因式分解——提取公因式法。
平乡三中马计刚。
教学目标】1、 理解因式分解的意义，知道因式分解和整式乘法的互逆关系。
2、 理解多项式“公因式”和“最大公因式”的概念，并会确定多项式的最大公因式。
3、 初步掌握如何用提取公因式法来分解因式。
4、 经历找最大公因式的过程，培养学生自主**、合作、归纳的能力，激发学生的学习热情。
教学重点、难点】
1、 正确找出多项式各项的最大公因式。
2、 正确找出多项式提取公因式后剩下的因式。
3、 知道因式分解和整式乘法互为逆运算。
教学过程】一、复习旧知、引入新知。
1、 计算下列各式2、你能快速的完成下列填空吗？
x(x+1x-x
x+1)(x-1x-1
(追问学生为什么能如此快的出结果，说明左右两题的运算过程是互逆的)
2、 因式分解。
1)、概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。
多项式几个整式的积。
(2)、提问：整式的乘法和因式分解有什么区别呢？
整式的乘法和因式分解式是方向相反的恒等变形，他们互为逆运算）
整式乘法。积的形式和、差的形式。
因式分解。二、新课教授。
一）、多项式的公因式。
1、 多项式的公因式定义。
2、 小游戏——找找公因式。
让学生在游戏中体验如何找公因式，在过程中可能出现同一个多项项找到的公因式不同，引导学生发现问题，最后正确找出多项式的最大公因式）
3、 归纳：如何正确找到多项式的最大公因式。
注意教师引导，让学生自主归纳）
1 各项系数的最大公因数。
2 各项都含有的相同字母。
3 相同字母的“最低次幂”
二）、提取公因式法。
1、 由引例：ma+mb+mc=m(a+b+c)，让学生体会什么叫“提取公因式法”
2、 试一试：因式分解多项式。
1)8a3b2 + 12ab3c
2) 2a(b+c) -3(b+c)
3) -24x3 –12x2 +28x
3、 归纳：提取公因式法分解因式的步骤。
4、 课堂检测：将下列多项式因式分解：
1）ax+xy (2)3mx-6my (3)x2y+xy2
4)15a2+10a (5)12xyz－9x2y2 (6) 2a(b+c)-3(b+c)
三、课堂小结。
1、今天你学到了哪些新知识？
什么叫因式分解。
因式分解和整式乘法的关系。
如何找多项式的最大公因式。
用提取公因式法分解因式时，在提取公因式后怎么确定剩下的因式。
四、作业布置。
1、整理笔记、认真复习。
2、课本119页复习巩固第一题。
课后反思。本堂课是因式分解——提取公因式法第一节课。由于提取公因式法有三个课时的量，加上“因式分解”这个名词对于学生来说是一个全新的概念，所以我决定用多一点的时间来帮助学生理解“因式分解”的概念，这是本课的一个难点。
所以我从多项式乘法的计算练习引入，通过把计算过程逆向旋转，引出因式分解的概念，并让学生通过练习体会因式分解和整式乘法互为逆运算。同时加了一个我们为什么要学习因式分解的举例小环节，我觉得这是个小亮点。
提取公因式法的关键在于会找最大公因式，所以“正确找出多项式的各项的最大公因式”是本课的重点。我设想让学生知道一个单项的“因式”——多项式的公因式——多项式的最大公因式，用这个思路过程来教学，引导他们不断思考、在错误中纠正前进，最后归纳出正确寻找多项式的最大公因式的方法。计划用小游戏的方法，制作多个写有不同多项式的小卡片，让学生循序渐进的找最大公因式。
这些卡片上的多项式就是后面需要进行因式分解的多项式，现在只要把公因式找对了，接下去的用提取公因式的方法进行因式分解问题九迎刃而解了。所以我预留给最后一部分用提取公因式法分解因式的时间并不时很多。
这是我的整体构思。实际上下来，还是存在很多不足之处。
1、 教案的书写方面不规范、要求不明确：比如第一题，“计算下列各式”没有问题，倒是接下去“你能快速的完成下列填空吗？”这个要求就不明确；比如：
因式分解的概念出来就是新课教授的范畴了，该把它写在“二、新课教授”下面。
2、 老师说的太多，学生说的太少。
3、 在小游戏部分，写有不同题型的卡片出现的顺序错了，题量少了，有点混乱，直接影响后面的用提取公因式法因式分解的练习，导致后半部分节奏凌乱。
4、 教师的数学语言还待严谨。
数学人教版八年级上册因式分解提取公因式法 效果分析
效果分析。1 提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。学生从中暴露的问题。主要有 1 找不全公因式，或直接不会找公因式。2 提出公因式后，不知道接下来如何去做。我总结的原因主要有 1 思想上不重视，只将它作为简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。2 最好结合例子说明提取公因式进行因...
数学人教版八年级上册拼图与因式分解
拼图与因式分解。连云港市新海实验中学殷呈琪。一 教材分析 本实验是为人教版 义务教育教科书数学 八年级下册数学活动 拼图与因式分解 而设计的。二 学情分析 拼图与因式分解 主要是为了让学生更深入地理解乘法公式与因式分解之间的关系，这部分是教学中的难点，学生难以真正理解，容易混淆，而且错误率极高。三 ...
数学人教版八年级上册因式分解专题过关
因式分解专题过关。1 将下列各式分解因式 1 3p 6pq 2 2x 8x 8 分析 1 提取公因式3p整理即可 2 先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答 解 1 3p 6pq 3p p 2q 2 2x 8x 8，2 x 4x 4 2 x 2 2 将下列各式分解因式。1 x...