18．1 勾股定理（三）
一、教学目标。
1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
二、重点、难点。
1．重点：勾股定理的应用。
2．难点：实际问题向数学问题的转化。
三、例题的意图分析。
例1（教材p74页**1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。
例2（教材p75页**2）使学生进一步熟练使用勾股定理，**直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。
四、课堂引入。
勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。
五、例习题分析。
例1（教材p74页**1）
分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵让学生深入**图中有几个直角三角形？
图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，**以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。
⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。
例2（教材p75页**2）
分析：⑴在△aob中，已知ab=3，ao=2.5，利用勾股定理计算ob在△cod中，已知cd=3，co=2，利用勾股定理计算od。
则bd=od－ob，通过计算可知bd≠ac。
进一步让学生**ac和bd的关系，给ac不同的值，计算bd。
六、课堂练习。
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是。
米，水平距离是米。
2题图3题图4题图。
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。
4．如图，原计划从a地经c地到b地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由a地到b地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，ac=80公里，bc=60公里，则改建后可省工程费用是多少？
七、课后练习。
1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取b、c两点，在江对岸取一点a，使ac垂直江岸，测得bc=50米，b=60°，则江面的宽度为。
2．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。
3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在p、q两点，pq=16厘米，且rp⊥pq，则rq= 厘米。
4．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠b=∠c=30°，e、f分别为bd、cd中点，试求b、c两点之间的距离，钢索ab和ae的长度。
精确到1米）
3．18米4．11600；
课后练习。1．米2．；
3．204．83米，48米，32米；
课题181勾股定理 人教版八年级下册 教学设计
课题 18 1勾股定理 人教版八年级下册 教学设计。莆田擢英中学朱庆云。教学任务。教学准备。教学流程安排。教学过程设计。教学设计说明。根据新的课程标准以及人教版教材的特点，课堂教学要为学生的数学学习构筑起点，为他们提供现实 有趣 富有挑战的学习素材，展现教学知识的形成与应用过程。为了取得理想效果，本...
181勾股定理教案新人教版八年级下3套 勾股定理教案
勾股定理 2 第二课时。一 引入。回顾上节课所学习的勾股定理的验证方法。二 动手操作，合作 1 利用五巧板拼 青朱出入图 教师利用课件介绍 青朱出入图 的历史 你能利用 青朱出入图 验证勾股定理吗？给学生提供充分实践 探索和交流的时间，鼓励他们积极思考解决问题的方法，并与他人进行合作与交流。2 教师...
人教版八年级勾股定理
18.1勾股定理 一 学习目标 1 理解并掌握勾股定理的内容。2 能熟练运用勾股定理进行 知二求一 的计算。学习过程 一 板书题目。一 讲述 同学们，今天我们来学学习勾股定理 一 板书课题 二 出示目标。一 过渡语 要达到什么目标呢？二 屏幕显示。学习目标。三 自学指导。一 过渡语 怎样才能当堂达到...