沪科版八年级上册数学导学案 函数的图象

发布 2023-01-10 13:32:28 阅读 4011

12.2.3 函数的图像。

学习目标】:了解函数的三种表示方法,领会它们的联系和区别.

教学难点、重点】:函数图像的作图步骤。

1、学前准备。

自学提示】:先用5--10分钟时间阅读课本页内容,然后完成下列问题。

1、函数的三种表达方法。

2、(1) 叫做列表法。

(2) 叫做解析法。

3、一种豆子每千克2元,写出买豆子的总金额y(元)与所买豆子的数量x(千克)之间的函数关系,回答下列问题:

1)上面函数式中哪个是自变量?哪个是函数? 自变量取值范围是什么?

2)用求出的函数式填表:

二、**新知,形成概念。

1、正方形边长为x,面积为s,**下列问题:

(1)写出s关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.

2)填写下表:

3)在直角坐标系中,将上面**中各对数值所对应的点描出来,然后用光滑的曲线连接这些点.

表示x与s的对应关系的点有

2、请你结合函数的定义给出函数图像的描述性定义。

一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的那么坐标平面内由这些组成的图形就是这个函数的图象.

三、范例点击,提高认识。

1、如图一,是北京春季某一天的气温t随时间t变化的图象,看图回答:

气温最高是___在___时,气温最低是___在___时;

12时的气温是___20时的气温是___

气温为-2℃的是在___时;气温不断下降的时间是在气温持续不变的时间是在。

2、小明的爷爷吃过晚饭后,出门散步,再报亭看了一会儿报纸。

才回家,小明绘制了爷爷离家的路程s(米)与外出的时间t(分)

之间的关系图(图二)

1)报亭离爷爷家___米;

2)爷爷在报亭看了___分钟报纸;

3)爷爷走去报亭的平均速度是___米∕分3、图三反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄地,然后回家,。其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。

根据图像回答下列问题:

1)菜地离小明家多远?小明家到菜地用了多少时间?

2)小明给菜地浇水用了多少时间?

3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?

4)小明给玉米地除草用了多少时间?

5) 玉米地离小明家多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?

四、课堂总结,发展潜能。

我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行 ,并把这些对应值(有序的)看成点的 ,再在坐标平面内 , 进而画出函数的 .

六、小试牛刀。

4、一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( )

5、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:

1)、小强让爷爷先上多少米?

2)、山顶高多少米?谁先爬上山顶?

3)、小强用多少时间追上爷爷?

4)、谁的速度大,大多少?

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