。
课下作业。拓展提高。
1、宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元．
甲种客车乙种客车。
载客量（人/辆）4530
租金（元/辆）280200
1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
3、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进a种玩具套，b种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，型号 ａ c
进价(元／套) 40 55 50
售价(元／套) 50 80 65
用含、的代数式表示购进c种玩具的套数；
求与之间的函数关系式；
假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
求出利润p(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
4、某广电局与长江**公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、**大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费y（元）的函数关系用图（一）中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。
若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。（1）根据图一，写出方式二中y与x的函数关系式；
2）试写出方式三中y与x的函数关系式；
3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？最少费用是多少？
5、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．**这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱**为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
课后反思。一次函数复习导学案。
一、【说明】本节为复习第十九章而设计。
二、【三维目标】
结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
理解正比例函数。
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
能用一次函数解决实际问题。
学法指导】自主**法。
三、【自主学习】
1 已知一次函数y=-2x-6。
1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；
2）画出函数图象；
3）不等式-2x-6>0解集是___不等式-2x-6<0解集是___
4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；
5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点a,则点a的坐标___
6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围。
7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是___最小。
值是___2 、已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点a（－2，0）且与y轴的交点分别为b、c两点，求△abc的面积。
四、【合作**】
1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．
1）求此一次函数的解析式；
2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；
4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
2．已知一次函数的图像交x轴于点a（-6，0），交正比例函数于点b，若b点的横坐标是-2，△aob的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。
3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
2）在同一坐标系中作出它们的图像；
3）根据图像回答问题：
印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？
该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？
五、【课堂测试】
1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是。
八年级数学下册导学案
八年级数学组编。班级 学生姓名 科目 数学制作人 罗兰教导处审批 编号 课题 16.1二次根式 1 一 学习目标。1 根据算术平方根的意义了解二次根式的概念 知。道被开方数必须是非负数的理由 2 能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系 二 自学指导与检测。a层。b层。用代数式表示 1 面积为s的...
八年级数学下册《矩形》导学案
矩形 导学案。襄阳市第十三中学张凌。学习目标 1 掌握矩形的概念 性质及判定方法，理解矩形和平行四边形的联系。2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。学习重点 矩形的概念 性质及判定。学习难点 矩形对角线的性质及矩形判定方法的推导。学法指导 1 学习注意前后联系。2 独立学习，交流合作，提升。...
八年级数学下册《矩形》导学案
矩形 一 编制人 段成军审核人 蒋明忠班级 姓名 学习评价 学习目标 1 掌握矩形的概念 性质及判定方法，理解矩形和平行四边形的联系。2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。学习重点 矩形的概念 性质及判定。学习难点 矩形对角线的性质及矩形判定方法的推导。学法指导 1 学习注意前后联系。2 独...