新人教版2015-2016学年下学期八年级期末质量检测。
数学试题。时间：120 分钟满分：120分2016.1.17
一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）
1.在下列各数中是有理数的有（ ）
abcd. 2.010010001…
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
ab. c. d.
3.下列各数化简后与的被开方数相同的是（ ）
ab. c. d.
4．在，中，是分式的有（ ）
a.1个 b．2个c．3个 d．4个。
5.下列说法正确的是（ ）
a. 8的立方根是±2b.是2的平方根。
c. 1的平方根是1d.的平方根是±2
6.下列判定两个三角形全等的说法中，不正确的是（ ）
a. 三角对应相等的两个三角形全等。
b. 三边对应相等的两个三角形全等；
c. 有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等；
d. 有一组直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等。
7.不等式组的解集是（ ）
a. x＞5 b. x＜3 c. 3＜x＜5 d. 无解。
8.关于x的不等式的解集是，则下列说法正确的是（ ）
a. b. c. d.
9.关于x的分式方程有增根x=2，则a可能是( )
a．1b．2c．3d．4
10.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个锐角”时，假设正确的是( )
a.假设三内角都不是锐角b.假设三内角都是锐角。
c.假设三内角至多有一个锐角 d.假设三内角至少有两个直角。
二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
11.的相反数是___
12.不等式解集是。
14.如右图等腰△abc中，顶角∠bac的平分线为ad，若bc=8，则bd= .
15.已知≌ .
16.当x时，二次根式有意义。
17.如右图，ae、cd是△abc的两条高，交于点o，则图中有个直角三角形（不再添加线段或字母）
18.已知一个等腰三角形两边分别为4和9，则第三边长是 .
19.任意写一个大于1且小于4的无理数 .
20.如右图，在中，∠abc与∠acd
的平分线交于点a1，得∠a1；∠a1bc与∠a1cd
的平分线交于点a2，得∠a2；…；a2013bc与。
a2013cd的平分线交于点a2014，则∠a2014度。
三．解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分）
21.计算下列各式（每题4分，共16分）：
22.已知：点e、a、c在同一直线上，ab∥cd，ab=ec. cd=ac.
求证：bc=ed. （本题6分）
23.若关于x的不等式组的解集是，请求出a的取值范围。（本题6分）
24. 化简求值：
其中。 （本题7分）
25. 列分式方程解应用题：
常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味。国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市**段进行封闭施工摊铺沥青。整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.
5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米？（本题7分）
26.步步高超市购进a、b两种商品，相关信息见下表：
在迎新春**活动中两种商品都降价销售，其中a种商品按138元／件销售。若两种商品销售完毕后获利不少于8160元，不超过8400元，求b种商品每件售价范围是多少？（本题8分）
27.如图点p是等边△abc 内一点，将△apc绕点c顺时针旋转得到△bdc，连接pd.
1）求证△dpc是等边三角形；（5分）
2）当时，试判断△dpb的形状，并说明理由；（2分）
3）当且△dpb是等腰三角形，求的度数。（3分）
参***及评分细则。
一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）
二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
16.； 17. 6； 18. 9； 19.（不唯一）； 20..
三．解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分）
21.计算下列各式（每题4分，共16分）：
22.证明：∵ab∥cd得2分。
又∵ab=ec,cd=ac得5分
bc=ed得6分。
23.解得1分。
得3分。同大取大，又因为解集是。
得5分。得6分。
24.解：原式得2分。
得3分。得4分。
当时得5分。
10得7分。
25.解：设每天实际施工x米，则计划每天施工米。 …得1分。
列方程为得3分。
解得 x=300得5分。
检验x=300时，≠0，∴x=300是原方程的解 ……得6分。
答：每天实际施工300米得7分。
26.解：设b种商品售价x元得1分。
则列不等式组为。
得5分（每个不等式2分）
解这个不等式组。
108≤x≤110得7分。
答：b种商品售价范围是108元到110元得8分。
27.（1）由旋转有pc=dc得2分。
∵在等边△abc有得4分。
∴△dpc是等边三角形得5分。
2）△dpb是直角三角形得6分。
理由：由旋转有，又由（1）△dpc是等边三角形 ∴
得7分。3）设，则，
若pd=pb，则，∴ 得8分。
若pd=db，则，∴ 得9分。
若pb=db，则得10分。
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