20.1.1平均数（3）
一、教学目标。
一）知识与技能。
1．加深对加权平均数的理解。
2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题。
3．会用计算器求加权平均数的值。
二）过程与方法。
培养学生的观察能力、计算能力。
三）情感、态度与价值观。
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
2．渗透数学**于实践，反过来又作用于实践的观点。
二、重点难点。
重点：根据频数分布表求加权平均数。
难点：根据频数分布表求加权平均数。
三、教学准备。
多**课件。
四、教学方法。
合作、交流、**。
五、教学过程。
(一)复习导入。
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
1）请同学读p140的**问题，依据统计表可以读出哪些信息？
2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
3）第二组数据的频数5指什么呢？
4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？
设计意图：1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
2）加深了对“权”意义的理解：当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个**栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
二)新课教授。
例1．（用幻灯出示）从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：
计算样本平均数．
教师引导学生观察这30个数据有什么特点？都在什么数左右波动？选用哪一个公式进行计算简便，若选用公式②，则a取多少比较合适，当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题．（找两名学生到黑板板演）．
用公式①解： =
即样本平均数为85．
于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分．
用公式②解：取a=80．
三)例题讲解。
例1.某班抽出10名学生身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高。
解：该班学生的平均身高为：
164.5(cm).
例2．某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表。
求：（1）第二组数据的组中值是多少？
2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。
解：(1)15
2) 该班学生平均每天做数学作业所用时间为：
30.8(分钟)。
四）巩固练习。
1.某公司有17名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表：
求公司每人所创年利润的平均数是多少万元？
2.下表是截至到2024年费尔兹奖得主获奖时的年龄，如下图：
根据**中的信息计算的费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
答案：1.约2.94万元
2.约36岁
五）全课小结。
1、加权平均数的理解。
2、根据频数分布表求加权平均数。
3、学会用计算器求加权平均数的值。
6、板书设计。
七、课后作业。
1．一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4
1）求x，y，z三数的平均数。
2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。
2．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。
3．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）和，，，若第一周这五天的平均最低气温为7℃，则第二周这五天的平均最低气温为多少？答案。
2．乙。
八、教学反思。
以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课，侧重于求平均数的方法，强调数量关系的分析，注重算法的多样、灵活和优化，而对于平均数的实际意义及特点挖掘不到位，导致学生对平均数的理解不深刻。新课程标准出台以后，把这部分知识列入统计与概率的范畴，从统计的角度进行教学，重视平均数意义的理解，更注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。学生已有了相当丰富的统计知识，对于 “平均数”这个概念已有所接触，如测试中的“平均分”等。
但大部分学生还不能准确理解“平均数”的意义。本节课是在学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的，在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念。
练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。举例你什么时候也碰到过“平均数”？在交流中拓宽学生的视野，并进行知识的巩固。
辨析题，对于学生的概念掌握进行考查，也让学生在交流中完善概念的建立。平均体重的估计能帮助进一步完善概念，从学生猜测的数据就能看出来。求平均体重的方法交流中，既让学生练习了计算平均数，又能让学生体会到要根据数据的特点选用合适的方法。
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1 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数 重点 2 理解 权 的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题 难点 一 情境导入。在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用 你知道为什么要这样计...
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