2019-2024年八年级数学上册平均数（第二课时）教案北师大版。
一、教学设计思想。
本课时，进一步通过一些具体的设计活动，感受权对平均数的影响，感受生活中加权平均数的应用，深化学生对加权平均数的理解，并思考算术平均数与加权平均数之间的内在联系。
二、教学目标
一）教学知识点。
1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．
2．能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题．
二）能力训练要求。
1．通过利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力．
2．通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展求同和求异思维．
三）情感与价值观要求。
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．
三、教学重点。
1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．
2．探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．
四、教学难点。
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．
五、教学方法。
**式教学．
六、教具准备。
投影片三张：
第一张：补充练习（记作§8．1．2 a）；
第二张：补充练习（记作§8．1．2 b）；
第三张：补充练习（记作§8．1．2 c）．
七、教学过程。
．创设问题情境，导入新课。
在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数．本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．
．讲授新课。
1．例题讲解。
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流．
生］一班的卫生成绩为。
二班的卫生成绩为。
三班的卫生成绩为。
因此三班的成绩最高．
生］我认为黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按30%，30%，30%，10%的比例计算各班的卫生成绩较合适．
一班的卫生成绩为。
二班的卫生成绩为。
三班的卫生成绩为。
因此一班的成绩最高．
师］从上面计算出的结果看，大家有何体会？
生］因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．
2．议一议。
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元．小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%．小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
分析：今年总支出比去年增长的百分数是．
师］根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的总支出比去年增长的百分数．
这里有两种做法．
小明的做法是。
小亮的做法是。
小明和小亮哪个做的对？说说你的理由．与同伴交流．
生］小明的做法不对，因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同．不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为。
因此，小亮的做法正确．
师］由此可见，日常生活中的诸多“平均”现象并作算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），应将其视为加权平均．如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例．
．课堂练习。
一）随堂练习。
生］解：（1）平均速度为。
10（千米/时）
2）平均速度为。
9（千米/时）
师］大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？
生甲］第（1）题是算术平均数．（2）题是加权平均数，因为（1）中的15×1+5×1=15+5，因此求他的平均速度就是求数字15和5的平均数．即算术平均数，（2）中15和5的权分别为2和3，应为加权平均数．
生乙］我认为这两个小题都是加权平均数，只是在（1）中15和5的权相等，都为1．
师］大家认为这两个同学谁的回答正确呢？
生］第二位同学的做法正确．两个小题都是加权平均数，但（1）是特殊的加权平均数，即算术平均数．
师］由此看来，算术平均数和加权平均数的联系和区别就清楚了．
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况．即各项的权相等．
二）补充练习。
投影片（§8．1．2 a）
解：该市七月中旬的最高气温的平均数为。
投影片（§8．1．2 b）
解：这10天平均每天游园的人数为。
800×3+120×2+660×5）÷10=594（人）．
估计本月游园的人数为。
594×30=17820（人）．
投影片（§8．1．2 c）
解：a的测试成绩为。
b的测试成绩为。
c的测试成绩为。
因此a将被录用．
从上面的四个数字看都相同，都为，但因为权数不同，故最后的结果不同．
．课时小结。
本节课学习了如下内容：
1．巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同．
2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数．加权平均数不一定是算术平均数．
．课后作业。
习题8．21．解：四块实验田中水稻的平均单位产量是。
8250×4+7875×3+7125×1+6375×2）÷10=7650（千克/公顷）．
．活动与**。
1．八年级一班共有学生46人，学生的平均身高为1．58米，小明身高为1．59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？
解：可能．虽然小明的身高在全班是中等偏下，且他的身高超过平均水平，班上有25个同学比他高，也就是在平**以下的同学占少数，但可能比小明高的同学的身高比平均身高高，但幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，所以还是有可能的．
2．某商场经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了10个省会城市的销售批发**如下表：
1）哪种水果的平均批发价较高？
2）如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？
解：（1）甲种水果的平均批发价为。
乙种水果的平均批发价为。
因此甲种水果的平均批发价较高．
2）如果是进货，进乙地的水果；
如果是经营批发业务，选甲地的水果效益较好．
八、板书设计。
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平均数。第2课时。教学内容教学目标。教材第91 92页例2 知识与技能 1 使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。2 使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。过程与方法 通过创设情境和直观教学的方式，帮助学生熟练地掌握求平均数的方法。情感 态度与价值观 培养学生科学...
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设计意图 虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。3 学生自己进行平均数计算。并且汇报最后结果。讨论 怎样比较两支球队的整体身高情况。1 提问 142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？2 144厘米表示什么？...