八年级数学导学案19 2 2 2

三河口中学。

y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．

三河口中学八年级数学学科导学案。

课题：19.2.2一次函数(2)

课型：新授课主备：审核：姓名八年级___班。

对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数，k≠0)的图象直线，你认为有没有更为简便的方法。二、交流展示。

例1、分别画出下列函数的图像。

备注（教师复备栏及学生笔记）

学习目标】１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。

1）yx1（2）y2x1（3）yx1（4）y2x1分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。

观察上面四个图像：

1）yx1经过___象限；y随x的增大而___函数的图像从左到右2）y2x1经过___象限；y随x的增大而___函数的图像从左到右3）yx1经过___象限；y随x的增大而___函数的图像从左到右4）y2x1经过___象限；y随x的增大而___函数的图像从左到右___

归纳：1、由此可以得到直线ykxb(k0)中，k，b的取值决定直线的位置：（1）k0,b0直线经过象限；（2）k0,b0直线经过象限；（3）k0,b0直线经过象限；（4）k0,b0直线经过象限；2、一次函数的性质：

1）当k0时，y随x的增大而___这时函数的图像从左到右___

、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。３、掌握一次函数的性质。

重点难点**】一次函数图象的特点、画法及性质；k、b的值与图象的位置关系。【学法指导】1﹑预习教材，勾出重点和疑问；2﹑小组合作**释疑。【学习流程】

一、自主学习：

你们知道一次函数是什么形状吗？那就让我们一起做一做，看一看。1、画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．

思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点。

是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？

猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：

一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线。

2）当k0时，y随x的增大而___这时函数的图像从左到右___

三河口中学。

三、合作**。

例2、已知函数y(2m1)xm3（1）、若函数图像经过原点，求m的值。

2）、若函数图像平行直线y3x3，求m的值。

3）、若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围。

例3、如图，点b是直线yx8在第一象限的一动点a（6，0），设△aob的面积为s，1）、写出s与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围。（2）、画出s与x之间的函数图像，（3）、△aob的面积能等于30吗？为什么？

oaxyb四、达标测试。

1、一次函数y2x5的图像不经过（）

a、第一象限b、第二象限c、第三想象限d、第四象限。

2、已知直线ykxb不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )a、k0,b0b、k0,b0c、k0,b0d、k0,b03、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）

a、y3xb、y2x1c、y3x10d、y2x1

4、对于一次函数y(3k6)xk，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）a、k0b、k2c、k2d、2k05、一次函数y3x1的图像一定经过（）

a、（3，5）b、（-2，3）c、（2，7）d）

6、已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的图像大致是（）ab

cd7、直线y2x3与x轴交点坐标为___与y轴交点坐标图像经过___象限，y随x的增大而图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。

三河口中学。

五、小结反思。

这节课我学到了我的问题是。